代数 北大 教材latex

# 行列式 行列式，是方阵的一种运算，对于方阵 $A$，$\text{det}A$ 表示方阵 $A$ 的行列式。 前置知识：置换，逆序数，初等变换 逆序数就是一个数列里逆序对的总数。 ## 定义 手动计算较低阶的行列式可以采用这种方法，它的时间复杂度为阶乘量级。 使用记号 $\pi(j_{1},j_ ......

七、设矩阵 $M=(m_{ij})$ 仅由 $0$ 和 $1$ 组成, 其主对角元全为 $0$, 且对任意的 $i\neq j$, $m_{ij}=0$ 当且仅当 $m_{ji}=1$, 这样的矩阵称为锦标赛矩阵. 求证: $r(M)\geq n-1$. 证法一 (代数方法) 一方面, 注意到 $M ......

五、设 $n\,(n\geq 2)$ 阶方阵 $A$ 的全体特征值为 $\lambda_1=0$, $\lambda_2,\cdots,\lambda_n$, 且 $\lambda_1$ 的一个特征向量为 $e=(1,1,\cdots,1)'$. 证明: 若 $A=(\alpha_1,\alpha_ ......

用户手册： \setCJKmainfont{必须是支持中文的字体} 才会显示中文字体，否则还是方框。 ......

直接往tex文件中写入bibitem格式的参考文献难以满足按顺序引用文献的要求，参考https://zhuanlan.zhihu.com/p/468694034，可以使用GitHub的这个项目：https://github.com/LaTeX-Bibitem-Styler/latex-bibitem ......

复旦大学高等代数三件套 （1）复旦大学高等代数教材介绍（使用本教材的高校列表会更新） https://www.cnblogs.com/torsor/p/16843108.html （2）复旦大学高等代数白皮书第四版介绍 https://www.cnblogs.com/torsor/p/1684047 ......

LaTeX字体大小设置 设置字体大小的基本尺寸为10pt，11pt和12pt，其中默认为10pt \documentclass[12pt]{article} 声明 对应字号 \tiny 5pt \scriptsize 7pt \footnotesize 8pt \small 9pt \normals ......

伪代码设置 首先是伪代码的包 跟algorithm相关的包有以下几个 algorithmalgorithmicalgorithmicxalgorithm2e 最早出现的 algorithm+algorithmic 第二个环境 algorithm+algorithmicx 第三个环境 algorith ......

线性代数是数学的一个分支，主要研究线性方程组、向量、矩阵和线性变换等概念。它具有广泛的应用，包括物理学、计算机科学、工程学和数据科学等领域。线性代数主要包括以下几个核心概念： 向量：向量是具有大小和方向的量，可以在多维空间中表示点。向量可以进行加法、减法和数乘等运算。 矩阵：矩阵是一个二维数组，其中 ......

Simulink.BlockDiagram.getAlgebraicLoops('untitled') 在 Simulink模型中，当存在信号环并且信号环中只存在直接馈通模块时，将出现代数环。直接馈通表示 Simulink 需要模块输入信号的值来计算当前时间步的输出。这种信号循环会在同一时间步中产生 ......

觉得很有意思……开始不务正业。 行列式定义 $$ |A|=\sum_p (-1)^{\text{inv}(p)} \prod_{i=1}^n a_{i,p_i} $$ 很基本也很重要，感性理解就是通过类似容斥的方式计算了一个 $n$ 维体的体积或者说缩放率？ 如果 $A$ 中有若干条行向量/列向量线 ......

\begin{figure}[H] \centering \includegraphics[scale=0.8]{Quantization} \caption{对称量化与非对称量化对比图\protect\footnotemark[1]} \label{Quantization} \end{figur ......

本学期的“高等代数 ~~(实验班)~~”以 PID 上的有限生成模结构定理导出 Jordan 标准型理论, 由于~~这实在太魔怔所以~~绝版了, 在这里记录一下~~以表怀念(~~ 本文假定读者熟悉基本的环论知识, 参考了《代数学方法》以及香蕉空间等网络资料. 对于交换环 $R$, 定义 $R$-模是 ......

基本运算 运算 表达式 真值表 与(AND) $A·B$ 或(OR) $A+B$ 非(NOT) $A'$、$\overline{A}$、$\sim A$、$\neg A$均可。 出于便利的考虑。下文使用$A'$表示非运算。 非运算优先级高于与或。 复合运算 运算 逻辑表达式 真值表 与非/NAND ......

使用LaTex排版图片，考虑到高清，一般都使用矢量图，制作矢量图可以用PowerPoint、Visio、Adobe Illustrator、draw.io等绘图工具，也可以编程来输出，比如用 Python及相关包、Matlab等。 导入图片，要用到 graphicx 宏包，\includegraph ......

