不等式

投资人是企业所有者 Owner 借款给企业的人为债权人 Credit's Equity 欠款为企业债务 liabilites Assets = Liabilites + Oner's Equity # 资产 = 债务 + 所有者权益 (Accounting Equation 会计恒等式) 这就是Fi ......

今天同事给我一条2秒的SQL看看能不能优化。 原始SQL： SELECT pk_dept FROM aaaa WHERE 1 = 1 AND ((pk_group = '0001A110000000000JQ6' AND pk_org IN ('0001A110000000001M09'))) AN ......

#凹凸反转：证明指对跨阶不等式的利器 ##概述 在证明指对跨阶的不等式时，常可以将指数部分与对数部分分离在不等号两边，并在不等号两边构造凹凸性相反的函数，使得上凹函数的最小值大于上凸函数的最大值来证明原不等式 ##例题 $$ \text{please prove}\quad\forall x>0,\ ......

证明内容：$\frac{\sum_{i=1}^{n}a_i}{n}>=\sqrt[n]{\prod_{i=1}^{n}a_i}$ 首先介绍一下证明方法：向前向后的数学归纳法 第一步找到一个 **单调递增的发散** 序列{$a_n$}（本文为$2^{1},2^{2}......$） 第二步证明若$n= ......

> ⭐️ **本文已收录到 AndroidFamily，技术和职场问题，请关注公众号 \[彭旭锐] 和 [BaguTree Pro](https://www.mdnice.com/writing/85b28c4e60354865a423728e668fc570) 知识星球提问。** > > 学习数据 ......

写的有点答辩了。 [四边形不等式优化](https://oi-wiki.org/dp/opt/quadrangle/) 最简单的一种： 2D1D的状态转移方程： $$f_{l,r}=\min_{k=l}^{r-1}\{f_{l,k}+f_{k+1,r}\}+w(l,r)$$ 当 $w(l,r)$ 满 ......

~~B题出题人好可爱！~~ ### 一.题意概述 个人觉得题意很好理解。先用 w 元钱买一个物品。不是非得用 w 元钱，而是 w 元钱买得下就行。然后，用这一个物品去换别的物品，换得越多越好。最后输出能有多少个物品，当然如果你什么都换不起，就输出 1 ，代表原来买的那一个。如果一开始 w 元钱什么都 ......

原文：[四边形不等式优化dp](https://www.cnblogs.com/a1b3c7d9/p/10984353.html "四边形不等式优化dp") 以下为内容摘录： 若二元函数满足当 $a \leq b \leq c \leq d$，有 $w(a,d)+w(b,c) \geq w(a,c) ......

你一个数组 points 和一个整数 k 。数组中每个元素都表示二维平面上的点的坐标，并按照横坐标 x 的值从小到大排序。 也就是说 points[i] = [xi, yi] ，并且在 1 >& points, int k) { deque q; int n = points.size(); int ......

通过双缝实验和贝尔不等式实验，我们验证了量子力学中的重要概念，并深化了对量子世界的理解。这些实验的结果为我们理解和应用量子力学提供了重要的实验支持，并推动了量子技术的发展。 ......

# 从决策单调性到四边形不等式 今天上课浅学了一下，还是有点懵，于是就准备用这篇博文整理一下。 本篇文章主要讨论四边形不等式在有关 1D/1D 类问题中的应用，区间类暂不涉及。 参考：OI-Wiki ## 引入 我们为什么需要决策单调性？ 我们之前常见的 dp 优化有很多，如单调队列，如斜率优化，如 ......

如果对于一个线性空间，其中每一个元素都根据一定法则对应一个实数，满足非负、数乘、三角不等式，则称该线性空间为赋范线性空间，对应的实数称为范数。一言以蔽之，赋范线性空间就是对其中元素定义了范数的线性空间。 用该范数定义赋范空间X的元素的距离 d，该赋范空间就成了距离空间，记作（X, d），因为该范数满 ......

两年多过去了，今天还有人加我来问 APIO21 我的四边形不等式讲稿，我一感到受宠若惊，另外对没有及时公开相关材料感到很抱歉。目前所有材料已上传到 [github](https://github.com/Itst00/APIO2021-monge/tree/main)。 ......

 直接的思路是三重循环$O(n^3)$解决，由于数据范围是$n \leq 100$，所以$n^3 \le ......

给你一个下标从 0 开始的正整数数组 nums 。请你找出并统计满足下述条件的三元组 (i, j, k) 的数目： 0 <= i < j < k < nums.lengthnums[i]、nums[j] 和 nums[k] 两两不同 。换句话说：nums[i] != nums[j]、nums[i] ......

凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸凸。 这些都是凸的！！！！！！凸性太美妙了！！！！！！ ......

库恩塔克条件(Kuhn-Tucker conditions)是非线性规划领域里最重要的理论成果之一，是确定某点为极值点的必要条件。如果所讨论的规划是凸规划，那么库恩-塔克条件也是充分条件。本文不对数学公式进行详细推导，而是从直观上对KKT条件进行理解。 ![](https://img2023.cnb ......

对非线性规划来说，大多数情况下我们是不可能无限制求其理想情况下的最优值的，总是存在一些约束生成了一部分可行解域。从机器学习上来说，我们的可行解域就被限制住了，直接求解起来事实上是有一定困难的，我们更希望求解的是无约束的优化问题，就衍生出拉格朗日乘子法。拉格朗日乘子法主要用于解决约束优化问题，它的基本 ......

对于转移方程 $c(i,j)=w(i,j)+\min_d(c(i,d)+c(d+1,j))$，存在 $w(i,j)+w(i',j')\le w(i,j')+w(i',j)(i\le i'\le j\le j'$ 如何快速求其答案。 引理一：$w(i,j)+w(i',j')\le w(i,j')+w( ......

这篇文章介绍了 Moment.js 库，它是一个非常方便的 JavaScript 库，可帮助开发人员轻松处理日期和时间。前端通用框架VUE，React各版本中都有它的身影。该库具有广泛的功能和格式化选项，包括时区转换、日期算术、时间范围计算和本地化日期格式等。借助 Moment.js 库，无论是在网... ......

快速求$1^2 + 2^2 + 3^2 + \dotsb + n^2$模11的余数 *** 我们来证明一下$1^2 + 2^2 + 3^2 + \dotsb + n^2$的通项公式是$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$, 然后就可以$O(1)$直接算这个式子: Lemma 1: 对于任意 ......

$$\def\dif{\mathop{}\!\mathrm{d}}$$ 首先，我们知道泰勒公式 $$f(x)=\sum_{k=0}^n\frac{f^{(n)}(x_{0})}{k!}(x-x_0)^k + R_n(x)$$ 将 $f(x)=e^x$ 在 $x=0$ 处展开可以得到 $$e^x=1+ ......

参考 psj 的 apio 讲课，《决策单调性与四边形不等式》 p_b_p_b 的学习笔记。 csy 的讲课 oiwiki 一维的决策单调性 将 dp 抽象一下，给定一个向量 $f$ 和一个矩阵 $A$，考虑求出一个向量 $g_i=\min_j(f_j+a_{i,j})$。 如果一个矩阵 $A$ 的 ......

前言 高中阶段的许多学生本以为 解不等式 是个比较轻松的工作，结果弄得晕头转向，不知所以，现在试着分层次将其作以梳理。 典例剖析 :writing_hand: 层次一：以考查常用的数学变形和数学运算为主，这类题目主要集中在初中数学层面，高中学生常常会在集合、线性规划等章节中遇到，大多在高一高二的时间 ......

防盗 https://www.cnblogs.com/setdong/p/17325420.html 1. Markov's inequality Theorem: $X$ 为非负随机变量, 且 $\mathbb{E}[X]<\infty$. 那么对于任意 $t>0$ 有 $$ \mathbb{P} ......

简要题意 四边形不等式是一种 dp 优化策略。多用于 2D DP。 内容 对于区间 $[l,r]$ 带来的贡献 $w(l,r)$，如果其满足： 对于 $L\leq l\leq r \leq R$，$w(L,r)+w(l,R)\leq w(L,R)+w(l,r)$ 则称 $w$ 满足四边形不等式。特别 ......

本期题目：不等式 题目 给定一组不等式，判断是否成立并输出不等式的最大差（输出浮点数的整数部分） 要求： 不等式系数为 double 类型，是一个二维数组 不等式的变量为 int 类型，是一维数组 不等式的目标值为 double 类型，是一维数组 不等式约束为字符串数组，只能是大于，大于等于，小于， ......

四边形不等式 基本概述 四边形不等式本质是在决策时利用单调性进行的一种优化，通常与动态规划结合 例题 石子合并 我们先看一道非常经典的问题： 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。试设计出1个 ......

# 四边形不等式 #### 基本概述 四边形不等式本质是在决策时利用单调性进行的一种优化，通常与动态规划结合 #### 例题 石子合并 我们先看一道非常经典的问题： 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次 ......

四边形不等式 基本概述 四边形不等式本质是在决策时利用单调性进行的一种优化，通常与动态规划结合 例题 石子合并 我们先看一道非常经典的问题： 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。试设计出1个 ......