数学latex
一些简单数学小知识
1. $$(a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n) ^ 2 = a_1^2 + a_2^2 + ... + a_n^2 + 2a_1a_2 + 2a_1a_3 + ... 2a_{n-1}a_n$$ 2. $$ \sum_{k = 1}^{n}k ^ 2 = \frac{n(n + ......
『置顶』组合数学
#### 排列组合 从 $n$ 个互不相同的球里选出 $m$ 个,顺序有影响则称为排列,没有影响则称为组合。 $P_n^m$ 表示排列的方案数,$C_n^m$ 表示组合的方案数。其中 $C_{n}^m$ 也可表示为 $\binom nm$,$P_n^m$ 在数值上与 $n^{\underline m ......
MFC-数学函数
sin正弦函数 FLOAT pi = 3.1415926; FLOAT f = sin(pi/2); //正弦函数 /* 参数:FLOAT 以弧度为单位 返回值:FLOAT */ ......
数学暑假作业讲评
# 数学作业11讲评 ## 18题 ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/2735086/202308/2735086-20230804073626731-1752213112.jpg) ### (1) 易得 $$f(x)'=\frac{(x-a)(2x ......
Latex在VScode中的安装
# Latex在VScode中的安装和使用 VScode+texlive+SumatraPDF ## 1.texlive下载安装 华为镜像 https://mirrors.huaweicloud.com/CTAN/systems/texlive/Images/ 阿里镜像 https://mirror ......
组合数学合集
# 前置芝士 ## 加法原理 完成一项工作有 $n$ 类方法,每类方法有 $a_i$ 种,则总共有 $\sum\limits_{i=1}\limits^{n} a_i$ 种方法完成这项工作。 ## 乘法原理 完成一项工作有 $n$ 个步骤,每个步骤有 $a_i$ 种方法,则 $\prod\limit ......
转载:图灵的停机问题背后令人着迷的数学(哲学)原理
之前备考时无意间看到这篇文章【康托尔、哥德尔、图灵——永恒的金色对角线】,令我惊为天人。刘未鹏从一系列深奥的理论背后找到了一条线,用一个至为简单而又至为深刻的数学方法将其串联起来,然我们看到了最纯粹的数学之美!现在终于有时间能够静下心来重新看一遍,顺便写一篇读书笔记方便交流与理解。 那么图灵的停机问 ......
数学知识
整除 b | a:表示b 整除 a,即b是a的因数(存在一个整数q , 使得a = qb) 素数 * 若 n 为合数 ,则n = ab 其中1 < a < n, 1 < b < n 定理 任何大于1的整数必有素因子 任何合数n都至少有一个不超过n1/2的素因子 判断n是否为素数:如果所有小于n1/2 ......
LaTeX 公式识别问题
#1.问题 在使用LaTeX的过程中,我们经常要使用各种复杂的公式,自己打耗时耗力,就想着有没有比较方便的功能能实现截图识别公式? #2.解决方式 ##1. MathPix 这个是我们最常用的工具,功能强大,唯一的缺点:太贵。之前使用学生邮箱能每月100次的识别机会,现在只剩下20次,远远不够用 ! ......
考研数学欧几里得六点档整理
| 时间 | 内容 | 类型 | | | | | | 7/4 | ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/2138326/202308/2138326-20230803094800614-727933359.png) | 计算技巧 | | 7/5 | 分部 ......
用python求解数学题
1 import math 2 import matplotlib.pyplot as plt 3 4 def generate_circle_points(center_x, center_y, radius, num_points=100): 5 points = [] 6 for i in r ......
Latex:
【1】Latex:https://www.tug.org/texlive/ 【2】 【3】 【4】 太慢了换一个:https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/CTAN/systems/texlive/Images/ 【5】 【6】 【7】 【8】 【9】 【9】 【10 ......
线性代数 | 机器学习数学基础
### 前言 **线性代数**(linear algebra)是关于向量空间和线性映射的一个数学分支。它包括对线、面和子空间的研究,同时也涉及到所有的向量空间的一般性质。 本文主要介绍**机器学习**中所用到的线性代数**核心基础概念**,供读者学习阶段查漏补缺或是**快速学习参考**。 ### 线 ......
【数学】群论与Polya计数
# 【数学】群论与Polya计数 本该写作Pólya,这里为了省事就记为Polya了。 模板是这样一道题: 给定一个 $n$ 个点,$n$ 条边的环,有 $n$ 种颜色,给每个顶点染色,问有多少种**本质不同**的染色方案,答案对 $10^9+7$ 取模 注意本题的本质不同,定义为:**只需要不能通 ......
冲刺数学建模(4)
评价类赛题(1) 开始时间2023-07-31 12:05:10 结束时间2023-07-31 22:45:15 前言:评价类赛题第一部分,主观评价三种方法,层次分析法,灰色关联分析法,模糊分析法。 一、层次分析法(AHP) 1.介绍 层次分析法,简称AHP,是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准 ......
