题解 学期9.6

题目链接 点击打开链接 题目解法 很有思维难度的一道题 首先考虑简化操作（或者说用一种比较好的方法表示） 假设我们选择交换的位置为 \(x\)，不难发现，操作等价于交换 \(sumxor\) 和 \(x\) 于是，有解的条件就好判了，即 \(\{b_i\}\subseteq \{a_i\}\bigc ......

来个可能有点麻烦但不用动脑子的暴力做法。 直接设 \(f_{i,j}\) 表示有 \(i\) 个人时，第 \(j\) 个人幸存的概率。 显然有 \(f_{1,1}=1\)。 对于 \(i > 1\)，分类讨论容易得到： \[f_{i,j}= \begin{cases} \frac{f_{i,n}}{ ......

学期（2023-2024-1） 学号（20232411）《网络空间安全导论》第六周学习总结 教材学习内容总结 本周我学习了《网络空间安全导论》的第六章，其主要讲述了应用安全的概述，一些具体的防御措施和应用安全的一些重点对象。 在学习过程中，我总结了如下要点，以思维导图的方式呈现： 教材学习中的问题和 ......

教材内容总结 通过对本章内容的学习，我学习到了应用安全基础的定义、涉及到的技术以及主要研究方向。 教材学习中的问题及解决过程： 问题：在学习教材的过程中，我对挑战应答认证的机制还是不太清楚 解决办法：询问ChatGPT 基于AI的学习 参考资料 《⽹络空间安全导论》 ⽹络空间安全导论书单 使⽤博客园 ......

教材学习内容总结 教材学习中的问题和解决过程 问题1：挑战应答认证协议为什么可以对抗重放攻击? 问题1解决方案：百度得知挑战应答认证协议可以对抗重放攻击的原因是因为它引入了挑战和应答的机制。在该协议中，服务端会向客户端发送一个随机的挑战值，客户端必须通过对挑战值进行加密或签名的方式来生成应答，并将应 ......

题目传送门 前置知识 排列组合 | 卢卡斯定理 解法 记 \(m=r-l+1,0 \le k \le n-1\) ，枚举长度 \(i\) ，等价于求 \(\sum\limits_{j=1}^{m}x_j=i\) 的非负整数解的数量。接着推式子就行。 \(\begin{aligned} \sum\li ......

学期2023-2024-1 20231409 《计算机基础与程序设计》第十二周学习总结 作业信息 这个作业属于哪个课程2023-2024-1-计算机基础与程序设计 这个作业要求在哪里 2023-2024-1计算机基础与程序设计第十二周作业 这个作业的目标 自学《C语言程序设计》第11章 作业正文 h ......

人生第一发 \(Ynoi\) 的题, 写一篇题解庆祝一下 传送门 我们可以发现, 对于二元组 \((x, y)\) , 若存在一个 \(dist(i, j) \le dist(x, y), x < i < j < y\) 那么答案肯定不是二元组 \((x, y)\) 我们可以考虑把这些肯定不是的点剔 ......

AT_abc333_e [ABC333E] Takahashi Quest 题解 思路解析 可以发现一瓶药水无论什么时候拿被使用掉的时间都是不会变的，所以如果我们想让一瓶药水再背包里待得时间尽可能的短就要让它尽可能的被晚拿起来，于是我们就可以想到使用栈存下每一瓶同类的药水分别出现的时间，此时每遇到一 ......

作业信息 这个作业属于哪个课程 2022-2023-1-计算机基础与程序设计 这个作业要求在哪里 2022-2023-1计算机基础与程序设计作业 这个作业的目标 通过教材内容了解文件，动态数组 作业正文 https://www.cnblogs.com/hhaxx/p/17908761.html 教材 ......

学期2023-2024-1 20231401 《计算机基础与程序设计》第十二周学习总结 作业信息 这个作业属于哪个课程 2023-2024-1-计算机基础与程序设计 这个作业要求在哪里 2023-2024-1计算机基础与程序设计第十二周作业 这个作业的目标 自学《C语言程序设计》第11章 作业正文 ......

引： 上周六上午把一道高中的数学竞赛题（一道 8 分的填空题，原题如下图所示）当成一道大题（如上）郑重其事地和孩子以互动的方式探讨了这个题的题解分析. 这是一道出得很好的题. 其题解所涉及的知识不超出高一目前所学内容，因此高一的学生也是可能做得出来的. 但这题是一道很综合的题，涉及的知识点相当多：代 ......

给出 \(n\times m\) 的矩阵 \(a\)。求权值最大子矩形的权值。 一个矩形的权值定义为它里面全部数的和乘上最小值。 \(n,m\leq 300,0\leq a_{i,j}\leq 300\)。 枚举最小的数 \(a_{i,j}\)。则在满足 \(a_{i,j}\) 是最小值时，包含 \ ......

题目传送门 前置知识 扩展欧拉定理 解法 直接对 \(a\) 和 \(b^c\) 分讨，跑一遍扩展欧拉定理就行了。 另外由于本题的特殊规定 \(0^0=1\)，故需要在当 \(a=0\) 时，对 \(b^c\) 进行判断。手模几组样例，发现结论挺显然的。 代码 #include<bits/stdc+ ......

第6章 应用安全基础 应用安全是为保障各种应用系统在信息的获取、存储、传输和处理各个环节的安全所涉及的相关技术的总称。密码技术是应用安全的核心支撑技术，系统安全技术与网络安全技术则是应用安全技术的基础和关键技术。应用安全涉及如何防止身份或资源的假冒、未经授权的访问、数据的泄露、数据完整性的破坏、系统 ......