1、Table表格格式 有些会议和期刊提供的LaTex模板，其中的表格的caption显示都是大写的，如图： 要改成小写的话，可以添加几行， \usepackage{etoolbox} \makeatletter \patchcmd{\@makecaption} {\scshape} {} {} { ......

矩阵 矩阵是一种非常重要的数学对象，它通常由一个由数字排成的矩形阵列来定义。一个矩阵由若干行和若干列组成，被称为矩阵的行数和列数。一般情况下，矩阵的行数和列数分别用 $n$ 和 $m$ 表示。 矩阵中的每个元素都用一个下标表示，第 $i$ 行第 $j$ 列矩阵元素表示为 $A_{i,j}$，其中 $ ......

仅用作记录 见参考链接：https://blog.csdn.net/hanshuning/article/details/129610793 网址：https://pdfresizer.com/crop Latex表格 参考链接：https://www.tablesgenerator.com/ ......

:zap: 线性映射 发生在同一个坐标系->线性变换 数域F上线性空间V中的变换T若满足条件: T(a+b)=Ta+Tb(a,b∈V) T(ka)=kTa(k∈F,a∈V) 向量 :dagger: 是什么 不依赖坐标系的既有大小又有方向的量 射出去的箭 :dagger: 几何意义 与点的关系 表示两 ......

【进程代数学习笔记】1：[CSP]进程的基本表示,迹及其操作_进程代数csp_LauZyHou的博客-CSDN博客 https://lauzyhou.blog.csdn.net/article/details/102536317 翻译 搜索 复制 ......

打开chrome应用商店，搜索MathJax 3 Plugin for Github，安装插件，在阅读Github上的Markdown文件时会自动渲染LaTex公式。 渲染前： 渲染后： 图片来源 在Edge上没有找到在Github渲染LaTex公式的插件qwq ......

Latex 和 Markdown 公式 Datetime: 2023-04-23T15:34+08:00 Categories: Misc 阅读的最好方式是使用 Ctrl/Command + F，查找自己想要的公式、字符或其他。 比如搜索 密度 或 柔，就能找到对应的希腊字母 \rho，即 $\rh ......

运行环境：TexStudio 最开始从官网下载的模板，打开都是乱码，参考了这篇文章 Latex中文乱码解决了 然后运行的时候，缺少了需要几个.sty，具体操作可以参照LaTeX 技巧 802：国内期刊 CCT 模板编译经验 - LaTeX科技排版工作室 (latexstudio.net) 终于可以运 ......

哈茨霍恩(Robin Hartshorne)是著名的代数几何学家，他在上个世纪的70年代写了一本关于现代代数几何的英文经典教材《代数几何》（Algebraic Geometry），该书在1977年作为著名的GTM（研究生数学课本）丛书中的第52卷，由Springer-Verlag出版社出版。1994 ......

\documentclass[12pt]{book} \usepackage{xeCJK} \usepackage{fontspec} \usepackage{geometry} \geometry { paperheight=297mm, paperwidth=210mm, left=9mm, r ......

#从基础的开始 eye(m,n) % 生成单位矩阵 size(A)%返回A的类型 eye(size(A))%生成同型矩阵 rand(m,n) %生成均匀分布矩阵 randn(m,n)%均值为0，方差为1的正态分布矩阵 vander(C)%生成范德蒙德矩阵 diag(v,k)%v是一个向量，k=0时本 ......

题面传送门 很好的题目。 首先我们假设 $a$ 没有初始值，这貌似是平凡的。因为这样的话如果两个位置 $x<y$ 那么 $a_x\leq a_y$ 对于任意时刻都成立。取 $\min$ 的过程只需要线段树上二分加上区间覆盖即可。 但是有初始值怎么办呢？这个问题开始变得棘手起来。但是我们发现上面那个性 ......

1. 照片双栏格式插入 \begin{figure} \includegraphics[width=\linewidth]{qian.jpg} \caption{Example of a figure caption.} \label{qian.jpg} \end{figure} 2. 照片单栏格式 ......

用Latex排版时，公式长度超过行宽度时可以用 resizebox 对公式进行自动缩放，用法如下： 1、调用宏包： \usepackage{graphicx} 2、使用以下命令： \begin{equation} \resizebox{.9\hsize}{!}{$A+B+C+D+E+F+G+H+I+ ......

前言 本文只讲了 LaTex 的一部分，要想了解 LaTex 的全部语法，详见 KaTex 官方文档。 基础 LaTex 里的公式都用 $ $ 或 $$ $$ 括起来。前者是行内公式，后者是行间公式。 基本运算符 | LaTex 代码 | 显示效果 | LaTex 代码 | 显示效果 | | | | ......