数论complete josuke graph
AtCoder Beginner Contest 235 Ex Painting Weighted Graph
[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc235_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc235/tasks/abc235_h "AtCoder 传送门") 为啥洛谷唯一一篇题 ......
基础数论知识
# 前言 基础数论知识。 original edition 2023.3.29。 upd 2023.6.19：为明天听 zyw 大佬讲课复习，并优化 Latex。 upd 2023.6.20：新增扩展欧几里得，同余最短路，逆元，中国剩余定理。 # 知识点 ## 线性筛 1. 原理：让每个数被它最小质 ......
数论
### 类欧几里德 $\text{令}\space f(a,b,c,n)=\sum_{i=1}^n\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor$ $f(a,b,c,n)=\frac{n(n+1)}{2}\lfloor\frac{a}{c}\rfloor+(n+1)\lfloor\frac ......
画出 sklearn 中支持向量机分类函数 SVC 的分类结果图（Draw the classification result graph of the svm classification function SVC in sklearn library）
在最近的学习中，看到代码中展示了如何画出支持向量机分类结果的决策面、最大间隙面和支持向量，即确定用支持向量机分类函数 SVC 进行分类后得到分类超平面和间隙面函数以及支持向量坐标的方法，分享给大家~ 1. 训练 svm 分类器 SVC 代码 1 from sklearn import svm 2 i ......
Add Modulo 10(数论,思维,数学,规律)
思路：找规律 情况一：尾数为$5$或$0$ 为$5$时进行一次操作变成$0$的情况。 而尾数是 0 时操作无意义，所有数必须相等。 情况二：尾数为 1,3,7,9 可进行一次操作变成情况三。 情况三：尾数为 2,4,6,8 我们通过找规律发现： 2⇒4⇒8⇒16⇒224⇒8⇒16⇒22⇒246⇒12 ......
[AGC034E] Complete Compress
[AGC034E] Complete Compress 考虑这道题之前，我们先想一个经典问题： 对于一颗有根树，每个节点上可能放一颗棋子，且不同子树上的棋子可以相互抵消。那么，我们设maxson为最大子树包含的棋子数，sun【root】为root的所有子树的棋子总数，很容易得到，如果sum【root ......
初等数论（Ⅳ）：狄利克雷卷积和各类反演
# 前置知识 ## 积性函数 满足 $f(1)=1$，并且当 $\gcd(a,b)=1$ 时，有 $f(ab) = f(a)f(b)$，则称 $f(n)$ 为积性函数。 如果对于全部的 $a,b$，都有 $f(ab)=f(a)f(b)$，则称 $f(n)$ 是完全积性函数。 ### 常见积性函数 1 ......
【题解】[ABC306G] Return to 1（数论）
# 【题解】[ABC306G] Return to 1 ## 题目链接 [ABC306G - Return to 1](https://atcoder.jp/contests/abc306/tasks/abc306_g) ## 题意概述 本题多测，$T$ 组数据。 对于每组数据，给定一个 $n$ 个 ......
[数论]取模
# Mod ## 一、long long 乘法取模 #### 核心思想 用long double 估计商的取值，然后任它溢出,它的真实答案和它%$2^{64}$次方答案是一样的 $x*y$%$m = x*y-\dfrac{x*y}{m}*m$ #### 代码 ```c++ ll mul(ll x,l ......
[数论]组合数取模
# Combinatorial Number ## 一、[组合数取模1：](http://oj.daimayuan.top/course/12/problem/524) #### 例题：回答T组询问，输出$C_{n}^{m} \bmod 10^9+7$的值。 $C_{n}^{m} = \dfrac{ ......
[数论]中国剩余定理CRT
# Chinese Remainder Theorem $x≡ai(mod mi)$ **中国剩余定理CRT** ## 1.定义 **Th.** 给出一元线性同余线性方程组 $x ≡ a1 \bmod m1$ $x ≡ a2 \bmod m2$ ... $x ≡ an \bmod mn$ 定理指出假 ......
[数论]素数筛和整数分块
# Prime sieving and Integer blocking ## 一、Prime number sieve method ### 1.埃氏筛O(nloglogn) 从 2 开始，2是质数，那么2的倍数：4、6、8、10、12、14、16... 肯定不是质数 3是质数，那么3的倍数：6、 ......
[数论]Divisor and Gcd
## Divisor and Gcd ### 1、算术基本定理：n的质因数分解唯一 一些常见结论： 1.素数无限 2.$\lim_{n\rightarrow+\infty}n\prod\dfrac{n}{\frac{n}{\ln{n}}}$(Π(n)表示 ab|c$ 3.$a|bc,(a,b) = ......
数论
## 数论 ### 小知识复习 整除、质数、线性筛、 $gcd$ 、 $exgcd$ 、逆元、快速幂、费马小定理、（扩展）欧拉定理、卢卡斯定理、中国剩余定理、原根、常见数论函数…… 给一张比较有用的表： 
附加强版链接(待做):Mr. Kitayuta's Colorful Graph - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) Mr. Kitayuta's Colorful Graph time limit per test 1 second memory limit per ......
