乘法 凸包 多项式 定理

朴素多项式算法 - \(O(n^2)\) 合集 我们并不需要 NTT，就算需要，也只是用来优化乘法。 多项式求逆 对于多项式 \(\sum a_i x^i\) 我们需要构造出一个多项式 \(\sum b_i x^i\) 使得： \[\begin{cases} a_0 b_0 = 1 \\ \sum_ ......

对于一个信号，我们想对其进行采样转化成数字信号，显然，当我们采样频率越改，我们所能保留的信息越多，但是当高采样频率对我们的采样设备要求也高，我们希望找到采样频率和模拟信号频率之间的一些关系 有模拟信号$x_(t)\(，我们对其进行理想采样，即采样信号\)\hat{(t) =}x(t)\sum\lim ......

如果ABQ三点共线，则OQ=a*OA+b*OB，且a+b=1，其中O表示不在直线AB上的任意点，当然如果原点不在直线AB上，用原点也是成立的。 参考 向量三点共线定理 (baidu.com) 向量的三点共线定理及应用_百度知道 (baidu.com) ......

题目描述 给定一张 \(n\) 个结点 \(m\) 条边的带权图（可能为无向图，可能为有向图）。 定义其一个生成树 \(T\) 的权值为 \(T\) 中所有边权的乘积。 求其所有不同生成树的权值之和，对 \(10^9+7\) 取模。 注意： 本题中，有向图的生成树指的是 以 \(1\) 为根的外向树 ......

/* Code by pp_orange */ #include<bits/stdc++.h> #define m_p(a,b) make_pair(a,b) #define pb push_back #define ll long long #define ull unsigned long lo ......

转载于：超详细MIT线性代数公开课笔记 ......

public class jiujiu { public static void main(String[] args) { //打印行数 for (int i = 1; i <=9 ; i++) { //打印列数（行数等于列数） for (int j = 1; j <=i ; j++) { Sys ......

 ![](https://img2023.cnblogs.com/blog/2702872/202311/2702... ......

区间加区间历史和，在网上的博客已经烂大街了。但还没有区间覆盖区间历史和。 众所周知，我们一般把线段树上维护的分类为信息与懒标记。用矩阵乘法的角度来看就是 I 和 T 两个矩阵。 线段树上，我们要处理信息与信息合并，信息与懒标记合并，懒标记与懒标记合并。 信息与信息合并就是矩阵相加。其他两个是乘。 于 ......

Go语言打印九九乘法表，这是整洁代码范例 / Go 语言输出九九乘法表 / 九九乘法表是我们学习编程时的一项基本练习,它看似简单,通过实现输出九九乘法表可以加深对 Go 语言循环结构的理解和运用。 本文将使用 Go 语言输出九九乘法表,内容涵盖: 问题描述 基本思路 使用双层 for 循环实现 控制 ......

打印9*9乘法表 1.先打印第一列 for (int i = 1; i <= 9; i++) { System.out.println(1+"*"+i+"="+(1*i)); } 2.把固定的1再用一个循环包起来 for (int j = 1; j <=9; j++) { for (int i = ......

一个神奇的东西 矩阵乘法重载符实现代码： node operator *(const node &a)const{ node sum(0); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) for(int k=1;k<=n;k++) sum.g[i][j]+= ......

3. 猜年龄游戏升级版，有以下三点要求： 1. 允许用户最多尝试3次 2. 每尝试3次后，如果还没猜对，就问用户是否还想继续玩，如果回答Y或y， 就继续让其猜3次，以此往复，如果回答N或n，就退出程序 3. 如果猜对了，就直接退出 age=int(input("guess")) times=3 if ......

中国剩余定理及其扩展定理 学习笔记 中国剩余定理，又叫孙子定理，最早出现在我国古代著作《孙子算经》中，OI 中常称其为 CRT(China Remainder Theorem)。 问题 CRT 用于求解线性同余方程组问题，且模数互质： \[(a_1, a_2, ..., a_n) = 1\\\beg ......

for i in range(1,10): # i循环 for j in range(1,i+1): # j循环 print(j,"*",i,"=",j*i,end=" ") print() 运行结果 D:\python\python.exe D:\python\PyCharm\PythonProj ......

一、离散时间鞅 定义离散时间鞅为一个时间离散的随机过程 \(X_0, X_1, \ldots\)，使得 \(\forall n \in \mathbb{N}\)，均满足： \(E(|X_n|) < \infty\)。 \(E(X_{n + 1} - X_n \mid X_0, X_1, \ldots ......

1. 奈氏准则 奈氏，定义极限传输速率，为 2W LB(V) -- LB() 以二为底的对数， V是电平数。例如，0001 电平数为 4; 【例1】 在无噪声的情况下，若某通信链路的带宽为3kHz,采用4个相位，每个相位具有四种振幅的QAM调制技术，则该通信链路的最大数据传输率是多少？ 信号有 4× ......

