性质gcd
第十二节：红黑树性质、相对平衡的原理、与AVL树的区别
一. 二. 三. ! 作 者 : Yaopengfei(姚鹏飞) 博客地址 : http://www.cnblogs.com/yaopengfei/ 声 明1 : 如有错误，欢迎讨论，请勿谩骂^_^。 声 明2 : 原创博客请在转载时保留原文链接或在文章开头加上本人博客地址，否则保留追究法律责任的权 ......
MIT18.06Linear Algebra 第18讲 行列式及其性质
  不到 \(*2900\)，\(F2\) 超过 \(*2900\) F1 简化题目中的操作：把 \(n\) 个数放到 \(n-k\) 组中，求 \(\max(\su ......
网络流部分结论性质及证明
最近做到了很多网络流的题，一眼都挺不一眼的，凭自己也只有几道可以想到性质，但知道网络流相关知识之后就都是简单题了。 以下所有的证明都偏口胡，但有一定程度上的严谨性。 设情景下的最大流流量为 \(|F|\)。 称某个最大流方案中这条边流量所构成的流网络为使用流网络。 称流网络中每条边的容量减去某个最大 ......
CF1900D Small GCD 题解
原题链接：CF1900D，题意不多赘述。 首先可以将 \(a\) 数组排序，并且枚举中间的那个数 \(a_i\)。那么答案就是 \(\sum_{j=1}^{i-1} \gcd(a_j,a_i)\times (n-i)\)。重点在于求前面的 \(\gcd\)。可以用欧拉反演，但是也可以不用，因为我不会 ......
CF1900D Small GCD
Link 这是一个需要欧拉反演的题目 首先，可以知道只和数字之间的大小有关，数列的顺序无关，那么就可以首先排一个序方便解决该问题。 根据欧拉函数的性质，知道\(n=\sum_{d|n}\phi{(n)}\) 那么我们每次先确定中间的数\(a_j\)，然后根据公式，得他它得贡献是\(\sum_{i=1 ......
无序对的$gcd$
\(N\)为上确界，\(n\)为\(a\)数组元素个数，\(D\)为约数个数。 方法一 \(1.\)求出\(d\)，\(d[i]\)表示\(i\)的所有约数（有序）。 时间复杂度：\(O(NlogN)\) vector<int> d[N + 1]; for (int i = 1; i <= N; i ......
C1. Good Subarrays (Easy Version)（推公式找性质）
思路： \[能想到平方是比较特殊的，因为x*x一定是x的倍数也就是说\sqrt[2]{x*x} = {x} \]\[所以需要考虑平法之间的数手模一下样例可以发现 [x^2 ,(x+1)^2)之间是x倍数的有x^2 \]\[x*(x+1), x*(x+2)这三个，所以可以知道平方之间有三个，只要讨论一 ......
CodeForces 1900D Small GCD
洛谷传送门 CF 传送门 不是很懂官方题解在干嘛。 设 \(g_x\) 为满足 \(x \mid \gcd(a_i, a_j, a_k)\) 且 \(i, j, k\) 两两不同的所有无序三元组的 \(f(a_i, a_j, a_k)\) 之和。则很容易容斥求出 \(h_x\) 为 \(x = \g ......
Acwing第 131 场周赛 之找最值过程中维护某个性质的方案
https://www.acwing.com/problem/content/5367/ 题目如果只需要输出最大值，我都没有问题。每次需要输出方案的时候,我似乎都需要先统计最大值，再重新扫描一遍找所有能够取得最大值的方案，然后在这些方案中找到最大值。最好的做法应该是在找最大值的过程中就维护题目要求方 ......
CF1900D - Small GCD 题解
1900D - Small GCD 给定序列 \(A\)，定义 \(f(a, b, c)\) 为 \(a, b, c\) 中最小的次小的数的 \(\gcd\)，求： \[\sum_{i = 1}^n \sum_{j = i + 1}^n \sum_{k = j + 1}^n f(a_i, a_j, ......
刷题：容斥原理 最大公约数gcd
2023.11.28 cf上的1900D 容斥原理 先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 本题思路 由本题数据不难看出暴力枚举肯定超时。 先对数组排序，再在其中找出gcd值为 ......
Codeforces Round 911 (Div. 2) D. Small GCD
题目链接：https://codeforces.com/contest/1900/problem/D 对于已经排序好的数组 \(a\)，我们需要计算： \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n gcd(a_i, a_j) * (n - j) \]由于 \(\sum_{d|n} \ph ......
