数位dp

原文：(49条消息) dos批处理中%~dp0%的说明_批处理 %~dp0 后面的文本_Crett的博客-CSDN博客 %~dp0 “d”为Drive的缩写，即为驱动器，磁盘、“p”为Path缩写，即为路径，目录cd是转到这个目录，使用 /D 开关，除了改变驱动器的当前目录之外，还可改变当前驱动器。 ......

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1295/E 题目大意： 将排列 $p_1, p_2, \ldots, p_n$ 先分成 $p_1, \ldots, p_k$ 与 $p_{k+1}, \ldots, p_n$ 两个集合。 然后可以将元素从 ......

https://www.luogu.com.cn/problem/P1922 标注的是个树形dp，其实就是个简单的dfs+dp 输入 #1 5 1 2 2 3 3 4 2 5 输出 #1 2 读题时间>构思时间＋码代码时间（菜鸡日常 #include<bits/stdc++.h> using nam ......

题目链接 剑指 Offer 60. n个骰子的点数 思路 动态规划问题中，只用考虑第 n 个阶段如何由第 n-1 个阶段转化过来 在本题中，就是投掷 n 个骰子的结果如何由 投掷 n-1 个骰子的结果转化过来。 代码 class Solution { public double[] dicesPro ......

题目分析： 之前一直听说过轮廓线 $dp$，但是没有真正见过，这次真正见到了让我大为震撼。 轮廓线 $dp$ 顾名思义就是维护轮廓线，这类题目一般都是在网格图上。 而对于任意一条轮廓线也就是一条从左上到右下或者从左下到右上的线，而且一般这种轮廓线都满足一定的性质，也就是不可能存在向内凹陷的情况，即一 ......

题目分析： 感觉这个题目难度适中，而且换根 $dp$ 的过程相当好写并且很 educational，所以就当作换根 $dp$ 的典例，来讲讲换根 $dp$ 到底是个啥吧。 换根 $dp$ 其实就是用来解决：树上询问以每个点为根的相关信息，以指定某个点为根的时候信息很好求解，在换根的时候只会影响极少点 ......

1. LCS问题 LCS：最长公共子序列，表示序列 L 和 J 最长公共的子序列长度。 计算 LCS 的经典方法是时间复杂度为 O(n*m) 的 dp。不妨设 dp[i][j] 为 LCS(L[0~i], J[0~j])，这样能够得到递推公式： dp[i][j] = 0 (i=0 or j = 0) ......

https://www.luogu.com.cn/problem/P1806 题目描述 路人甲准备跑n圈来锻炼自己的身体，他准备分多次（>1）跑完，每次都跑正整数圈，然后休息下再继续跑。 为了有效地提高自己的体能，他决定每次跑的圈数都必须比上次跑的多。 可以假设他刚开始跑了 0 圈，那么请问他可以有 ......

https://www.luogu.com.cn/problem/P1754 题目大意： 一共有2*n个人，n个人拿着50元的，n个人拿着100元的，但是卖票处一开始没有钱可以找。 问我们这些人怎样排列才可以完美的实现销售流程。 输入 #1 2 输出 #1 2 #include<bits/stdc+ ......

https://www.luogu.com.cn/problem/P2986 输入 #1 5 1 1 0 0 2 1 3 1 2 3 2 3 4 3 4 5 3 输出 #1 15 推荐这位佬的思路以及题解 https://zhuanlan.zhihu.com/p/571948153 #include ......

## [P2831愤怒的小鸟](https://www.luogu.com.cn/problem/P2831)首先记录抛物线的方案。根据题意可知，两个点可能会确定一条符合题设的抛物线。所以$O(n^2)$枚举两个点，如果它们能够构成一个符合题设的抛物线，就再$O(n)$扫一遍，将这个抛物线能够到达的 ......

P1282多米诺骨牌 容易发现一个性质：对于前$i$个牌子，它们的点数总和加起来是一个定值。所以，设$f[i][j]$表示前$i$个多米诺骨牌的第一行的和为j时的最小旋转次数。 状态转移方程： $$ f[i][j]=min(f[i-1][j-a[i]],f[i-1][j-b[i]]+1)) $$ 初 ......

学了好久。。。 细节在代码中，建议看其他题解，然后就着我的代码理解qwq 点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> #include<unordered_map> #define int long long #define inf 1e18 #define inc 0xcfcfc ......

###洛谷题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P1775 ###AcWing题面 https://www.acwing.com/problem/content/description/284/ #include<bits/stdc++.h> using names ......

题目链接：https://codeforces.com/contest/1809/problem/G 题解： 一道很强的 dp 首先翻译条件：predictable 是什么意思？发现就是对每一个下标，前缀 max 和下一个位置至少差一个 $k+1$ 看到 $n \leq 10^6$，可以猜测最后应该 ......

