定理 模版p5091

Kirchhoff 矩阵树定理的无向图情况 定义 无向图无自环。 设 \(G\) 为包含 \(n\) 个点，\(m\) 条边的无向图。 设 \(\deg(i)\) 表示顶点 \(i\) 的度数，\(E(i,j)\) 表示顶点 \(i\) 与 \(j\) 连边的条数。 记边 \(i\) 的起点为 \( ......

前置知识 有向图游戏概念。 单个有向图游戏中 \(\textrm{SG}\) 函数的求值（\(\textrm{mex}\) 运算）。 以上内容请自行查阅，这里不会多说。 前言 本文受启发于 OI Wiki，采用相同的数学归纳法进行证明，但对计算的原理进行了补充，也补足了一些细节。 网上许多 \(\t ......

我们现在要讨论能否用机器完成证明的问题。在这里，我们所说的机器就是指图灵机。但为了讨论的方便，我们在这里使用一个图灵机的等价模型寄存器机。它有\(m\)个用来存放符号串的内存，能够写入某个内存末尾加字符、减字符、跳转、打印和停机五种指令。一个寄存器机程序（简称程序）就是有限条寄存器机上的指令（且最后 ......

算数基本定理 定理 对于整数 \(a > 1\)，必有 \(a=p_1^{a_1}p_2^{a_2}\dots p_s^{a_s}\)，其中 \(p_j(1\leq j\leq s)\) 是两两不相等的质数，\(a_j(1\leq j\leq s)\) 表示对应质数的幂次。在不计次序的意义下，该分解 ......

本文参考知乎大神明月清风的圆锥曲线一类定点问题研究。 首先给出 Frégier 定理： 定理（Frégier定理）：设有圆锥曲线 \(E\) 及其上一定点 \(P\)，设 \(E\) 上两点 \(B,C\) 满足 \(A\) 在以 \(BC\) 为直径的圆上，则直线 \(BC\) 过定点 \(D\) ......

前言 以前写过一篇关于二次方程根的分布问题的博文，感觉思路混乱，也不想再修改，故重新开一篇博文探讨这个问题，初次尝试用零点存在定理来分析二次方程根的分布，自编题目，有待商榷，希望多提宝贵意见。 典例分析 为了降低思维的难度，我们首先看这个比较特殊的例子， 已知函数 \(f(x)=-x^2+2x+1- ......

一、类注释 打开 IDEA 的 Settings，点击 Editor-->File and Code Templates，点击右边 File 选项卡下面的 Class，在其中添加图中红框内的内容： /** * @author dxy * @date ${YEAR}年${MONTH}月${DAY}日 ......

这里页面的聊天室是使用的弹出层： util.on('lay-on', { 'open-chat-room': function () { layer.open({ title: '项目聊天室', type: 1, offset: 'b', anim: 'slideUp', // 从下往上 area: ......

[2023年11月30日11:41:02] ref回调形式的模版引用 掉坑里，记录下。v-for 循环拿取 ref 模版引用两种保险方式 <template> <a-form> <a-form-item v-for='(f, idx) in formField' :key='idx'> <templ ......

题目链接 ：H-数学_2023 中国大学生程序设计竞赛（CCPC）新疆赛区 (nowcoder.com) 题意 ： 有数学知识可知： 本题如果根据贪心， 每个先用最大的数来凑，会出错，比如12 == 9 + 1 + 1 + 1， 但是答案是12 == 4 + 4 + 4，就会出错 题解思路dp[], ......

我们讨论何为“证明”。一个证明过程实际上是在给定条件的基础上，反复运用始终可以使用的基本规则，最后推演出想要的结论的过程。这个过程可以形式化地描述，称为Sequent Calculus。由formula集合\(\Phi\)能“证明”出formula \(\varphi\)，记为\(\Phi \vda ......

裴蜀定理 在数论中，裴蜀等式（英语：Bézout's identity）或裴蜀定理（Bézout's lemma）（或称贝祖等式）是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数 \(a\) 和 \(b\) 和 \(m\)，关于未知数 \(x\) 和 ......

通用的 logback.xml 日志模版 <?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?> <configuration> <!--定义日志输出目录 --> <substitutionProperty name="log.base" value="/log/joyupx ......

一、FreeMarker模板注入安全风险 0x1：FreeMarker简介 FreeMarker 是一款Java语言编写的模板引擎，它是一种基于模板和程序动态生成的数据，动态生成输出文本（HTML网页，电子邮件，配置文件，源代码等）的通用工具。它不是面向最终用户的，而是一个Java类库，是一款程序员 ......

对于一个信号，我们想对其进行采样转化成数字信号，显然，当我们采样频率越改，我们所能保留的信息越多，但是当高采样频率对我们的采样设备要求也高，我们希望找到采样频率和模拟信号频率之间的一些关系 有模拟信号$x_(t)\(，我们对其进行理想采样，即采样信号\)\hat{(t) =}x(t)\sum\lim ......

