题解1328e cf

### 题意简述 给出数列 ${a_n}(1\le n\le10^{18})$ 的两项 $a_1,a_2$ 与递推公式 $a_n=xa_{n-1}+ya_{n-2}$，求： $$S_n=\sum_{k=1}^{n}a_k^2\mod (10^9+7)$$ ### 题目分析 一看见 $1\le n\l ......

> 给定带权无向图，求最大 $k$ 元环。 > > $n,m\leq 300,3\leq k\leq 10$，无重边。 把 $k=3$ 判掉，可以 $O(m^2)$ 轻松解决。 把 $k$ 元环拆成长度为 $\dfrac{k}{2}-1$ 的链 $+$ 长度 $k-\dfrac{k}{2}-1$ 的 ......

### 题意简述 对一个空集 $S$ 进行 $M(M\le 7\times10^4)$ 次操作，每次给出一个集合 $T$（以自然数区间形式给出），对 $S$ 进行以下五种操作之一： 1. $S=S\cup T$ 2. $S=S\cap T$ 3. $S=S-T$ 4. $S=T-S$ 5. $S=( ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1787G "题目链接") ### 题意简述 $n$ 个节点的无根树，**边**有长度和颜色，一条**好**的路径上边颜色相同，点都没被摧毁，且包含树上所有该颜色的边，一次操作摧毁或恢复一个节点，每次操作后询问最长的 ......

今天也是看到一道很有意思的题目(什么叫做很有意思，大佬的Wirteup看了几遍都看不懂)也是避免像我一样的菜狗踩坑就写了这篇文章，关于攻防世界的题解风某挑有代表性的写(有些太过简单怕大佬暴打我) 先分析一下题目，得知flag是由flag1和flag2组成的，另外提一嘴：很多人拿到题目发现自己不会ph ......

首先看题目，我也不知道这一题的出处。。。。在网上找了很久也没找到。。。 ###题目描述 从第1页开始，页码组成的数字序列如下：123..10 11 12..99 100 101... 这串序列又被称之为连写数。给定一个 `0` 到 `9` 之中的单独一位数字 `a`，请问在这串序列中，第 `k` 次 ......

直接带入 $$ \begin{aligned} \sum_{i=0}^{d}b_ix^i&=\sum_{i=0}^{d}a_i(x+s)^{i}\\ &=\sum_{i=0}^{d}x_i\sum_{j=i}^{d}\binom{j}{i}a_js^{j-i}\\ \end{aligned} $$ ......

## 思路 题意：判断是否存在一条链包含树上给定点集。 考虑把 $1$ 当做树的根，将无根树转化为有根树。 考虑这样一个性质：若存在满足条件的最短链，则点集中深度最深的点 $u$ 是该链的一个端点，点集中距离 $u$ 最远的点 $v$ 是该链的另一端点。 >证明：若点 $u$ 不是链的端点，则 $u ......

提供一个不需要换根的树形 $\text{dp}$ 做法。 假如只有一次询问，那么答案为树上两点间距离除以 $k$ 向上取整，那么很自然地想到能否直接求树上所有路径长度和，然后除以 $k$ 向上取整？显然是不行的，因为每条路径长除以 $k$ 的余数合并后可能错误地减少贡献。于是我们考虑将路径长除以 $ ......

### 前置知识 - 线段树 - $\text{Kruskal}$ 重构树 - 点集 $\text{LCA}$ ### 思路 看到询问为 $x$ 到所有白色节点的路径上最大可能边权，可以利用 $\text{Kruskal}$ 重构树转化为 $x$ 与所有白色点的 $\text{lca}$ 的权值。 ......

被第二题搞得坐牢2个半小时，在最后10分钟才确定推出的求和公式没问题，是除法取模不规范导致求解有偏差，只能说菜是原罪。这里贴一下赛后修改的代码，希望能对列位有些帮助，欢迎巨佬指导。 思路： - 分奇偶讨论固定长度下伪回文串的数量，定义长度为$n$的伪回文串的数量为$a_{n}$： （1）$n$为偶数 ......

#### 题意 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 和若干询问区间，问能否通过若干次操作使询问区间均变为 $0$。一次操作可以选择一个长度为奇数的区间并将这个区间区间赋值为这个区间的异或和。 #### 思路 考虑这样一个性质：每次操作后不会改变这个区间的异或值。 >证明：设当前操作的区间为 $a ......

这个故事告诉我们：不要转化完题意以后抛开原问题的特殊性质，要不然你会得到一个不可做的原题加强版。 首先抠出所有好链，并**时刻注意原图是一棵树**。 为了利用好树的性质，我们定一个根，使得每个点有唯一父亲。 然后把所有链挂在这条链的 `lca` 上。 考虑摧毁一个节点的影响。 把一个点 $u$ 摧毁 ......

