定理 模版p5091
P5091 【模版】扩展欧拉定理
求 \(a^b \bmod m, b\le 10^{200000}\)。 首先引入三种可以通过取模缩小幂指数的方法。 费马小定理：当 \(a,p\in \mathbb{Z},\space p\) 为质数且 \(p\nmid a\) 时，\(a^{p-1}\equiv 1(\bmod\space p) ......
【模版】冒泡排序
刚学C++时书上就会写这个qwq属于最简单的排序算法惹。 算法步骤 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。 持续每次对越来越少的元素重复上面 ......
【模版】选择排序
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。 1. 基本思想 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。 选择排序的思想其实和冒泡排序有点类似，都 ......
【模版】计数排序
引入：P1271 【深基9.例1】选举学生会 在实际中，一般会在投票区放n个投票箱，投完后只需要计数每个投票箱即可。就此可引入计数排序。 本题AC代码（虽然这题直接sort就行了...) #include<iostream> using namespace std; int a[1010]={0}, ......
【模版】归并排序
归并排序,它有两大核心操作. 一个是将数组一分为二,一个无序的数组成为两个数组。 另外一个操作就是,合二为一,将两个有序数组合并成为一个有序数组。 时间复杂度情况： 最好和最快情况都是:O(NlogN) 代码模版如下 int arr[N], temp[N]; void merge_sort(int ......
【模版】快速排序
快速排序 基本思想 通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 算法复杂度 最差时间复杂度O(N2)平均时间复杂度O(NlogN） 实现方法 ......
主定理
参考文章：时间复杂度及主定理详解，托比欧：主定理 Master Theorem。 简介 在算法分析中，主定理（英语：master theorem）提供了用渐近符号表示许多由分治法得到的递推关系式的方法。 在初赛题目中，主定理可以用来计算形如 \(T(n)=a\times T(n/b) + O(n^{ ......
【算法模版】二分查找
1. 简介故事分享🏬： 有一天小明到图书馆借了 N 本书，出图书馆的时候，警报响了，于是保安把小明拦下，要检查一下哪本书没有登记出借。小明正准备把每一本书在报警器下过一下，以找出引发警报的书，但是保安露出不屑的眼神：你连二分查找都不会吗？于是保安把书分成两堆，让第一堆过一下报警器，报警器响；于是再 ......
年终汇报模版2
一份年终汇报PPT模版的文字描述。请参考以下内容： 标题：年度总结报告 第一页： 年度总结标题（例如：2023年度总结） 公司 logo 或名称 汇报人姓名和职位 第二页： 目录页，列出该报告的各个部分或内容，以便听众能够快速了解报告结构 第三页： 报告目标和重点：概述本次年度总结报告的目标，解释报 ......
Newton-Leibniz公式、可积的充分必要条件、积分中值定理、微积分基本定理
    为不全为 \(0\) 的整数，\(ax+by=c\) 有整数解当且仅当 \(\text{gcd}(a,b)|c\)。定理容易推广到多个整数的情况。 此题中，由裴蜀定理的推广得，\(\text{gcd}(A_1,A_2\cdots A_n)|S\)，取 \(S\) 为最小公约 ......
闭区间上连续函数的基本定理
 \)表示不超过\(n\)的与\(n\)互质的正整数个数 特别的：\(\varphi (1)=1\) 给出一些例子： \(\varphi (2)=1,\varphi (3)=2,\varphi (4)=2,\varphi (5)=4\) 不难得出若\( ......
实数完备性基本定理
  { if (std::is_same<T, float>::value) { return (fabs(v) < FLT_EPSILO ......
在FastAPI中 如何既使用JinJa2模版 又使用Vue？
前言 如果你在 FastAPI 中使用 Jinja2 模板引擎，默认使用了 {% ... %} 和 {{ ... }} 这样的标记语法。 如果你需要在模板中使用 Vue.js 或其他类似的前端框架，可以通过修改 Jinja2 的标记语法避免冲突。 Jinja2 支持自定义标记语法，你可以在 Fast ......
Taylor定理
 ，计算 \(n\) 个元素的集合 \(\{1,2,\cdots,n\}\)，所有非空子集和的乘积取模 \(998 \, 244 \, 353\) 后的结果。 Input 一个正整数 \(n\) \((1\le n\le200)\)，代 ......
JDBC工具类模版
package JavaEndWork; import java.beans.Statement;import java.sql.Connection;import java.sql.ResultSet;import java.sql.SQLException;import java.util.Pr ......
鞅与停时定理 例题记录
鞅与停时定理，一个很厉害的东西，感觉像是一种势能分析。 关于它具体是什么，笔者的数学水平还不足以讲述，所以在这里推广一下：概率论科技：鞅与停时定理 - littleZ_meow 的小窝。 下面的写法可能很不专业，请自行避雷。 给出一种很 OI 的解释：你需要设计一个函数 \(f(x)\)，有次能够得 ......
Matrix-Tree 定理
行列式求值 交换矩阵 \(A\) 两行，\(\det(A') = -\det(A)\) 。 将矩阵 \(A\) 的第 \(i\) 行乘 \(k\) 后，\(\det(A') = k\times\det(A)\)。 将矩阵 \(A\) 的第 \(i\) 行乘 \(k\) 后加到第 \(j\) 行上，\ ......
亲情的欧拉定理
欧拉定理指出 产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下， 假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。 白话版 如果总量不变的前提下 产出的产品正好足够分配给各个要素 增加了要素 每个要素就会减少 生产硬件不更新，本质不变化，分配不是无限的 亲情 人的的爱总量是有限的 小时候我们分配了给 ......
微分中值定理
微分中值定理 一、罗尔定理 内容 如果函数 \(f(x)\) 满足： 在 \([a,b]\) 上连续； 在 \((a,b)\) 内可导； 在区间端点处的函数值相等，即 \(f(a)=f(b)\)。 那么在 \((a,b)\) 内至少有一点 \(\xi(a<\xi<b)\) 使得函数 \(f(x)\) ......
3.chart命名模版及文件访问
1.命名模版 1.1 什么是命名模版 1.2 _helpers.tpl文件 1.3 定义和调用命名模板 2. 内置对象Files 2.1 Files基本介绍 2.2 Files.Get 2.3 Files.Glob 2.4 Files读入TLS文件 3. 为Ingress资源注入TLS 3.1 准备 ......
微分中值定理
微分中值定理 罗尔定理 观察下图 设曲线 \(AB\) 是函数 \(y=f(x) (x \in [a,b])\) 的图形. 图中两端点的纵坐标相等，即 \(f(a) = f(b)\) 可以发现在曲弧线的最高点 \(C\) 处或最低点 \(D\) 处，曲线有水平的切线. 记 \(C\) 点的横坐标为 ......
【数论】欧拉函数 欧拉定理&费马小定理 12.8学习小结
开篇碎碎念： 在咕咕咕的接近两周时间内看了些数论，但是由于对于latex的不熟悉所以就没有整理笔记出来，总的来说就是学了下exgcd、crt。然后回老家玩了一阵子所以咕咕咕。今天啃一啃欧拉函数&欧拉定理之类的，然后就可以组合数学启动啦！ヽ(✿ﾟ▽ﾟ)ノ 欧拉函数 参考博文：Plozia的欧拉函数 定 ......