数学latex
13家应用数学中心
13家应用数学中心包括： 上海国家应用数学中心（复旦大学建设）、 江苏国家应用数学中心（南京大学、东南大学建设）、 广东国家应用数学中心（中山大学、华南师范大学、华南理工大学、哈尔滨工业大学南方国际数学中心建设）、 山东国家应用数学中心（山东大学建设）、 天津国家应用数学中心（天津大学建设）、 湖南 ......
0x00 数学建模, 启动!
> 属实是为了应付比赛而学习，不过能学习一些数学算法和模型知识也好了（或许能再用到了呢），苦中作乐吧 主要是参考b站老哥建模写的笔记 ## 模型的分类 - 具体模型 - 直观模型 - 物理模型 - 抽象模型 - 思维模型 - 符号模型 - 数学模型(* ) - 数式模型 - 图形模型 ## 数学建模 ......
打开博客无法渲染LaTeX弓公式解决办法
先尝试刷新一次($F5$),如果问题依旧存在，就先清除缓存再刷新($Ctrl+F5$),后再次刷新($F4)。 如果问题依旧存在请联信笔者，附带问题和截图。邮箱:`jasonshen0225@163.com` ......
一中数学培训（第三讲）
# 2.算数基本定理 ## 2.1 质数 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数 ### 质数有无穷个 考虑反证，如果质数有限，我们设这个集合为 $S$ 。我们求出 $(\prod_{p \in S} p)+1$ ，那么对于任何一个 $p \in S$ ，都不满足 $b ......
数学math
数学学院 数理学院 数学与计算机学院 数学与统计学院 数学是基础科学的基础，可以说是自然科学的皇冠！ 离散数学 线性代数 高等数学 数学分析 概率论与数理基础 统计学 赌博、掷骰子产生了概率论 数学 用背的来学，其实比较好。虽然大家都觉得 数学 是逻辑上的，实际上 一个数学概念的定义 非常重要，简练 ......
一中数学培训
# 1.整除，最大公因数和最小公倍数 ## 1.1 整除 若整数 $b$ 除以非零整数 $a$ ，商为整数，且余数为零，$b$ 为被除数，$a$ 为除数，即$a|b$，读作“ $a $整除 $b $ ”或“ $b $能被 $a $ 整除”。 其中，整除具有如下三条性质： - 整除的传递性，证明如下： ......
数学计算常用数值
## 指数对数 e = 2.71828 ln2 = 0.7 ln3 = 1.1 ln5 = 1.6 log10(2) = 0.3; log10(3) = 0.5 log10(5) = 0.7 log2(10) = 3.3 ln(10) = 2.3 （用于对数转换计算，如 ln(5) = ln10\* ......
第二章 运算符和数学函数
# 第二章 运算符和数学函数 ## 2.1 数学运算符 | ： | 创建序列（两头都会包含） | > x > x[1] 2 3 4 | | | | | | + | 加 | > 1+1[1] 2 | | - | 减 | > 2-1[1] 1 | | * | 乘 | > 1*2[1] 2 | | / | ......
程序数学
https://www.bilibili.com/video/BV1ys411472E/?spm_id_from=333.999.0.0 https://www.bilibili.com/video/BV1qW411N7FU/?p=4&vd_source=aa0a8c61e55237f240018f ......
什么是数学里的对数关系？
数学中的对数关系是基于幂运算的逆运算。如果一个数可以表示为另一个正数的某个指数，则对数关系给出了这个指数。 在现实生活和工程领域中，对数经常被用来处理涉及指数增长或减少的情况，如地震的震级、酸度的pH值、音量的分贝值等。 其中，两种最常见的对数基数是10（常用于科学计数法，称为常用对数）和自然对数的 ......
MATLAB R2023a Mac(专业编程和数学计算软件)
MATLAB r2023是一款功能强大的编程和数学计算工具，取用于处理科学、工程和数学应用程序中的复杂数据，可用于科学研究、信号处理、计算机视觉，机器学习，人工智能以及相关软件领域。 适用范围： MATLAB是一款功能强大的编程工具，可以帮助您完成科学、工程或数学应用程序的开发工作。在您进行计算时， ......
数学建模---- 预测模型 BP神经网络
什么时候要用BP神经网络？ 当样本数量<自变量+1的时候，这个时候我们不太适合用回归 可以用BP神经网络 当因变量有多个时，一般我们做回归都只有一个因变量 当因变量有多个可以考虑用神经网络 神经网络的操作步骤： 一个例题： 导入数据： Y是已知的因变量，这里是辛烷值 X是已知的自变量，这里是吸光度 ......
一些有趣的组合数学题
# Problem 1 **题意**：从 $S=\{1,2,\dots,200\}$ 中选出一个集合 $T$，其中 $|T| = 100$ 且 $\displaystyle \min_{i=1}^{100}T_i < 16$，证明对于任意的 $T$ 都存在 $i,j$ 满足 $1 \leq i,j ......