矩阵相乘 凸多边形最优三角剖分 凸多边形是指多边形的任意两点的连线均落在多边形的内部或边界上。 ......

树的数量 题目其实挺简单的，难点在于状态的设计（其实也没多难）。 令 $f_i$ 表示 $i$ 个点的 $m$ 叉树的数量，发现无法转移。设 $g_{i,j}$ 表示根节点所在子树内有 $i$ 个节点，$j$ 个儿子（儿子所在子树可以为空）。可以写出转移方程：$g_{i,j}=\sum\limits ......

https://www.luogu.com.cn/problem/P8742 输入 #1复制 3 1 4 6 输出 #1复制 10 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<LL,L ......

https://www.luogu.com.cn/problem/P1026 这题的idea首先是直接暴力枚举k，发现会t，遂想到dp 用 $dp[i][k]$ 表示 前 $i$ 个数形成了 $k$ 段数字的最大答案 注意一个比较坑的点是可能同一个位置会有多个单词开始，但是只计数一个 eg： 1 2 ......

题目分析： 就借助这个题稍微说一下 $dp$ 套 $dp$。 对于 $dp$ 套 $dp$ 其解决的问题是：若给定某一具体情况则答案十分好求，现要求对于所有的情况的答案进行统计。 这类问题我们一般称解决这个具体情况的 $dp$ 为内层 $dp$，而对于所有情况进行统计的 $dp$ 为外层 $dp$。 ......

D. Fragmentation merging https://codeforces.com/gym/103104/problem/D 题意 给定一个长度为n（$n<=5e3$）的排列 每次操作可以选择两个不相交的区间，如果两个区间并起来的新区间是连续的一段数($max - mi + 1 = le ......

分割等和子集 给定一个非空的正整数数组 nums ，请判断能否将这些数字分成元素和相等的两部分。 Link 错误思路 TLS的思路： 记录下所有子集在mp中，但是会造成超时 class Solution { public: bool canPartition(vector<int>& nums) { ......

期望 dp。 LG 传送门 自己的做法时间上过不去，且没有运用期望的优越性。 Solution 重新梳理一下思路。 首先一定要注意，求的是期望！而不是单纯的总权值。 那么对这道题，我们可以转化为：$f_i$ 表示，经过这一位之后，期望总分数增加了多少期望分。 即，若假定所求答案为 $ans_i$，输 ......

把最近做的dp都放在这里，我dp真的是烂到极点，当然别的也做不好，什么都不会（大哭 难度乱序 https://atcoder.jp/contests/abc145/tasks/abc145_f 很多细节 https://atcoder.jp/contests/abc147/tasks/abc147_ ......

题目链接 121. 买卖股票的最佳时机 思路 状态转移方程为 $dp[i] = max(0, dp[i - 1], prices[i] - min)$，设置 dp[0] = 0，所以在取最大值的过程中可以省略0，只需要写 dp[i] = Math.max(dp[i - 1], prices[i] - ......

DP4863 电路是一种双声道桥接音频功率放大器。在5V电源电压下，它能向4Ω负载提供2.2W的输出功率，或向3Ω负载提供2.5W的输出功率，THD + N 小于 1 %。此外，它还具有耳机输入端，可驱动立体声耳机，以单端模式工作。DP4863 电路是为提供高保真音频输出而专门设计的。它在使用时只需 ......

题目链接 剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串 思路 这个问题与 dp 中的经典问题“跳台阶”问题十分类似，在跳台阶问题中我们是选择跳一个台阶或者两个台阶，而在这个问题中我们是选择再统计一个字符还是再统计两个字符。所以他们的状态转移方程都包含 $dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]$。 ......

描述 有n堆石子排成一条直线，每堆石子有一定的重量。现在要合并这些石子成为一堆石子，但是每次只能合并相邻的两堆。每次合并需要消耗一定的体力，该体力为所合并的两堆石子的重量之和。问最少需要多少体力才能将n堆石子合并成一堆石子？ 输入 输入只包含若干组数据。每组数据第一行包含一个正整数n(2<=n<=1 ......

[蓝桥杯 2022 省 A] 爬树的甲壳虫 题目描述 有一只甲壳虫想要爬上一颗高度为 $n$ 的树，它一开始位于树根, 高度为 $0$，当它尝试从高度 $i-1$ 爬到高度为 $i$ 的位置时有 $P_{i}$ 的概率会掉回树根, 求它从树根爬到树顶时, 经过的时间的期望值是多少。 输入格式 输入第 ......

You're given a non-empty array of arrays where each subarray holds three integers and represents a disk. These integers denote each disk's width, dept ......