题目传送门 前置知识 扩展欧拉定理 解法 本题幂塔是有限层的，这里与 luogu P4139 上帝与集合的正确用法 中的无限层幂塔不同，故需要在到达递归边界 \(n+1\) 时进行特殊处理，对于处理 \(\varphi(p)\) 在递归过程中等于 \(1\) 的情况两题基本一致。 回忆扩展欧拉定理中 ......

题目传送门 前置知识 扩展欧拉定理 解法 本题幂塔是有限层的，这里与 luogu P4139 上帝与集合的正确用法 中的无限层幂塔不同，故需要在到达递归边界时进行特殊处理，对于处理 \(varphi(p)\) 在递归过程中等于 \(1\) 的情况两题基本一致。 回忆扩展欧拉定理中的 \(b\) 和 ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 很有意思的题，但不难 首先一个显然的结论是：算着边的加入，直径长度递减 第一眼看到误差范围是 2 倍，可以想到二分 可以观察到如果取答案为 \(\frac{n}{2}\) 可以覆盖到 \(\frac{n}{4}\)（上下取整不重要），那这样每次可以把值域范围缩小 4 ......

题目跳转 Fake_Solution 前言 [warning]: 本题解的做法是错法，但是正确概率贼高。离谱的是正确率还可以叠加。 正解是记搜，时间复杂度可以证明。正解看文末。 思考 众所周知一个公式： \[a\times b=\operatorname{lcm}(a,b)\times \gcd(a ......

题目传送门 前置知识 等比数列求和公式 | 乘法逆元 解法 设 \(lena\) 表示 \(a\) 的长度。 首先，若一个数能被 \(5\) 整除，则该数的末尾一定为 \(0\) 或 \(5\)。故考虑枚举 \(a\) 中所有的 \(0\) 和 \(5\) 的下标，设此下标后面有 \(x\) 个数字 ......

# Galble 题解 简要题意： 给定一个数 $n$ AB两人赌博，每次你作为第三者下注任意整数 $x$ 元，A赢则获得 $x$ 元，否则亏损 $x$ 元。任何一个人赢 $n$ 次立刻结束游戏。你需要每次基于现在的情况，计算下的赌注，以使得在整个赌博的全过程，如果A胜利则获得 $2^{2n-1}$ ......

萌萌交互题。 对网格图进行二分图建模，左部 \(n\) 个点表示每一行，右部 \(n\) 个点表示每一列。若格子 \((i,j)\) 被染成 \(c\) 色，就连接 \((L_i,R_j,c)\) 的边。 由抽屉原理易证，在初始局面中至少有一个各边颜色均不同的偶环。获胜条件相当于存在一个各边颜色均不 ......

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1824 题目大意： 本题相当于在 \(n\) 个数中选 \(c\) 个数，使得这 \(c\) 个数中相差最小的两个数之差尽可能地大。 解题思路： 我们首先可以给 \(a_1 \sim a_n\) 从小到大排一下序（这里有 ......

第 \(i\) 种球有 \(a_i\) 个，共 \(n\) 种。 第 \(i\) 种箱子最多共装 \(b_i\) 个球。共 \(m\) 种。 第 \(i\) 种球在第 \(j\) 种箱子里至多放 \(ij\) 个。 问所有箱子放的球数最多是多少。 \(1\leq n\leq 500,1\leq m\ ......

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1784/C 题目大意： 你面前有 \(n\) 只怪兽，每只怪兽都有一个初始血量，你可以进行两类操作： 操作1：选择任意一个血量大于 \(0\) 的怪兽，并将它的血量降低 \(1\)； 操作2：将所有存活的 ......

PTA-2023第十三次练习题目题解 以下代码已做防抄袭处理，切勿抄袭。 注意：手机端因为屏幕限制，代码会有（不希望的）换行。解决方案：1.建议使用电脑端打开。2.点击代码进入全屏观看。 6-25 实验9_5_反向打印字符串 思路就是每次先找到字符串的最后一位，然后输出这一位，输出之后将这一位改为‘ ......

P8818 [CSP-S 2022] 策略游戏 题解 题目链接 P8818 [CSP-S 2022] 策略游戏 简化题意 小 \(A\) 先在 \(a[l1,r1]\) 中选择一个数 \(x\)，小 \(B\) 再在 \(b[l2,r2]\) 中选择一个数 \(y\)，最后的分数就是 \(x \ti ......

题目链接 题意简述 给定一个数独网格，判断这个数独网格是否合法。 题目分析 模拟题意即可。 具体地，我们可以设 \(line_{i,j}\) 表示位于第 \(i\) 行的数字 \(j\) 出现的次数，\(col_{i,j}\) 表示位于第 \(i\) 行的数字 \(j\) 出现的次数。遍历整个数独网 ......

第六章 应用安全基础 应用安全概述 应用安全是什么 应用安全是为保障各种应用系统在信息的获取、存储、传输和处理各个环节的安全所涉及的相关技术的总称。 应用安全的核心支撑技术是密码技术。 应用安全技术的基础和关键技术是系统安全技术与网络安全技术。 身份认证是保障应用安全的基础，其中不仅仅传统的人需要身 ......

教材学习——应用安全基础 应用安全概述 云计算造成了数据所有权和管理权的分离，在以下两方面开展持续研究：云计算基础设施的可信性、云数据安全保障。 工业互联网：形成跨设备、跨系统、跨厂区、跨地区的互联互通，推动整个制造服务体系智能化。数据汇集到云端，要保证系统的可靠运行，需要保证数据的机密性、完整性、 ......