[ABC305E] Art Gallery on Graph
[Art Gallery on Graph の 传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc305_e) ## Problem 有一个由 $N$ 个点 $M$ 边的简单无向图，顶点编号为 $1$ 到 $N$，边的编号为 $1$ 到 $M$。 第 $ i $ ......
(数论) 约数
比较难,没怎么看懂 //约数: //如果一个数d是n的一个约数,即d能整除n,那么n/d也能整除n: //求所有约数(除法求约数,o(sqrt(n))) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; int n,x; ......
初等数论（Ⅳ）：狄利克雷卷积和各类反演
# 前置知识 ## 积性函数 满足 $f(1)=1$，并且当 $\gcd(a,b)=1$ 时，有 $f(ab) = f(a)f(b)$，则称 $f(n)$ 为积性函数。 如果对于全部的 $a,b$，都有 $f(ab)=f(a)f(b)$，则称 $f(n)$ 是完全积性函数。 ### 常见积性函数 1 ......
(数论)判断素数(朴素,根号,埃氏筛,欧拉筛线性筛)
// 最基本求一个素数(on),(osqrt(n)) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; cin>>n; for(int i=2;i<n;i++)//o(n) if(n%i==0){ cout<<"no"; ......
[数论]GCD&LCM&欧拉函——推柿子+例题
# GCD&LCM&欧拉函——推柿子 ## 一、$\sum_{i = 1}^{n}[\gcd(i,n)=d]$ $\sum_{i = 1}^{n}[\gcd(i,n)=d]$ $=\sum_{i = 1}^{\frac{n}{d}}[\gcd(i,\frac{n}{d})=1]$ $=\phi(\f ......
Graph Neural Networks Inspired by Classical Iterative Algorithms
[TOC] > [Yang Y., Liu T., Wang Y., Zhou J., Gan Q., Wei Z., Zhang Z., Huang Z. and Wipf D. Graph neural networks inspired by classical iterative algor ......
2023-06-10：给定一个由 n 个节点组成的网络，用 n x n 个邻接矩阵 graph 表示 在节点网络中，只有当 graph[i][j] = 1 时，节点 i 能够直接连接到另一个节点 j。
2023-06-10：给定一个由 n 个节点组成的网络，用 n x n 个邻接矩阵 graph 表示 在节点网络中，只有当 graph[i][j] = 1 时，节点 i 能够直接连接到另一个节点 j。 一些节点 initial 最初被恶意软件感染。只要两个节点直接连接， 且其中至少一个节点受到恶意软 ......
Occupancy Grid Map to Pose Graph-based Map: Robust BIM-based 2D- LiDAR Localization for Lifelong Indoor Navigation in Changing and Dynamic Environments
将占据栅格地图转换为基于姿态图的地图：基于BIM的2D LiDAR定位在变化和动态环境中实现终身室内导航的鲁棒性。 摘要： 许多研究都依赖于事实上的标准自适应蒙特卡罗定位（AMCL）方法，以在从建筑信息模型（BIM模型）提取的占用栅格地图（OGM）中定位机器人。然而，大多数这些研究都假设BIM模型准 ......
CF323B - Tournament-Graph
题意：构造一个 $n$ 大小的锦标赛图，即每两点之间恰有一条有向边，满足任意点对 $(u,v)$，都存在一条从 $u$ 到 $v$，长度不超过 $2$ 的路径。 #### 方法一 考虑奇数情况，假设我们的点是在环上排列的，那么我们对任意的跨越不超过半个环的边都连上，也就是说，我们把点看成圆上的若干个 ......
Re: finding all cycles in a graph
ref: https://cs.stackexchange.com/questions/7216/find-the-simple-cycles-in-a-directed-graph Re: finding all cycles in a graph From: Juan Pablo Carbaja ......
DIFFormer Scalable (Graph) Transformers Induced by Energy Constrained Diffusion
[TOC] > [Wu Q., Yang C., Zhao W., He Y., Wipf D. and Yan J. DIFFormer: Scalable (graph) transformers induced by energy constrained diffusion. ICLR, 20 ......
Learning to Pre-train Graph Neural Networks 学习如何预训练GNN
  初等数论（一）
# 1.【最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）】 ## 【基本性质、定理】 * $\large gcd(a,b)=gcd(b,a−b) (a>b)$ * $\large gcd(a,b)=gcd(b,a$ $\large mod$ $b)$ * $\large gcd(a,b)$ $\larg ......
Self-Supervised Graph Co-Training for Session-based Recommendation
[TOC] > [Xia X., Yin H., Yu J., Shao Y. and Cui L. Self-supervised graph co-training for session-based recommendation. CIKM, 2021.](http://arxiv.org/a ......