题解 学期9.6

选择题 T1 有序实数对即为数，坐标系中的点 \(P\) 即为形。故选择A。 T2 \(9.46\times10^{12}=9460000000000\) 为 \(13\) 位数所以选D。 T3 如图所示，过点 \(D\) 作 \(DE\bot AB\)，设 \(AE=x\)，在 \(Rt\Delt ......

A+B Problem（高精） 题目描述 高精度加法，相当于 a+b problem，不用考虑负数。 输入格式 分两行输入。$a,b \leq 10^{500}$。 输出格式 输出只有一行，代表 $a+b$ 的值。 样例 #1 样例输入 #1 1 1 样例输出 #1 2 样例 #2 样例输入 #2 ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 好题！！ 考虑原题的限制相当于原序列下凸，即差分数组单调 考虑把原序列在第一个最小值处割成 \(2\) 半 因为原序列是凸的，所以非最小值的长度是 \(\sqrt {2m}\) 级别的 这可以让我们 \(dp\) 差分数组，即求满足 \(\sum\limits_{i ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 略有些套路的概率题，不过中间的把操作序列看成排列的操作还是很妙的 首先套路的考虑期望的线性性，有两个方式：把贡献放在点上或点集上，这里采用后面的方式做 对于每一个树上的集合 \(S\)，假设大小为 \(n\)，相邻的点为 \(m\) 考虑这个集合独立的限制为：相邻的 ......

Junior A - apple 算是简单题，不需要什么脑子，用函数可以直接更简单。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n; int F (int x){ if (x == 1) return 1; if (x < 1) return ......

2023.08.07 模拟赛题解 A.[USACO21OPEN] Balanced Subsets P 思路 本场比赛第一道计数。 分析原条件，发现不管是横着从上往下看、还是竖着从左往右看，同一行或者同一列的 \(l\) 端一定满足先单调不升，再单调不降；\(r\) 端相反，满足先单调不降，再单调不 ......

CF821 Codeforces Round 420 (Div. 2) CF821A link CF821A题意 Okabe要改进他的实验室。实验室用一个 \(n\times n\) 的正方形网格表示（\(n\) 为正整数）。他认为，一个“好实验室”的网格内每一个不等于 \(1\) 的数字都可以用同 ......

Link [ICPC2022Xian B Cells Coloring](ICPC2022Xian B Cells Coloring) Question 感觉这种解法会被Hack,欢迎讨论 给出一个 \(n\times m\) 的网格，有些格子堵住了，有些格子空着，要选 \(k+1\) 种颜色给空着 ......

题目 考虑条件主要食材最大的不超过总菜数的一半，不好处理，但存在主要食材最大的超过总菜数的一半是好处理的，容斥即可。 首先计算所有情况，由于题目要求每个烹饪方式最多使用一次，很明显可以记 \(g_i\) 表示前 \(i\) 种烹饪方式的方案数。 \[g_i = g_{i-1}+g_{i-1} \ti ......

第九周助教总结 2023.11.27 本次总结所属课程 2023-2024第一学期计算机基础与程序设计 作业要求 作业要求 作业提交情况 情况 作业提交情况 这次的作业同学们都能按时提交，而且相较于上次我看大家的总结质量有一定的提升，说明大家的学习态度也是越来越认真了。但是还是有部分同学直接将总结的 ......

CF1071 Codeforces Round 517 (Div. 1, based on Technocup 2019 Elimination Round 2) CF1071A link CF1071A题意 现在你有两天的时间备考NOI，两天各有 \(a\) 小时，\(b\) 小时（时空扭曲）。 ......

教材学习——内容安全基础 信息内容安全概述 信息内容的安全分为：政治信息安全、军事信息安全、商业信息安全。 全球数据的爆炸增长，让数据内容成为互联网的中心关注点，大数据技术逐步演化为重要生产力。同时，随着数据内容的价值不断提高，保护数据内容安全迫在眉睫。 网络战的打响，注定了信息内容安全的重要，网络 ......

数数 题目描述 给定 n 个不超过 1.5×10⁹ 的自然数。求这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。 输入格式 输入的第 1 行是整数 n ，表示自然数的个数。 第 2 行到 第 n+1 行每行一个自然数。 输出格式 输出文件包含 m 行（ m 为 n 个自然数中不相同 ......

Link T403510 平面划分(Hard) Question 平面上由 \(n\) 条这样的折线所界定区域的最大的个数 \(Z_n\) 是多少。 Solution 先思考一个简单的问题 平面上 \(n\) 条直线所界定的区域最大个数 \(L_n\) 是多少？ 我们考虑假设已经有\(n-1\) 条 ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 比较好的题 首先要发现一个性质是：先删 AND 边，再删 OR 边最优 小证一下：分类讨论 AND 边两端的数字情况 \(0 \& 0\) 左右两端虽然可能可以把 \(1\) OR 过来，但这种情况先做 \(\&\)，也一定可以 OR 得到 \(1\) \(0 \& ......

传送门：https://codeforces.com/contest/1902/problem/F 数据结构题，这里讲两种思路。 $ST$ 表思路： 判定“从若干个数中能否取出其中一些，使得异或和为 $x$”的问题，第一时间想到线性基，本题要做的显然就是快速求出询问路径上所有数的线性基。两组数的线性 ......

