数学latex

### 文件的操作模式 ```python """ 1. 如果是t模式，read里面写的数字代表的是读取的字符个数 2. 如果是b模式，read里面写的数字代表的是读取的字节个数 3. 一个字节代表一个英文字符 4. 一个中文字符使用三个字节保存 """ # with open('a.txt', ' ......

对于初中数学来说，尤其是数学大题，很多孩子在思考做题思路时经常因为会出现思虑不周而漏掉某个解法或答案的情况，这种现象就十分可惜。今天小编帮大家整理了初中数学常见的几种漏解原因，希望可以在考试前帮助孩子拓宽思路。一、概念不清，导致漏解。对所学知识概念不清，领会不够深刻，导致答题不完整。 例1：已知(a ......

数学不好的人适合学编程 白日梦 无知 ​关注 57 人赞同了该文章 说起数学，说多了都是泪。从小到大，数学都差。混到高中，还是漏中。高二时，听数学老师说，学习计算机，数学很重要。我很是激动。虽然我想学好，但是不知道为什么总是学不好。最后阴差阳错，竟然上大学不是计算机专业（http://www.cni ......

英语：6% 考试分值 5分 1、软考英语都考什么： 直接从RFC文档内随便空出5个空 要求大家完形填空 先看后两个，然后一篇一篇去看三十篇文章可以百度翻译 数学：指数（有一半的概念都要用到指数的概念） 、对数 指数： 对数： ......

# 1.定义 ``` 逆元素，是指一个可以取消另一给定元素运算的元素，在数学里，逆元素广义化了加法中的加法逆元和乘法中的倒数。 ``` 如果说 $a$ 在模 $p$ 意义下的乘法逆元是 $x$，那么 $ax \equiv 1 \pmod{p}$ # 2.求逆元的方法 ## ·扩展欧几里得 1. 同余 ......

## 今日重点 ### 基本初等函数和初等函数区别 基本初等函数包括：幂函数 $y=x^a$ 、指数函数 $y=a^x$ 、对数函数 $y=log_ax$ 、三角函数 $y=sinx,y=cosx,y=secx,y=cscx$ 和反三角函数 $y=arcsinx,y=arccosx,y=arctan ......

## [Rapid Latex OCR](https://github.com/RapidAI/RapidLatexOCR) =3.6, * `rapid_latex_ocr`是一个将公式图像转为latex格式的工具。 * **仓库中的推理代码来自修改自[LaTeX-OCR](https://git ......

模运算 ```cpp //加法 x=(a+b)%p; x=(0ll+a+b+c)%p; x=((a+b)%p+c)%p; //减法 x=((a-b)%p+p)%p; //乘法 x=1ll*a*b%p; x=1ll*a*b%p*c%p; ``` 高精度： 正数的高精度读入，输出，储存，和 $+,-,\ ......

> 本题蓝桥OJ[第174题](https://www.lanqiao.cn/problems/174/learning)的题解(蓝桥OJ上的相同题解也是我发的) ## 题面 ### 题目描述 几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候，常常会出现一些争执。现在有n个人出去吃饭，他们总共消费了S元 ......

[Problem Link](http://c.gdfzoj.com/contest/44/problem/612) 给定 $n$ 个球和一个点 $P$，求点 $P$ 到这些球的交内一点的距离的最小值。保证有解。$n\le 10^6$。 和最小圆覆盖一个套路。考虑维护一个当前答案，初始即为询问点 $ ......

# 什么是数学规划 通俗地讲就是求目标函数在一定的约束条件下的极值问题 一般形式： min 或者max z = f(x) x:决策变量（一般有多个自变量）  ![5.png](ht ......

### 质数和约数 > 质数是指除了 $1$ 和它本身之外没有其他因数的自然数。 #### 质数判定 判定单个自然数是否为质数，可以使用试除法，在这里不多描述。 ```cpp bool is_prime(int n){ if(n 练习1：Prime Distance [$\texttt {Prime ......

title: 数学杂谈 mathjax: true date: 2022-07-08 14:46:24 tags: - 数论 - 组合数学 feature: false categories: Math cover: https://pic.imgdb.cn/item/62c7d35af54cd3f ......

## 一些基本的定义 - 逆元：若 $ax\equiv1\pmod p$ 则称 $x$ 是在模 $p$ 意义下 $a$ 的逆元，记作 $a^{-1}$ 。 - 质因子次数和：$n$ 当中质因子 $p$ 的次数为 $v_p(n)$ 。 ## 费马小定理 $$a^{p-1}\equiv1\pmod p$ ......

第三届应用数学、建模与计算机仿真国际会议（AMMCS 2023）将于2023年9月12-13日在中国武汉召开。该会议每年由湖北省众科地质与环境技术服务中心组织，旨在促进对应用数学、建模和计算机模拟等广泛领域最新进展的认识和理解。诚挚地邀请您参加此次活动，热烈欢迎全文提交发表。 ★重要信息 大会时间： ......

