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大小自适应括号 > \left\{ \right. $$ \left\{ \begin{align} \end{align} \right. $$ 把文字圈起来 > \boxed{Latex} $$ \boxed{Latex} $$ 波浪 > 波浪 \sim > > 小于等于 \leq > > 约等 ......

离散代数结构内容总结 第九章 代数系统 9.1 二元运算及其性质 定义：设集合S，有函数f：SxS→S 称为S上的二元运算。 注意标红，运算体现了封闭性：集合里的元素运算结果还是集合里的元素。这里举个栗子： 自然数集的加法运算是二元运算： 一个自然数N加上另一个自然数N的结果还是自然数； 而减法运算 ......

代码 % 定义目标函数和梯度 f = @(x) 100*(x(1)^2 - x(2))^2 + (x(1) - 1)^2; grad = @(x) [400*x(1)*(x(1)^2-x(2)) + 2*(x(1)-1); -200*(x(1)^2-x(2))]; % 设置初始点和迭代参数 x0 = ......

实验五：MATLAB最优化工具箱的使用 一、实验目的 通过一个农业生产计划优化安排的实例求解，培养学生解决实际线性规划问题的初步能力；熟悉线性规划的建模过程；掌握Matlab优化工具箱中线性规划函数的调用。 二、实验内容 某村计划在100公顷的土地上种植a、b、c三种农作物。可以提供的劳力、粪肥和化 ......

算法步骤 问题1： 设x1，x2，x3分别表示农作物A，B，C的种植面积 问题模型： max z = 1500x1 + 1200x2 + 1800x3 s.t. x1 + x2 + x3 = 100 450x1 + 600x2 + 900x3 <=63000 35x1 + 25x2 + 30x3 < ......

实验一：实验通过Matlab程序实现了一维寻优黄金分割法（0.618法），并求解了函数f在区间[0,1]上的极小点和极小值。通过迭代搜索，程序得到的极小点为0.569841，极小值为1.642637。同时，通过输出每次迭代的 a、b、x1、x2 的值，可以观察到搜索区间的不断缩小。实验结果表明，一维 ......

实验二：最速下降法程序设计 一、实验目的 通过最速下降法的程序设计，为今后的约束优化方法的学习和编程奠定基础；掌握负梯度方向的定义和最速下降法的迭代公式；通过此次实验，进一步巩固最速下降法的基本原理和思想。 二、实验内容 （1）求解无约束优化问题： （2）终止准则取； （3）完成最速下降法（负梯度法 ......

代码 function [xopt, fopt, iter] = grad_descent(x0, f, g, eps, alpha) % x0: 初始搜索点 % f: 目标函数 % g: 梯度函数 % eps: 迭代收敛的精度 % alpha: 步长 iter = 1; % 迭代计数器 max_i ......

实验三：Newton法程序设计 一、实验目的 掌握Hesse矩阵的计算方法和Newton法的基本思想及其迭代步骤；学会运用MATLAB编程实现常用优化算法；能够正确处理实验数据和分析实验结果及调试程序。 二、实验内容 （1）求解无约束优化问题；（） （2）终止准则取； （3）完成Newton法（牛顿 ......

1. 算法步骤 2. function [xopt, fopt, iter] = newton(x0, f, g, H, eps) % x0: 初始搜索点 % f: 目标函数 % g: 梯度函数 % H: Hesse矩阵函数 % eps: 迭代收敛的精度 iter = 1; % 迭代计数器 max_ ......

实验四：共轭梯度法程序设计 一、实验目的 掌握共轭梯度法的基本思想及其迭代步骤；学会运用MATLAB编程实现常用优化算法；能够正确处理实验数据和分析实验结果及调试程序。 二、实验内容 （1）求解无约束优化问题：； （2）终止准则取，搜索方法采用非精确搜索Armijo； （3）完成FR共轭梯度法的MA ......

实验一：一维寻优法（0.618法）程序设计 一、实验目的 通过一维寻优黄金分割法的程序设计，培养学生计算机的应用能力，并为今后无约束优化方法的学习和编程，奠定基础；掌握缩小寻优区间的黄金分割法。 二、实验内容 （1）请用0.618法求解优化问题： 在区间[0,1]上的极小点和极小值； （2）根据0. ......

源码 % 定义目标函数 f = @(x) x^2 - sin(x); % 设置搜索区间 a = 0; b = 1; % 定义收敛精度 epsilon = 1e-6; % 定义黄金分割比例 r = (sqrt(5) - 1) / 2; % 初始化中间点 al = a + r*(b-a); ak = b ......