题目链接 题目链接 题目解法 感觉不难啊，怎么想到网络流和 \(hall\) 定理后面就屁都没想到呢 首先一眼网络流 先二分答案 考虑一个朴素的建图方法是：把每个人拆成 \(k\) 个点，然后往在的天连边，跑最大流，满流即合法 可以发现，跑网络流对这道题还说没有必要，因为只要判是否有完美匹配 不难想 ......

CF1031 Codeforces Round 517 (Div. 1, based on Technocup 2019 Elimination Round 2) CF1031A link CF1031A题意 现在你有两天的时间备考NOI，两天各有 \(a\) 小时，\(b\) 小时（时空扭曲）。 ......

[CF83E] Two Subsequences 题解 思路 定义 \(overlap(a, b)\) 为字符串 \(a\) 的后缀与 \(b\) 的前缀的最大相等的长度，有 \(|f(a, b)| = |a| + |b| - overlap(a, b)\)，下文称匹配为相邻两串的 \(overla ......

原题 思路 略微思考不难得到，三个数字的数量之差的奇偶性是不会变的。因为一个数的数量减少了 $1$，另一个数无论是增加 $1$ 或是减少 $1$，两者的差要么不变，要么增加 / 减少 $2$，对奇偶性无影响。 同时，如果另外两个数的数量变为 $0$，它们数目的差一定是 $0$。那么，我们只需要判断另 ......

传送门：https://codeforces.com/contest/686/problem/E 前言：本题解来源于作者某天晚上和一位朋友的发电内容（没错，这个作者直接把自己和朋友发电时发的话用markdown排了一下，传上来了），当时本来就比较口语化，加上作者的做法又实在太过离谱，因此可能语言表述 ......

传送门：https://loj.ac/p/3051 首先，对于这样“少部分个体有特殊要求”的题目，我们先考虑，如果没有任何个体有特殊要求怎么做，然后再考虑怎么加上特殊要求； 对于这道题，如果 $k=0$，即没有学校有不喜欢的导师，那么，设总人数为 $al$，城市 $i$ 的人数和为 $cit_i$、 ......

P8773 [蓝桥杯 2022 省 A] 选数异或 题解 题目链接 P8773 [蓝桥杯 2022 省 A] 选数异或 简要思路 题目让我们查询是否有两个数 \(a,b\) 满足 \(a \oplus b = x\)，根据异或的性质，我们可以将上式转换为 \(b = a \oplus x\)，因此对 ......

Link UVA1395 Slim Span Question 求所有生成树中最大边权与最小边权差最小的，输出他们的差值 Solution 因为 \(n \le 100\) 非常小，先把边从小到大排序，那么生成树的边肯定是排序后上的边连续的一块 所以，可以枚举连续一块的起点 \(L\)，\(R\) ......

Link UVA753 A Plug for UNIX Question 有 \(n\) 个插座，\(m\) 个设备和 \(k\) 种转换器，每种转换器有无限多个。转换器可以插着转换器用，每个插座或插头的类型可能不同，求最少剩多少个不匹配的设备 Sulotion 先考虑转换器连用的情况，用边表 \( ......

题意： 思路： 问题转化为：求解满足 $ \sum_{i = 1}^n (a_i + 2w)^2 = c $ 的 $ w $ 。 观察，等式左侧 $ \sum_{i = 1}^n (a_i + 2w)^2 $ 随 $ w $ 的增大而增大，而 $ c $ 不变，因此考虑二分 $ w $ 的值。 ......

题意： 思路： 贪心： 单调不降的 $ 01 $ 字符串，一定是一串连续的 $ 0 $ 再加上一串连续的 $ 1 $ 。由于每次操作的代价很大，所以需要在操作次数尽可能少的情况下，尽可能多地使用交换操作。 由于 $ 1 $ 次交换操作，只能减少 $ 1 $ 个逆序对，当存在多个逆序对时，优先通过删除 ......

比赛链接 B 很有意思的题 首先题目的要求为可以拆分成 \(2\) 个不相交的不降子序列 根据 \(dilworth\) 定理，最小链覆盖 \(=\) 最长反链，所以要求最长反链 \(\le 2\) 即原序列的逆序列的最长不降子序列长度 \(\le 2\) 不难得到一个 \(dp\) 做法为： 令 ......

前言 写完了这道题我好想刚明白一点最小割？？？UU好闪，拜谢UU。 题解 首先，我们可以发现若第 \(i\) 行的 \(B\) 没选，那么第 \(i\) 列的 \(B\) 也不选，所以此时对于行和列是等价的。 若 \(A_i\) 是 \(0\)，则会减少贡献 \(\sum_{j}B_{i, j}\) ......

我会组合数！ 首先发现同一列只有被不同的横块填或被一个相同的竖块填，且用竖块填完1列之后，会分成两个封闭的长方形，而长方形内部则用横块来填充。 先考虑一个子问题，某个 \(2 \times n\) 长方形内只用 \(k\) 个 \(1 \times x\) 的横块填的方案数，显然有 \(\sum\l ......