[数学记录] T345384 高维立方体
[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/T345384?contestId=102479) 现在我们定义一个函数（注意在 $n<1$ 时这个函数的值是 $0$）： $$f(n)=\sum_{i=1}^n\operatorname{fib}^2(i)$$ 需要 ......
马丁策略与硬币抛掷：一场数学和哲学的探索
在概率和统计的世界里，似乎每一个数字都有自己的故事，每一次尝试都探索着不确定性的边界。今天，我想与你分享一次我对“马丁策略”（Martingale Strategy）的探索之旅，这一旅程将带我们走过数学的原野，穿越哲学的迷雾。 #### **第一章：硬币的秘密** **1.1 对称与公平** 抛硬币 ......
组合数学
# 1. 容斥原理 ## 1.1 介绍 解决集合内计数问题。 $S$ 为集合编号集合。 $$\left | \bigcup_{i\in S}A_i \right | =\sum_{T\subseteq S\wedge T\ne \varnothing}^{n}(-1)^{(\left | T \ri ......
【学习笔记】【数学】计算几何基础
点击查看目录 [TOC] ## 前置知识： 建议虽然是简单的前置知识，还是打开略过一遍。 * 浮点数与误差分析（少用除法） * 向量相关 向量 向量，就是带有方向和大小两个属性的边，通常形式为$\overrightarrow{AB}=(a_1，a_2)=A$。 运算与性质： * 判等：两点坐标重合。 ......
LaTeX 使用
### 数学符号 - `\frac{a}{b}` $\frac{a}{b}$ - `\dfrac{a}{b}` $\dfrac{a}{b}$ - `\sum_{i=1}^{n}{a_i}` $\sum_{i=1}^{n}{a_i}$ - `\div` $\div$ `\times` $\times$ ......
组合数学做题记录：
## 1.[分特产](https://www.luogu.com.cn/problem/P5505)： 首先考虑分设 $f_i$ 与 $g_i$ 分别表示钦定与恰好，由题意我们容易知道 $f_i$ 首先应钦定 $i$ 个人，方案为 $\binom{n}{i}$，然后对剩下的 $n-i$ 个人插 $a ......
考研数学：求解一道“剥洋葱”的题目
 第一层：不显含 x 的可降阶微分方程 第二层：可分离变量的微分方程 第三层：可分离变量的微分方程 题目详情：[h ......
MarkDown --- 数学公式语法集
## 介绍 **Markdown** 是一种轻量级标记语言，它允许你使用易于阅读、易于编写的纯文本格式来创建富文本内容。通过简单的标记符号，如井号（\#）、星号（\*）和下划线（\_），可以快速地添加标题、粗体、斜体、链接等基本样式，从而使得排版和格式化变得非常简单。 这里一些[基础语法](http ......
【学习笔记】【数学】斯特林数
**斯特林数** 点击查看目录 [TOC] ## 前置知识： * 组合数学 * 容斥原理（证明第二类斯特林数的通项公式） * [二项式反演](https://www.cnblogs.com/sonnety-v0cali0d-kksk/p/17482007.html)（证明第二类斯特林数的通项公式） ......
Unity三维数学总结
三维向量和三角函数 三维向量 向量是指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。 向量的模 po点相对于世界坐标原点的距离: po.magnitude。 标准向量，归一向量，指的是将向量的模变成1，方向不变。改变后的向量: po.normalized。 向量的方向 求向量的方向（求向量 ......
笔记|聚类分析基础《Python数学实验与建模》
参考图书为：《Python数学实验与建模》司守奎，孙玺菁 # 定义 将相似元素聚为一类通常分为Q型聚类（样本聚类）、R型聚类（指标聚类）。 # 数据变换 $A= \begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}&\cdots&a_{1p}\\ a_{21}&a_{22}&a_{ ......
笔记|判别分析基础《Python数学实验与建模》
参考图书为：《Python数学实验与建模》司守奎，孙玺菁 # 定义 根据已掌握的每个类别的样本的数据信息，求出判别函数，再根据判别函数判别未知样本点的类别“预测” ## 一、 概念 $\dbinom{n}{m}$ 表示从 $n$ 个小球内拿 $m$ 个的方案数，小球一样但顺序不一样算同一种方案，可用 $\dbi ......
CodeForces 数学类题目 做题汇总
# 写一下$3$月$28$日起开始做的题目感受: ## 1. CF1793B Fedya and Array: 普及- *1100 ### [Luogu链接](http://www.luogu.com.cn/problem/CF1793B) ### [CF链接](https://codeforces ......
002-深度学习数学基础(神经网络、梯度下降、损失函数)
0. 前言 人工智能可以归结于一句话：针对特定的任务，找出合适的数学表达式，然后一直优化表达式，直到这个表达式可以用来预测未来。 针对特定的任务： 首先我们需要知道的是，人工智能其实就是为了让计算机看起来像人一样智能，为什么这么说呢？举一个人工智能的例子： 我们人看到一个动物的图片，就可以立刻知道这 ......