数位dp

## 矩阵乘法及广义矩阵乘法 前置知识：矩阵相关基础概念。 记 $A(i, j)$ 表示矩阵 $A$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列， $n_A$ 为 $A$ 的行数， $m_A$ 为 $A$ 的列数。 定义矩阵加法 $A+B$ 为（ $n_A=n_B,m_A=m_B$）： $$\ \ \ \ \ ......

刚接触树状DP,好难啊QAQ [CTSC1997] 选课 题目描述 在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有 N 门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程 a 是课程 ......

## 序列 DP > 一般序列 DP 核心思想：将序列的前 $i$ 个数的状态用一个更简单的形式表示出，并且体现出这些状态对后续的影响。 ### 题目 > ### ABC 267D > 给定一个序列 $a$，找到一个长度为 $m$ 的子序列 $b$，使得 $\sum b_i × i$ 最大。 $n, ......

这个分治策略其实跟整体二分差不多，但是它的应用面比较单一和具有针对性。 通常是 $dp_1,dp_2,dp_3,...,dp_n$ 只有 $O(d)$ 段。然后我们通过分治来看 $dp_i=v$ 的应该是哪一段。 ``` def solve(l,r) if dp(l)==dp(r) fill dp( ......

DP1050T是一款应用于 CAN 协议控制器和物理总线之间的接口芯片，可应用于卡车、公交、 小汽车、工业控制等领域，速率可达到 1Mbps，具有在总线与 CAN 协议控制器之间进行差分信 号传输的能力。 DP1050可以 PIN to PIN TJA1050 特点： 1.完全兼容“ISO 1189 ......

没有连接单片机或是连接单片机没有开机。 Warn: Failed to open device: LIBUSB_ERROR_NOT_SUPPORTED：这个警告表示OpenOCD无法打开设备，因为设备不受支持。这通常是由于使用的调试适配器与OpenOCD或计算机的驱动程序不兼容所致。您可以尝试以下方 ......

# 【动态规划】【拉格朗日插值优化dp】集训队互测2012 calc ## 题目描述 一个序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 是合法的，当且仅当： - $a_1,a_2,\dots,a_n$ 都是 $[1,k]$ 中的整数。 - $a_1,a_2,\dots,a_n$ 互不相等。 一个序列 ......

> **本文已收录到 [AndroidFamily](https://github.com/pengxurui/AndroidFamily)，技术和职场问题，请关注公众号 [彭旭锐] 加入知识星球提问！** - 往期回顾：[LeetCode 单周赛第 347 场 · 二维空间上的 LIS 最长递增子 ......

题意：有一个1~n的序列，求放k个0后，最小操作次数 ，使得去掉0后序列升序， 每次操作；可以把与0相邻的数，放到任意位置 思路：因为n最大到500 ，并且求k属于1~n的所有最小代价，所以考虑dp dp[i][j] ,i表示以ai结尾放j个0的最小代价 最小代价等于去掉以ai结尾升序列后，剩余子段 ......

# DP进阶训练：区间dp + 数位dp + 状压dp [vj题单](https://vjudge.net/contest/561870) **** ## A. Multiplication Puzzle (区间dp) >> 题意： 首先这道题题意大概是：n个数字，每次你能拿走一个数字(除了两边的) ......

# [Link](https://leetcode.cn/problems/minimum-cost-to-make-all-characters-equal/) ## 题意 见题链。 ## 思路 赛后看了一眼[这个题解](https://leetcode.cn/problems/minimum-c ......

对于转移方程 $c(i,j)=w(i,j)+\min_d(c(i,d)+c(d+1,j))$，存在 $w(i,j)+w(i',j')\le w(i,j')+w(i',j)(i\le i'\le j\le j'$ 如何快速求其答案。 引理一：$w(i,j)+w(i',j')\le w(i,j')+w( ......

1 简述DP1040C是一款应用于 CAN 协议控制器和物理总线之间的接口芯片，可应用于卡车、公交、小汽车、工业控制等领域，速率可达到 1Mbps，具有在总线与 CAN 协议控制器之间进行差分信号传输的能力，完全兼容“ISO 11898”标准。2 短路保护DP1040C的驱动级具有限流保护功能，以防 ......

目前世界上使用最广泛的 CAN 收发器当属 NXP（原飞利浦半导体）的各种收发器了。MCP2551 是一个可容错的高速 CAN 器件，可作为 CAN 协议控制器和物理总线接口。MCP2551 可为 CAN 协议控制器提供差分收发能力，它完全符合 ISO-11898 标准，包括能满足 24V 电压要求 ......

1.情景展示 如上图所示，在java语言中，如果后面的小数位是零的话，会被自动抹除。 但在实际场景中，我们往往需要对小数位进行管理（统一展示小数的位数）： 不足小数位的进行补零操作，多余的小数位进行舍弃或者四舍五入。 具体应如何实现？ 2.具体分析 通过DecimalFormat.format()方 ......