原文链接：https://tecdat.cn/?p=34230 原文出处：拓端数据部落公众号 分析师：Luoyan Zhang 集成电路板等电子产品生产中，控制回焊炉各部分保持工艺要求的温度对产品质量至关重要。通过分析炉温曲线，可以检查和改善产品生产质量，提高产量和解决生产问题。高效温度曲线测试系统 ......

7-2 试试手气 我们知道一个骰子有 6 个面，分别刻了 1 到 6 个点。下面给你 6 个骰子的初始状态，即它们朝上一面的点数，让你一把抓起摇出另一套结果。假设你摇骰子的手段特别精妙，每次摇出的结果都满足以下两个条件： 1、每个骰子摇出的点数都跟它之前任何一次出现的点数不同； 2、在满足条件 1 ......

HJ69 矩阵乘法 中等 通过率：48.01% 时间限制：1秒 空间限制：32M 描述 如果A是个x行y列的矩阵，B是个y行z列的矩阵，把A和B相乘，其结果将是另一个x行z列的矩阵C。这个矩阵的每个元素是由下面的公式决定的 矩阵的大小不超过100*100 输入描述： 第一行包含一个正整数x，代表第一 ......

卢卡斯定理/Lucas 定理 引入 求 \(C_{n+m}^n \mod p\)。 \(n,m,p \leq 10^5\)。 如果直接用阶乘求，可能在阶乘过程中出现了 \(p\)，而最后的结果没有出现 \(p\)，导致错误。 有两种解决方法： 1.求组合数时提前把 \(p\) 的质因子除掉。 2.L ......

射影定理 条件：\(AB\perp BC,BD\perp AC\)。 结论： \(AB^2=AD\times AC\) \(BC^2=CD\times CA\) \(BD^2=DA\times DC\) 线束定理 条件：\(DE//BC\)。 结论：\(\dfrac{DF}{FE}=\dfrac{B ......

Linear Regression 1. 一元线性回归 定义一个一次函数如下： \[y = \theta_0 + \theta_1 x \]其中 \(\theta\) 被称为函数的 参数。显然在坐标图上，这个函数的图像是一条直线，这也是 线性回归 中的 线性 含义所在。 只有 一个 \(x\) 来预 ......

见到的一个小推广，但感觉挺有用，记录一下。 对于一个如下形式的网络最大流： 其左部边 \(a\) 能流满，当前仅当对于任意左部点点集 \(S\)，\(\sum\limits_{x\in S}a_x\le \sum\limits_{y\in T}b_y\)，其中 \(T\) 为 \(S\) 相邻的右部 ......

Hall 定理： Hall定理： 设一个二分图，V1<=V2。 则V1能完美匹配的条件是，对于所有点集S属于V1，V1能到达V2的点集S2，满足S2>=S1 ex_Hall定理： 设一个二分图，V1<=V2 则，这个图的最大匹配ans=min(|V1-S1|+|S2|)=|V1|-max(|S1|- ......

1.多项式回归介绍 在一元回归分析中，如果依变量y与自变量X的关系为非线性的，但是又找不到适当的函数曲线来拟合，则可以采用一元多项式回归 多项式回归的最大优点就是可以通过增加X的高次项对实测点进行逼近，直至满意为止。 事实上，多项式回归可以处理相当一类非线性问题，它在回归分析中占有重要的地位，因为任 ......

建立流体模型 对于一段流体 质量具有连续性，其密度为 \(ρ\) 流速为 \(v\) 流体横截面积为 \(S\) 微元研究 微元作用时间：\(Δt\) 微元作用长度：\(vΔt\) 则对应的质量为： \[Δm=ρSvΔt \]随后建立方程，应用动量定理研究即可。 ......

矩阵乘法与线段树标记 让我们回归本质，将一切线性操作归为矩阵。 目录矩阵乘法与线段树标记线段树区间加线段树历史版本和线段树历史版本最大/最小值线段树区间取 \(\min\) 与历史版本最大NOIP2022 比赛优化标记常数关于向量构造的一些小技巧作者有话说 线段树的懒标记是非常普遍且巧妙的，但是对于 ......

数据库管理工具DBeaver最新版本23.2.3已经发布。这个版本带来了一系列的增强和修复，提升了用户的使用体验和工作效率。 以下是DBeaver 23.2.3版本的一些亮点功能： 数据编辑器方面的改进： Excel (XLSX) 导出现在支持列自动拟合，使得导出数据更加方便和美观。修复了从上下一行 ......

裴蜀定理 定义 裴蜀定理，又称贝祖定理（Bézout's lemma）。是一个关于最大公约数的定理。 其内容是： 设 \(a,b\) 是不全为零的整数，则存在整数 \(x,y\), 使得 \(ax+by=\gcd(a,b)\). 证明 若任何一个等于 \(0\), 则 \(\gcd(a,b)=a\) ......