卷积fft

感受野 Receptive Field 卷积核输出的 feature map 特征图中某个节点对应其输入图像的区域大小即为该位置的感受野。 感受野相关的性质： 感受野越大，说明其接触的原始图像的范围越大，意味着其包含着更加全局、语义信息更丰富的特征； 感受野越小，说明其包含的特征更关注局部细节； 感 ......

前言： 感觉这里的知识有点小乱，遂浅浅整理一下 零、卷积公式法原理 https://www.bilibili.com/video/BV1mz4y1D7cW/?spm_id_from=333.788.top_right_bar_window_custom_collection.content.clic ......

beginning今天给小伙伴们介绍一个高级的分类方法——卷积神经网络CNN，并学习用CNN实现图像的分类。作为深度学习的基础，CNN可太重要了呐，在图像分类、目标检测、目标跟踪、语义分割、实例分割等领域随处可见它的身影。废话不多说啦，如果你也对CNN感兴趣的话，赶紧跟我一起愉快的看下去叭🍭🍭� ......

FFT递归实现 #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; const int N = 2e6+10; const double PI = acos(-1.0); struct comp{ double a,b; }; comp ......

论文：https://arxiv.org/pdf/1608.08710.pdf 摘要 CNN 在各种应用中的成功伴随着计算和参数存储成本的显著增加。最近减少这些开销的努力包括在不损害原始精度的情况下修剪和压缩各个层的权重。然而，基于大小的权值修剪减少了完全连接层的大量参数，并且由于修剪后的网络中的不 ......

P3321 [SDOI2015] 序列统计 问有多少个值域为 \([0,m-1]\) 的序列 \(A\) 满足 \(\prod_{i=1}^{n}A_i\equiv x(\operatorname{mod}m)\). 答案对 \(1004535809\) 取模。 \(1\le n\le 10^9\) ......

写在前面： 可分离卷积提出的原因 卷积神经网络在图像处理中的地位已然毋庸置疑。卷积运算具备强大的特征提取能力、相比全连接又消耗更少的参数，应用在图像这样的二维结构数据中有着先天优势。然而受限于目前移动端设备硬件条件，显著降低神经网络的运算量依旧是网络结构优化的目标之一。本文所述的Separable ......

1.算法运行效果图预览 2.算法运行软件版本 MATLAB2022A 3.算法理论概述 在无线通信系统中，调制信号的识别是一项重要的任务。通过识别接收到的信号的调制方式，可以对信号进行解调和解码，从而实现正确的数据传输和通信。卷积神经网络（Convolutional Neural Network，C ......

import torch from torch import nn from d2l import torch as d2l 6.6.1 LeNet LetNet-5 由两个部分组成： - 卷积编码器：由两个卷积核组成。 - 全连接层稠密块：由三个全连接层组成。 模型结构如下流程图（每个卷积块由一个 ......

import torch from torch import nn from d2l import torch as d2l 6.2.1 互相关计算 X = torch.tensor([[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]]) K = t ......

6.1.1 不变性 平移不变性（translation invariance）： 不管检测对象出现在图像中的哪个位置，神经网络的前面几层应该对相同的图像区域具有相似的反应，即为“平移不变性”。 局部性（locality）： 神经网络的前面几层应该只探索输入图像中的局部区域，而不过度在意图像中相隔较远 ......

P8946 The Lost Symbol 这种类型的 dp 的特点就是大部分转移形如 \(f(i,j)\rightarrow f(i+1,j+1)\) 之类的，并且当以上转移出现时原数组被清空，这就可以用一个 deque 来维护，然后对于全局赋值/全局加，需要对每个位置维护一个时间戳，并记录上一次 ......

1.算法仿真效果 matlab2022a仿真结果如下： 2.算法涉及理论知识概要 CNN 由许多神经网络层组成。卷积和池化这两种不同类型的层通常是交替的。网络中每个滤波器的深度从左到右增加。最后通常由一个或多个全连接的层组成。 Convnets 背后有三个关键动机：局部感受野、共享权重和池化。 （1 ......

cnblogs 你终于不 503 了。充 VIP 能保证不间歇性爆炸吗！ 它们两个的全名叫 快速沃尔什变换(FWT) 和 快速莫比乌斯变换(FMT)，用来在 $O(n\log n)$ 时间复杂度内求位运算卷积。 因为 FMT 能解决的问题是 FWT 的子集，所以这里不讲 FMT，把它拎出来是想说它们 ......

import torch from torch import nn from d2l import torch as d2l from torch.nn import functional as F batch_size = 256 train_iter, test_iter = d2l.load_ ......

论文提出了一种基于卷积和VIT的混合网络，利用Transformers捕获远程依赖关系，利用cnn提取局部信息。构建了一系列模型cmt，它在准确性和效率方面有更好的权衡。 CMT:体系结构 CMT块由一个局部感知单元(LPU)、一个轻量级多头自注意模块(LMHSA)和一个反向残差前馈网络(IRFFN ......

