数位dp

#根据题目，又是求方案数的题目，先找到联系，熟悉规则； 看数据就猜是二维DP，题目分为不同字符 'f', 's'. ‘f’根据规则需要缩进一格，‘s’就是简单的输出一行。 所以根据题意：往前一格想，就设思想为：在第i格时有几格缩进的方案数，用f[i, j]表示。 当第i - 1格是‘f’时， 没办法 ......

如果计算区间[l,r]中出现次数，cnt(r) - cnt(l - 1)即可 # include <iostream> # include <cmath> using namespace std; int dgt(int n) // 计算整数n有多少位 { int res = 0; while (n ......

原题链接：https://codeforces.com/contest/900/problem/D 求序列a的个数，满足$\sum_{i=1}^{len}=y$并且$gcd(a_1,a_2...a_{len})=x$ 其中序列的长度不限 答案对$1e9+7$取模 首先可以分析出，当$x$不整除$y$ ......

题目链接 312. 戳气球 思路 参考动态规划套路解决戳气球问题 分析动态规划题目的时候只需要考虑最后一个阶段，因为所有的阶段转化都是相同的，考虑最后一个阶段容易发现规律 在数组的动态规划问题中，一般 dp[i] 都是表示以 nums[i] 为结尾的状态；dp[i][j] 分别表示 以 nums1[ ......

思路: 首先贪心出性质, 通过模拟这个题意,一定是先右边弄完在去左边弄, 或者左弄完去右边弄, 于是左右2边分别dp一次 然后求和 dp[i][j],表示i 和 j 匹配的时的 最小操作次数 转移的时候有一个贪心结论,当 si != tj 时, 这个贡献时一个固定值, 正向:首先i- (公共的), ......

题目链接 132. 分割回文串 II 思路 分析动态规划题目的时候只需要考虑最后一个阶段，因为所有的阶段转化都是相同的，考虑最后一个阶段容易发现规律 在数组的动态规划问题中，一般 dp[i] 都是表示以 nums[i] 为结尾的状态；dp[i][j] 分别表示 以 nums1[i] 和 nums2[ ......

计数数列个数，要满足能划分为若干个两端相等区间。 首先容易想到DP。 我想的是按段分阶段转移，显然不行，因为很容易算重，一个数列能有多种划分方案则会被算多次。 因此直接计数数列的每位，$g(i,j)$表示前$i$位有$j$种值存在位置的前一个数列满足条件的合法序列方案数，$f(i,j)$则为不合法序 ......

Deque https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_l Alice 和 Bob 玩游戏，轮流从 deque 的头/尾取走一个元素，Alice 拿走的数和为 $X$，Bob 拿走的数和为 $Y$。Alice 想最大化 $X - Y$ 而 Bob 想最小化 $X ......

定义一个序列是好的当且仅当其可以通过每次删去一对相邻的不同的数把序列删空。 给定一个长度为 $2n$ 的序列 $a$，求有多少种划分方式使得每一段都是好的。答案对 $998244353$ 取模。 $n \leq 5 \times 10^5$，时限 $\text{5.0s}$。 先考虑什么样的数列是合 ......

挺套路的 DP。 第一步是显然的：转换贡献体，DP 一条从 $(0,0)$ 到 $(n+1,n+1)$ 的路径，然后计算有多少个排列满足这条路径不经过任何一个 $(i,p_i)$。 正着统计肯定不好求，考虑容斥。即我们钦定一些路径上的点，满足这些点必须对应某个 $(i,p_i)$，然后计算有多少个 ......

P1140 相似基因 考虑如何设计状态。 设给出的两个串为串 $A$ 和串 $B$，长度分别为 $n$ 和 $m$。 我们用 $f[i][j]$ 来表示前 $i$ 个 $A$ 串碱基和前 $j$ 个 $B$ 串碱基得到的最大相似度。 我们因为求的是最大的相似度，而从题目给的表来看是可能为负的，所以先 ......

嘻嘻，农药打到钻石一了。😁 LCS https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_f 求两字符串 $s, t$ 的最长公共子序列。 $|s|, |t| \leq 3000$ 注意要求的不只是长度，如果要求长度就直接： 如果 $s_i = t_j$：$f_{i, j ......

纬度不变 经度相差1的情况 测试结果如下： 小数点后6位，精度：0.1米 0.10139558886691133 小数点后5位，精度：1米 1.0139558860891593 小数点后4位，精度：10米 10.139558845411655 小数点后3位，精度：101米 101.395588466 ......

题目链接 97. 交错字符串 思路 分析动态规划题目的时候只需要考虑最后一个阶段，因为所有的阶段转化都是相同的，考虑最后一个阶段容易发现规律 在数组的动态规划问题中，一般 dp[i] 都是表示以 nums[i] 为结尾的状态；dp[i][j] 分别表示 以 nums1[i] 和 nums2[j] 为 ......