CF1900 D Small GCD 题解
Link CF1900 D Small GCD Question 定义 \(f(x,y,z)=\gcd(a,b)\) ，其中 \(a,b\) 为 \(x,y,z\) 中较小的那两个数 给出数组 \(a\)，求 \[\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=i+1}^n \ ......
D. Small GCD
D. Small GCD Let $a$, $b$, and $c$ be integers. We define function $f(a, b, c)$ as follows: Order the numbers $a$, $b$, $c$ in such a way that $a \le ......
花式求GCD
title: 花式求GCD banner_img: https://cdn.studyinglover.com/pic/2023/08/a5e39db5abf0853e6c456728df8bd971.jpg date: 2023-8-2 18:46:00 tags: - 算法 花式求GCD 今天学 ......
AtCoder Regular Contest 144 E GCD of Path Weights
洛谷传送门 AtCoder 传送门 喵喵题。 考虑若所有点权都已确定，如何求 \(1\) 到 \(n\) 所有路径权值和的 \(\gcd\)。 考虑如何 check 一个 \(x\) 是否合法。\(x\) 合法的充要条件是，把不能从 \(1\) 到达的点和不能到达 \(n\) 的点扔掉后，存在一组 ......
ARC144E GCD of Path Weights
Description 给定 \(n\) 个点，\(m\) 条边的有向图，图中的任意一条有向边满足 边起点的编号小于边终点的编号。每个点有点权，但其中有些点的点权未知。 你需要找到一种给未知点权值的方案，使得 所有 \(1\to n\) 的路径点权和的最大公因数最大，或者告知答案可以无限大。输出这个 ......
牛客小白月赛81 F 小辰刚学gcd
LInk 首先我们可以注意到,两个数的gcd要不是它们当中较小的那一个要不是它本身。 所以对于一个特定的 \(r\),\(gcd_{i=p}^r,1<=p<=r\)来说，答案不会超过32种。 并且因为gcd的性质，答案一定是成块且递减的。 所以我们可以直接记录下对于每一个\(r\),答案都有哪些，从 ......
gcd 的性质及其证明
引言 gcd 有目前几条性质： \(a \cdot b = lcm(a,b) \cdot gcd(a,b)\) \(gcd(a,b) = gcd(b,a-b)\) \(gcd(a,b) = gcd(b,a+b)\) \(gcd(a,b) = gcd(b,a \% b)\) 性质1 \(a \cdot ......
重链剖分的另一个性质
我们大家都知道树的节点深度和是比树的节点高度和要大的，这个直观感受一下就能理解。什么时候这俩东西一样呢？答案是树形态形如一条链的时候。回忆重链剖分，重链剖分的一个性质是如果说我们把所有重链缩成一个点，形成的新树上节点深度最大是 \(\log n\) 级别，当然用完全二叉树就能把深度和卡到 \(n \ ......
考研数学笔记：线性代数中抽象矩阵性质汇总
在考研线性代数这门课中，对抽象矩阵（矩阵 \(A\) 和矩阵 \(B\) 这样的矩阵）的考察几乎贯穿始终，涉及了很多性质、运算规律等内容，在这篇考研数学笔记中，我们汇总了几乎所有考研数学要用到的抽象矩阵的性质，详情在这里： 线性代数抽象矩阵（块矩阵）运算规则（性质）汇总 ......
GCD Inside: GCD 数据结构
1 OS_object OS_object由下面宏OS_OBJECT_DEC_BASE扩展而来: // 1. os/object.h OS_OBJECT_DECL_BASE(object, NSObject); // 2. os/object.h #define OS_OBJECT_DECL_BAS ......
GCD Inside: GCD 宏
1 __OBJC__ __OBJC__宏的定义在 GCD 源码中找不到，它定义在 LLVM 的源码中: // initPreprocessor.cpp static void InitializeStandardPredefinedMacros(const TargetInfo &TI, const ......
(EX)GCD
(EX)GCD 1、给定两正整数m，n 2、选取其中较小的数，假定为m 3、若n%m非0，即存在余数，将n和m中较大的数n替换为余数，返回步骤2 4、若n%m为0，则最大公约数为m #include <stdio.h> int main() { int data1, data2; int data; ......