1 简述DP1050 是一款应用于 CAN 协议控制器和物理总线之间的接口芯片，可应用于卡车、公交、小汽车、工业控制等领域，速率可达到 1Mbps，具有在总线与 CAN 协议控制器之间进行差分信号传输的能力，完全兼容 “ISO 11898” 标准。DP1050 芯片特点- 完全兼容 “ISO 118 ......

# **-0. DP的概念与设计和实现** ### 概念：DP从本质上讲是图论问题的中的一种，DP的每一种状态所对应的便是一张图上的点，转移对应的便是图上的边。 ### 如果是求最值，那便是图论中的最短路或最长路；如果要求方案数，那便是图论中的路径统计问题。 ### 设计：DP的设计有三大要素：状态 ......

大意：有一个数组a，其中a[i]> dp(n+1,vector((1 点击查看代码 ``` #include using namespace std; typedef long long LL; typedef pair PLL; #define IOS cin.tie(nullptr)->sync ......

# 插头DP 备忘 以前一直觉得没必要学，就是普通的状压，发现不学一下写起来有点难受的。 最好的学习资料大概就是 cdq 的论文了。 原文叫 基于连通性状态压缩的动态规划问题。 最常见的问题形式就是给个网格图，求某种回路或者类似的图形最优化或者计数。 核心思想是把他转化为 $dp$，需要满足无后效性 ......

背景介绍 DP数据同步产品，在客户环境长期运行过程中，发现runtime主要存在以下2类问题： 当前架构下，worker集群管理依赖kafka，同时kafka也会承担数据缓存职责，这二项工作存在相互影响导致worker集群不稳定 worker节点工作负载不均衡 为了解决上述的问题，需要重构现有的架构 ......

背景 现有原生kafka connect runtime，在客户环境运行遇到诸多问题，问题列表如下： 强依赖Kafka集群做任务分配、connector配置信息、connector状态管理、source进度维护等等 当遇到数据量大、并行数多，topic数量较多时，可能引发kakfa集群的不稳定包括( ......

### 题目大意: 有 N×N 的方格图 (N≤9),一部分方格上带有分数,求从(1,1)出发,途径(N,N)再放回(1,1)最多得到多少分数(每个方格只能被获取一次分数) ### 思路过程: 1.先假设路径只包含从(1,1)出发到达(N,N),不包括返程,则很容易写出对应的二维dp,用dp[i][ ......

### 题目大意: n束花和m个花瓶(m>=n),一个花瓶最多放入一束花,每束花放入各个花瓶会产生对应的观赏值,要求n束花都必须按给出的顺序从左到右放入花瓶中,求能产生的最大观赏值和相应方案 ### 思路过程: 1.先考虑求最大观赏值,用dp[i][j]来表示到第i个花瓶时放入第j束花能产生的最大观 ......

换根法思路： 1. 自下而上递推； 2. 自上而下递推。 ### P3478 [POI2008] STA-Station 首先使用 $\text{dfs}$ 求出以每个节点 $u$ 为根的子树大小 $s[u]$。 然后我们设 $f[i]$ 为以 $i$ 为根时所有节点的深度之和，$j$ 为 $i$ ......

# 状压DP 状压 $DP$ 是一种基于二进制数的 $DP$。 # T1 ## 题目大意 将一个整数 $N$ 分解成若干个小整数的乘积，满足： + 分解出的整数必须来自集合 $S$。 + 分解出的整数必须互不相同，且两两互质。 求有多少种分解方法。 ## 算法分析 将 $N$ 进行质数分解，然后将集 ......

**数学期望：** 在概率论和统计学中，数学期望(mathematic expectation)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。——摘自百度百科 不懂？~~太正常了，百度百科就是不写人话。~~ 举个栗子解释一下： ......

智慧智慧。 当树上问题能列出二维的 DP 方程，并且转移方程不是很复杂的时候可以用线段树来维护方程，并且用线段树合并来维护。 大概有几种情况可以直接维护。 一种是对于前缀和后缀求和之类的。在线段树合并的过程中实时维护前缀后缀和之类的。 一种是子树加在一起。显然是可以直接维护的。 ## P5298 [ ......

**记录** 16:29 2023-5-26 http://poj.org/problem?id=2229 reference:《挑战程序设计竞赛(第2版)》第二章练习题索引 p135 这个问题是https://oeis.org/A018819 Binary partition function: ......

**记录** 16:06 2023-5-26 http://poj.org/problem?id=2385 reference:《挑战程序设计竞赛(第2版)》第二章练习题索引 p135 ....提交了好几天了，POJ挂了一直没出结果，现在出了才写，都有点忘了。 dp[i][j] 定义为 i为进行移动 ......

站❤长❤推❤荐 [TOC] [洛谷题单](https://www.luogu.com.cn/training/314032) . 可以做做 . 有小数的精度要求都是 $10^{-6}$ 大概 . 图默认是简单图 . ### A. コンテスト > 给序列 $\{a_n\}$，问在 $\{a\}$ 中选 ......