AI夏令营-LightGBM的数学原理
#***XGBoost*** ##*提升集成学习模型的性能* ###从基学习器本身入手 ###从误差优化入手 集成回归树的误差定义 $arg minL=\sum_{i=1}^n l(y_i,y_i^\Lambda) +\sum_{k=1} ^K \Omega(f_k) $ $y_i$是实际值,$y_ ......
【数学】简单的多项式技巧汇总
# 【数学】简单的多项式技巧汇总 下面对一些多项式常见操作进行总结 ### 前置芝士 快速数论变换NTT 约定NTT前对于一定长度的范围处理和rev数组初始化函数为$getrev()$。 ```cpp inline void getrev(int len) { tt = 1,tw = 0; whil ......
数学题-位运算-2791. 树中可以形成回文的路径数
# [2791\. 树中可以形成回文的路径数](https://leetcode.cn/problems/count-paths-that-can-form-a-palindrome-in-a-tree/description/) ## Description Difficulty: **困难** ......
组合数学2
上文:[组合数学初步](https://www.cnblogs.com/wangwenhan/p/17589679.html "组合数学初步") # Stirling 简述 ## Stirling formula ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/3 ......
ZROI 学习笔记之数学相关
都别催!!!等我有时间了例题和详细讲解都会补回来的!!! # 7.29 数论基础 ## 你不会不知道吧 首先,你要知道 $$a \equiv b \pmod p$$ 是什么意思。然后, $$\dfrac{a}{d} \equiv \dfrac{b}{d} \pmod \dfrac{p}{d}$$ 也 ......
离散数学_代数系统_1
- 代数系统:非空集合A连同定义在该集合上的运算$f_1,...,f_n$所组成的系统称为代数系统,记作$$ - 运算及其性质 - 封闭 - *是定义在集合A上的二元运算 - 对$\forall x,y\in A$都有$x*y\in A$ - 二元运算*在A上是封闭的 - 可交换 - *是定义在集合 ......
深度学习数学公式汇总
## 激活函数 ### softmax函数 \begin{aligned} Softmax(z_{i}) = \frac{e^{z_{i}}}{\sum_{c = 1}\^{C}{e^{z_{c}}}} \end{aligned} 其中 $z_{i}$ 为第i个节点的输出值,C为输出节点的个数,即分 ......
latex算法取消endfor输入
### 一、方法 使用以下的包取消enfor,endif等输出,使算法更加的整洁。 ```tex \usepackage[noend]{algorithmic} ``` ### 二、结果展示 直接使用algorithmic ![image](https://img2023.cnblogs.com/b ......
济南 Day 6 数学
# Solution ## T1 回文数 ### 原题链接 [**4093: 回文数**](https://noip.ac/rs/show_problem/4093 "4093: 回文数") ### 简要思路 - 进位情况 当所有数位都为 $9$ 的时候才会进位,此时输出形如 `1000001` 的 ......
数学与数论
# 数学知识 - 平面直角坐标系 - 二次方程与二次函数 - 简记符号:$\sum$ $\prod$ $⌊n⌋$ 连加 连乘 向下取整 - 等差数列求首项、求末项、求和公式 - 等比数列首项为 $a$,公比为 $q$,项数为 $n$,求和 - 等比数列:$S=a+aq+aq^2+...+aq^{n- ......
组合数学
# 入门: 先介绍三个简单的技术 ## 插板法: ### 直接插板: 看下面的问题: #### eg1: $x+y+z=20$,其中$x,y,z$为正整数,求有多少组解。 我们考虑有$20$个球排成一排。我们插入两个板子把这$20$个球分成$3$个部分,其中第一部分的球的个数是$x$的大小,第二部分 ......
7.29 day6数学
如果没问题就是300 T1 线性筛里,每个数都会被他最小的质因数筛到,令 $f(x)=[x\%p==0] \quad p \in dangerous$ 这显然是个完全积性函数,线性筛即可 时间复杂度:$O(n)$ T2 考虑这棵树实质上是一个以1为根,边权为大于父亲边权的质数,节点值则为到根路径上边 ......
VuePress@next 使用数学公式插件
# VuePress@next 使用数学公式插件 搞了一个VuePress1.0的 现在升级了一下,但是使用数学公式的插件老报错啊!经过不懈努力,终于搞定了。现在记录一下。 ## VuePress 介绍 [VuePress](https://vuepress.github.io/zh) 是一个以 M ......
反向传播算法的数学推导
这是一篇纯数学推导的文章,会写是因为笔者对数学的东西相对比较较真,在学习机器学习的时候看了很多反向传播算法的文章,但是感觉网络上的大部分文章更加注重于阐述反向传播的直观理解,或者以层数很少的网络举一些例子,对于一般化的多层全连接网络没有给出数学上的推导,也就是并不明确计算机具体是如何执行反向传播的。 ......