SSTI模版注入 模板引擎 模板引擎（这里特指用于Web开发的模板引擎）是为了使用户界面与业务数据（内容）分离而产生的，它可以生成特定格式的文档，利用模板引擎来生成前端的html代码，模板引擎会提供一套生成html代码的程序，然后只需要获取用户的数据，然后放到渲染函数里，然后生成模板+用户数据的前端 ......

如果ABQ三点共线，则OQ=a*OA+b*OB，且a+b=1，其中O表示不在直线AB上的任意点，当然如果原点不在直线AB上，用原点也是成立的。 参考 向量三点共线定理 (baidu.com) 向量的三点共线定理及应用_百度知道 (baidu.com) ......

题目描述 给定一张 \(n\) 个结点 \(m\) 条边的带权图（可能为无向图，可能为有向图）。 定义其一个生成树 \(T\) 的权值为 \(T\) 中所有边权的乘积。 求其所有不同生成树的权值之和，对 \(10^9+7\) 取模。 注意： 本题中，有向图的生成树指的是 以 \(1\) 为根的外向树 ......

我打算复习下快排模版，结果怎么写都写不对，贼离谱，后来发现是自己犯了一个很弱智的错误，想取bas作为随机下边然后把a[bas]作为基准，但问题在于，我把c数组赋值给a数组这步省略成了把基准赋值给a[bas]了。。这固然是节约空间的好思路，但问题在于我此前错把一个可能被修改的量当成常量来用了，结果a[ ......

@目录写在前面注释要求package结构体方法代码逻辑注释参考资料基础/标准库/第三方库golang 导航编程规范算法｜面试项目 写在前面 相关博文 个人博客首页 免责声明：仅供学习交流使用！开源框架可能存在的风险和相关后果将完全由用户自行承担，本人不承担任何法律责任。 注释要求 统一使用中文注释， ......

高精度加法 vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B) { //654321 654321 vector<int> C; int temp = 0; for (int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); ++i ......

快速排序 void quick_sort(int q[], int l, int r){ if (l >= r) return; int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + (r - l >> 1)]; while (i < j){ do i ++ ; while (q[ ......

目录模版方法模式概述结构案例实现优缺点适用场景JDK源码解析 模版方法模式 概述 在面向对象程序设计过程中，程序员常常会遇到这种情况：设计一个系统时知道了算法所需的关键步骤，而且确定了这些步骤的执行顺序，但某些步骤的具体实现还未知，或者说某些步骤的实现与具体的环境相关。 例如，去银行办理业务一般要经 ......

目的：解决用户手动下载word模版再上传问题 解决方案：组织服务直接对指定的word模版文件生成PDF文件流 1.word模版必须上传到系统文档模版后：设置->模版->文档模版 2.组织调用“ExportpdfDocument”，返回PDF文件字节信息。另外实体信息需要把“注释”勾选上，否则执行代码 ......

简介 Web 程序里，访问一个地址通常会返回一个包含各类信息的 HTML 页面。其中包含变量和运算逻辑的 HTML 或其他格式的文本叫做模板，执行这些变量替换和逻辑计算工作的过程被称为渲染。Flask 模板渲染是通过 Jinja2 引擎来完成的。 默认情况下，Flask 会从模块同级的 templa ......

CBV源码 https://flask.palletsprojects.com/en/3.0.x/views/ ##1 cbv源码执行流程 # 执行流程 ''' 1 请求来了，路由匹配成功 》执行ItemAPI.as_view('item')() >view加括号执行 2 ItemAPI.as_vi ......

用精易浏览器的谷歌模版开发的工具，最主要的是可以多账号登录抖音号，而且可以导入COOKIE，也能提取cookie，就实现了一种多账号私信的效果，可以搭配代理IP效果的，这个我没加入，我就分享下源码，开源就行了，软件基础都设计好了，可以实现的功能就是可以多账号登录【cookie写入本地txt分割】然后 ......

中国剩余定理及其扩展定理 学习笔记 中国剩余定理，又叫孙子定理，最早出现在我国古代著作《孙子算经》中，OI 中常称其为 CRT(China Remainder Theorem)。 问题 CRT 用于求解线性同余方程组问题，且模数互质： \[(a_1, a_2, ..., a_n) = 1\\\beg ......

一、离散时间鞅 定义离散时间鞅为一个时间离散的随机过程 \(X_0, X_1, \ldots\)，使得 \(\forall n \in \mathbb{N}\)，均满足： \(E(|X_n|) < \infty\)。 \(E(X_{n + 1} - X_n \mid X_0, X_1, \ldots ......

1. 奈氏准则 奈氏，定义极限传输速率，为 2W LB(V) -- LB() 以二为底的对数， V是电平数。例如，0001 电平数为 4; 【例1】 在无噪声的情况下，若某通信链路的带宽为3kHz,采用4个相位，每个相位具有四种振幅的QAM调制技术，则该通信链路的最大数据传输率是多少？ 信号有 4× ......