本篇使用的[符号说明](https://www.cnblogs.com/edlinf/p/17585260.html)，书接上回[《含卷积矩阵优化问题的闭式解》](https://www.cnblogs.com/edlinf/p/17664923.html)，那么为什么会有这篇呢。 主要是求导部分不 ......

## FFT FFT 是一种高效实现 DFT 和 IDFT 的方式，可以在 $O(n \log n)$ 的时间内求多项式的乘法。 ### 多项式的点值表示 不同于用每项的系数来表示一个多项式，我们知道对于给定的 $n+1$ 个点值，可以确定唯一的 $n$ 次多项式。这种用点值表示多项式的方法叫点值表 ......

## 定义 对于两个数论函数 $f, g$，存在运算 $* $，满足 $f * g = h$。其中 $* $ 读作“卷”。 计算式为： $$h(x) = \sum _ {k \times \lambda = x} f(k) \times g(\lambda).$$ ## 一些有意思的性质 然后我们再 ......

# 定义 单位函数$\epsilon(n)=[n=1]$ 幂函数$Id_k(n)=n^k$特别的$Id(n)=n$ 除数函数$\sigma_k(n)=\sum_{i\mid n}i^k$ 欧拉函数$\phi(n)=\sum_{i=1}^n[\gcd(i,n)=1]$ 莫比乌斯函数$\mu(n)=\b ......

本文将介绍如何使用卷积操作实现因子分解机器。卷积网络因其局部性和权值共享的归纳偏差而在计算机视觉领域获得了广泛的成功和应用。卷积网络可以用来捕获形状的堆叠分类特征(B, num_cat, embedding_size)和形状的堆叠特征(B, num_features, embedding_size) ......

本篇使用的[符号说明](https://www.cnblogs.com/edlinf/p/17585260.html)，考虑优化问题 $$\min\limits_{K} \frac12\|A*K-B\|_F^2+\gamma\|K\|_F^2,\tag{1}$$ 其中$A,B\in M_{m,n}$ ......

## 膨胀卷积（空洞卷积）等效大小： $$ K_{等效大小}=(d-1)(K_{size}-1)+K_{size} $$ 其中$K_{size}$代表空洞卷积的kernel size，d代表dilation rate(普通卷积为1)，$K_{等效大小}$代表空洞卷积转换成同样感受野的普通卷积的ker ......

Problem - H - Codeforces 题意是给三面墙(简化为一条轴)，然后给墙上的洞（简化成点），问多少直线可以从第一面墙穿出第三面墙。 要使三点共线，那么(b-a)=(c-b)即(a+c)=2*b 由于n是1e5所以O(n2)会超时。有两种做法 1.本题的任意两数相加的步骤类似多项式乘 ......

基础 高斯核 权重归一化是只核中每一个元素的值都除以这个核中所有元素值的总和，我们将进行权重归一化的模板称为平滑模板。 也就是说对核中心的值归一化的时候，如果增大模板则分子不变分母变大，因此核中心的值归一化后变小，这会导致图像中中心像素的权值变小，因此中心像素越容易受到周围像素的影响，核的平滑效果越 ......

### 卷积神经网络整体架构  ### 卷积层涉及参数 ![](https://img2023.cnblogs.c ......

设 $\omega$ 为 $n$ 次单位根。有如下性质： $$ \frac 1n\sum_{k = 0} ^ {n - 1} \omega ^ {vk} = [v \bmod n = 0] $$ 套路大概是看到 $[n | v]$ 这类式子直接化成单位根的形式。 考虑如何计算两个序列的循环卷积： $ ......

> 本文全面探讨了卷积神经网络CNN，深入分析了背景和重要性、定义与层次介绍、训练与优化，详细分析了其卷积层、激活函数、池化层、归一化层，最后列出其训练与优化的多项关键技术：训练集准备与增强、损失函数、优化器、学习率调整、正则化技巧与模型评估调优。旨在为人工智能学者使用卷积神经网络CNN提供全面的指 ......

本文是对 FFT 和 NTT 原理及实现的介绍，包含所有必要的证明. 阅读本文需要具备一点基本的代数知识. 给定 $n$ 次多项式 $F(x)$ 和 $m$ 次多项式 $G(x)$，现在要求它们的卷积 $H(x)=F(x)G(x)$. 朴素的暴力实现复杂度为 $O(nm)$，而 FFT 或 NTT ......

## 数论函数 数论函数指定义域为正整数，值域是一个数集且满足 $f(1) \neq 0$ 的函数。我们可以将数论函数看作一个数列。 设有 $f(n),g(n)$ 两个数论函数，有几种常见运算： - 加法：$(f+ g)(n)=f(n)+g(n)$ - 数乘：$(af)(n)=a \cdot f(n ......