题目链接 377. 组合总和 Ⅳ 思路 分析动态规划题目的时候只需要考虑最后一个阶段，因为所有的阶段转化都是相同的，考虑最后一个阶段容易发现规律 在数组的动态规划问题中，一般 dp[i] 都是表示以 nums[i] 为结尾的状态；dp[i][j] 分别表示 以 nums1[i] 和 nums2[j] ......

题意 操作：每次可选一段区间覆盖为原区间最大值。 目标：$A$和$B$中相等的位尽量多。 思路 每个值只有为 $B_i$ 时才会贡献答案，设 $A_i$ 左边第一个为 $B_i$ 的为 $L_i$ ，同理右边的为 $R_i$，当然还要满足 $(L_i,i]$ 和 $[i,R_i)$ 的值均 $\le ......

CF837D 考虑 $f[i][j][cnt2][cnt5]$ 统计前 $i$ 个数选 $j$ 个，满足有 $cnt2$ 个 $2$ 和 $cnt5$ 个 5 是否成立。 但 $f$ 只存 $0$ 或 $1$，考虑 $f[i][j][cnt5]=cnt2$，即统计前 $i$ 个数选 $j$ 个，满足 ......

Zero Remainder Sum 采用辅助数组 $ ndp[m + 1][\frac{m}{2}][k] $ 来求出每一行中在当前第 $ i $ 列，取了 $ j $ 个物品，总和模 $ k $ 的余数是 $ t $ 的最大和是多少。用 $ dp[n + 1][k] $ 来转移每一行的状态。 # ......

CF 1195C-Basketball Exercise 没怎么做过状态机 dp, 这个简单的题目甚至开始甚至搞出三维来。 #include <iostream> using namespace std; const int N = 1e5 + 10; typedef long long LL; / ......

挺小清新的一道计数题。 首先先分析下这个“最大前缀和”，按照最朴素的思路就是扫一遍每个前缀，然后记录一下当前的 $sum$ 与前面的 $mx$，但是如果你一直陷在这个思路上你就似了，因为按照这个思路做，你 DP 状态里需要记录 $sum$ 和 $mx$ 两个维度，算上下标一维总共是 $n^3$，并且 ......

题目链接 72. 编辑距离 思路 分析动态规划题目的时候只需要考虑最后一个阶段，因为所有的阶段转化都是相同的，考虑最后一个阶段容易发现规律 在数组的动态规划问题中，一般 dp[i] 都是表示以 nums[i] 为结尾的状态；dp[i][j] 分别表示 以 nums1[i] 和 nums2[j] 为结 ......

题目链接 139. 单词拆分 思路 分析动态规划题目的时候只需要考虑最后一个阶段，因为所有的阶段转化都是相同的，考虑最后一个阶段容易发现规律 在数组的动态规划问题中，一般 dp[i] 都是表示以 nums[i] 为结尾的状态；dp[i][j] 分别表示 以 nums1[i] 和 nums2[j] 为 ......

一道数位dp的题 无链接，朋友问的。 题目 定义“好数”为倍数为7且数字中不含4的数，编写程序在1秒内找出第n（1<n<1e12）个好数 代码 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N ......

你也许会好奇为什么没有 04.16 的训练记录，昨天农了一天 O(∩_∩)O。 Vacation https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_c 小明在接下来的 $n$ 天，可以选择三种事件并获得 $a_i / b_i / c_i$ 的快乐值，但是他不能连续两天及 ......

https://codeforces.com/contest/1320/problem/A ###A. Journey Planning 题目大意： 给定一组数，问我们ai-aj==i-j的时候就可以把ai的值加起来，问我们可以凑到的最大总值是多少？ input 6 10 7 1 9 10 15 o ......

例题： 洛谷P2900 [USACO08MAR]Land Acquisition G 分析与转化 可以发现，有一些东西是完全没用的 当一个矩形的长和宽都比另一个矩形小的时候，这个矩形就是废的，因为他完全可以套在另外那个矩形一起买 这时候我们就能发现：我们得到了一个长度递减，宽度递增的矩形序列 而要求 ......

思路 1 换根DP: 第一次dfs 预处理出每一个儿子树的 最长距离1 和次长距离2 第二次开始换根DP, 本点到其他 点的距离最长 : 分别考虑 一个是父亲上下来的点len3, 一个是兄弟节点, 就是父亲的最长距离len1或者 次长距离len2, 当然这道题要 k个人所在的节点才会产生权值 思路2 ......

本题大意：给出n，m，s，t，k，n个点，m条路，求s到t的最短路，并且最多k条路免费，然后给出m行，u，v，w，代表u到v有一条权值为w的双向路。 思路: 就是dj最短路 + 一个dp维度的处理, dp[i][j], 到第i个节点用了多少个免费的路径的最短路径 ......

一、题意：找到第k（k上限1e12）大的，不包括4并且能被7整除的数。 题解：二分+数位dp。 #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; ......

题目链接：https://codeforces.com/contest/1816/problem/F 题解： 一道有趣的题。 首先发现 $m=1$ 和 $m\geq 3$ 时结论是平凡的。$m=1$ 时结论显然，下面讨论一下 $m\geq 3$ 时： 首先可以构造 $[x, (n-x)/2, (n- ......