#1. 进制转换 ## 题目描述 请你编一程序实现两种不同进制之间的数据转换。 ## 输入格式 共三行，第一行是一个正整数，表示需要转换的数的进制 $n\ (2\le n\le 16)$，第二行是一个 $n$ 进制数，若 $n>10$ 则用大写字母 $\verb!A!\sim \verb!F!$ 表 ......

1.选择不相交区间问题（具体见一本通提高篇P4） 假设已经选择的区间是最优的方案的一部分，下面考虑如何选择会使方案达到最优。 因为是按照结束时间升序排序的，如果我们不选择当前这一个合法的（设为A）而是去选择之后的合法的（设为B），那么无论最后的方案是怎样的，都可以将B换成A从而符合题意。 由数学归纳 ......

这里主要复习积分的**几何应用** 首先按应用情况进行梳理： #### （1）求平面图形的面积 这部分的应用分为平面直角坐标和极坐标两种情况 **平面直角坐标的情况：** ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/3213233/202307/3213233 ......

# 隐函数求导 显函数：$y$ 能表达成 $x$ 的一种表达式。 隐函数：$y$ 在表达式里提取不出来。 $$ e^{y}+xy-e=0 $$ 两边同时对 $x$ 进行求导即可。 $$ e^{y}\cdot y'+y+xy'=0 $$ $$ y'=-\frac{y}{e^{y}+x} $$ 出来的带 ......

# 高阶导数 $y=x^{3}$ $y'=3x^{2}$ $y''=6x$ $y'''=6$ $$ y'=\frac{dy}{dx} $$ $$ y''=\frac{d}{dx}\left(\frac{dy}{dx}\right)=\frac{d(\frac{dy}{dx})}{dx} $$ $$ ......

# 导数公式 $$ (c)'=0 $$ $$ (x^{\mu})'=ux^{\mu-1} $$ $$ (\sin x)'=\cos x $$ $$ (\cos x)'=-\sin x $$ $$ (\tan x)'=\sec ^{2}x $$ $$ (\cot x)'=-\csc ^{2}x $$ ......

# 求导法则 ## 和差积商 $$ [u(x)\pm v(x)]'=u'(x)\pm v'(x) $$ $$ [u(x)\cdot v(x)]'=u'(x)v(x)+u(x)v'(x) $$ $$ [\frac{u(x)}{v(x)}]=\frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{v^{2 ......

# 组合数学 笔寄 ## 加法原理 完成一个事情有 $n$ 类**做法**，第 $i$ 类做法又分为 $a_i$ 种。所以这件事情有 $S=\sum_{i=1}^{n}a_i$ 的不同的完成方法。 ## 乘法原理 草字头有 $3$ 种写法，回字有 $4$ 种写法，所以茴香豆的茴有 $S=3\time ......

# 导数的几何含义 可导的几何含义：图像光滑（图像切线不能垂直于 $x$ 轴）。 因为带尖的左右求导不相等。 导数的几何含义： 某一点的导数就是过这个点与函数图像相切的直线的斜率。 $f'(x_{0})=\tan \alpha$. 设 $M(x_{0},y_{0})$ 切线方程 $y-y_{0}=f ......

# 导数定义 物体运动的速度：非匀速。 运动的距离：$f(t)-f(t_{0})$ 从 $t$ 到 $t_{0}$ 的平均速度： $$ \lim_{t\to t_{0}}\frac{f(t)-f(t_{0})}{t-t_{0}}=v $$ $y=f(x)$ 在 $x_{0}$ 的领域内有定义，在 $ ......

# 闭区间上连续函数的性质 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上有定义，若： * $f(x)$ 在 $(a,b)$ 内处处连续。 * $f(a)=f(a+0),f(b)=f(b+0)$（在右端点左连续，在左端点右连续） 则称 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续，记为：$f(x)\in c[a, ......

# 连续函数的运算与初等函数的连续性 ## 连续函数的运算 ## 四则运算 定理1：设 $f(x),g(x)$ 在 $x=x_{0}$ 处是连续的，则: * $f(x)\pm g(x)$ 在 $x=x_{0}$ 连续。 * $f(x)\cdot g(x)$ 在 $x=x_{0}$ 连续。 * 如果 ......

# 函数的连续性 增量：设变量 $u$ 从他的一个初值 $u_{1}$ 变到终值 $u_{2}$，终值与初值的差 $u_{2}-u_{1}$ 就叫做变量 $u$ 的增量。 $$ \Delta u=u_{2}-u_{1} $$ 增量可正可负。 函数 $f(x)$ 随 $x$ 的变化： $$ \Delt ......

# 无穷小的比较 趋于 $0$ 的速度快慢。 ## 定义 如果 $\lim \frac{\beta}{\alpha} = 0$，那么就说 $\beta$ 是比 $\alpha$ 高阶的无穷小，记作 $\beta=o(\alpha)$。 如果 $\lim \frac{\beta}{\alpha} = ......

# 极限存在准则 准则1：如果有数列 $\{x_{n}\},\{y_{n}\},\{z_{n}\}$，如果满足： $\exists n_{0}\in \text{N}$，当 $n>n_{0}$ 时，有 $y_{n}\le x_{n}\le z_{n}$； $\lim_{n\to \infty} y_ ......