在 PHP 中，半角符号的编码方式与全角符号不同。以下是一些常见半角符号的编码示例： 空格： &#32; 或者 &nbsp; 句号： &#46; 冒号： &#58; 分号： &#59; 左括号： &#40; 右括号： &#41; 引号： &#34; 示例代码如下： <?php echo "空格：" ......

数学吧 《这是道简单的初中物理问题，但本人数学不好，给不出证明》 https://tieba.baidu.com/p/8432343642 。 这题 既有物理， 又有数学， 很有趣， 是 有模有样 的 趣味科学， 延伸一下， 还会 延伸 到 计算 误差耦合 。 误差耦合 见 《展望 芯片技术》 ht ......

数学函数 头文件：#include<math.h>或#include"math.h" 函数名函数原型功能说明 abs int abs (int x); 求整数绝对值 acos double acost（double x); 计算 cos^-1 (x) -1 < x <1 asin double as ......

1648：【例 1】「NOIP2011」计算系数 第一种方法：直接用杨辉三角求出二项式系数 #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; const ......

**数学期望：** 在概率论和统计学中，数学期望(mathematic expectation)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。——摘自百度百科 不懂？~~太正常了，百度百科就是不写人话。~~ 举个栗子解释一下： ......

DATA:lt_sum TYPE string. "定义合计 lt_sum = lt_sum + <lt_itab_out>-netwr1. "负号前置 IF lt_sum < 0. CALL FUNCTION 'CLOI_PUT_SIGN_IN_FRONT' CHANGING value = lt ......

函数签名：函数签名包含了一个函数的信息，包括函数名，它的参数类型，它所在的类和命名空间等其他信息 GCC的基本C++名称修饰方法：所有的符号都以“_Z”开头，对于嵌套的名字(在名称空间或在类里)，后紧跟“N”，然后是各个名称空间和类的名字，每个名字前是名字字符串长度，再以“E”结尾，函数的参数紧跟在 ......

在使用Latex的时候出现以下问题：  即文章标题与文章正文出现重叠，\section{}失去了添加空白的 ......

关于linux系统中的umask值，我们可以通过man手册的解释为：The user file-creation mask is set to mode 简单的理解，就是用户的umask的值决定着文件（也包括目录）创建时的默认权限，对于root用户来说，一般为0022 [root@qq-520135 ......

> 题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/58860 > > 来源：牛客网 ## 题目描述 > 统计树上所有的非空点集 $S$ 其最近公共祖先结点的权值 $a_{\mathrm{LCA}(S)}$ , 如果为 $|S|$ 为偶数则加，否则减。 > > $\ ......

@[TOC](【Pythton解决数学问题]用python解方程) # 父亲和儿子今年共有60岁，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？ ## 1.在Mu下载第三方库 ![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/c799dcf2ca52468 ......

（1）线性规划数学模型的建立： 令 x1、x2、x3 分别表示种植 a、b、c 三种农作物的面积（单位：公顷）。 目标：最大化总利润 maximize: 1500x1 + 1200x2 + 1800x3 约束条件： 劳力资源约束：450x1 + 600x2 + 900x3 <= 63000 粪肥资源 ......

function [x_opt, f_opt, iter] = newton_method() % 定义目标函数 f = @(x) 100*(x(1)^2 - x(2))^2 + (x(1) - 1)^2; % 计算目标函数的梯度和Hessian矩阵 grad_f = @(x) [400*x(1)* ......

因为调用了C代码，加载C代码头文件 ***.h时记得加 extern "C" extern "C" { #include "libavcodec/avcodec.h" #include "libavformat/avformat.h" } ......

function [x_opt, f_opt, iter] = conjugate_gradient() % 定义目标函数 f = @(x) 100*(x(1)^2 - x(2))^2 + (x(1) - 1)^2; % 计算目标函数的梯度 grad_f = @(x) [400*x(1)*(x(1) ......

function [x_opt, f_opt, iter] = steepest_descent() % 定义目标函数 f = @(x) 100*(x(1)^2 - x(2))^2 + (x(1) - 1)^2; % 计算目标函数的梯度 grad_f = @(x) [400*x(1)*(x(1)^2 ......

###[原题点这](https://codeforces.com/contest/1832/problem/E) ###前置知识点： 组合数学 ###题意： 给你一个数组 a 和 k, 让你计算一个新的数组 b。 给你 $a_1$ , 对于$ 2 \le i \le n $, $ a_i = (a_ ......