[比赛地址](https://codeforces.com/contest/1847) ## A. The Man who became a God 题意：定义f(l,r)为区间[l,r]所有相邻数的差的绝对值的和，大小为1的区间的f为0，给出一个数组a，问把他分成m个区间，这m个区间的f值的和最小 ......

大家可以猜猜看为什么有两个标题，因为这个原因本文就不设密码了。 5 月模拟赛，6 月补题，7 月补 sol，不愧是我。 ## 题目描述 [link](https://www.luogu.com.cn/problem/P5065)。 赛时得分：0/0。 完全不会，暴力都没打。 首先，有个经典结论：前缀 ......

### 题意简述 模板题，求一个 $n\times n(n\le 600)$ 的方阵的行列式模一个正整数 $p(1\le p\le 10^9+7)$ 的值（$p$ 不一定是质数）。 ### 题目分析 这个题的最终代码其实很简单，重点在于过程。说实话，我在做这个题之前也就只知道个行列式的定义，只会暴力 ......

[题目链接](https://codeforces.com/contest/1822 "题目链接") *** ###G2 考虑按值域分治 将 $x$ 当作中间的数 如果 $x \leq 10^6$ , 直接根号复杂度枚举其因子即可 如果 $x > 10^6$ , 注意到一个数的上限是 $10^9$ ......

[题目链接](https://codeforces.com/contest/1846 "题目链接") *** ###E2 按值域分治的技巧 前置 : $f(k , n) = 1 + k + k ^ 2 + ... + k ^ n$ $①$ : 假设答案最终的 $n = 2$ , 对于 $1 + k ......

首先看题目知道是一道反序列化的题，说实话对于我这种菜鸡也是有点难度，这篇文章也是给像我一样的菜鸡写的，听大佬说写文章也是一种学习方式就试一下各位大佬轻点 #1概述 1.首先说到反序列化在这里给大家提一嘴反序列化作用，压缩格式化储存在数据传输中会比较方便，我们把一个东西放在磁盘里我们要用的时候可以随时 ......

[TOC] ## [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P3622 "题目链接") ## 原题描述 [APIO2007] 动物园 ### 题目描述 新建的圆形动物园是亚太地区的骄傲。圆形动物园坐落于太平洋的一个小岛上，包含一大圈围栏，每个围栏里有一 种动物。 ......

#### 题目链接：[【模板】堆](https://www.luogu.com.cn/problem/P3378 "【模板】堆") # 【模板】堆 ## 题目描述 给定一个数列，初始为空，请支持下面三种操作： 1. 给定一个整数 $x$，请将 $x$ 加入到数列中。 2. 输出数列中最小的数。 3. ......

这一题是一道比较复杂的贪心(~~对于本蒟蒻来说~~) 假如两本书 $a$ 和 $b$，先看 $a$ 再看 $b$，那么我们开始的时候就把 $a$ 放在上面。 这样的话，我们看 $a$ 时就不需要搬动 $b$，看 $b$ 的时候会搬动 $a$。 而一开始如果把放在上面，看 $a$ 的时候需要搬动 $b ......

## Problem 给定长度为 $n(1\le n\le 10^5)$ 的序列（$1\le a_i\le n$），共有 $q(1\le q\le 10^5)$ 个询问，支持两种操作： `1 l r` 将区间 $[l,r]$ 依次向右移动一位，其中 $a_r$ 移动到 $a_l$。 `2 l r k ......

`greedy` 把数分成两个集合 $A,B$，且 $A 定理 $1$ > > $A$ 集合合并的顺序一定是从大往小的，$B$ 集合是从小往大的。 应该很好猜到，但是证明需要一点推导。 大概可以局部到 $x,y,z,w$ 四个数的情况。 几种情况分别是 $\frac{x+y}{8}+\frac{z} ......

https://atcoder.jp/contests/abc308/tasks_print # A - New Scheme 过水已隐藏。 代码： ```cpp #include #include #include #include using namespace std; using names ......

很难得遇到细节题 打码5分钟调试两小时 感谢游老师送出的1.5h调试，感激 (争取每天用我的代码训练老师的该题能力） 细节/思路见注释 ```c++ #include #define int long long using namespace std; /* 本题细节很多！！！ 1.注意要把‘0’放 ......

怎么题解区全是扫描线，还有个 $O(n^3)$ 暴力老哥。 为防止误导新人，给个理论上稳过的 $O(n^2)$ 解法。 二维前缀和可以处理若干次单点加，最后若干次矩形查的问题。 将其差分，即可处理若干次矩形加，最后若干次单点查的问题。 于是我们使用差分将所有矩形加上，然后做一遍二维前缀和，即可求出每 ......

题目链接：https://codeforces.com/contest/1842/problem/E 题解： 首先，如果两个等腰三角形相交了，那答案肯定不会更优。因此不会相交。 先考虑一个 $n^2$ 的 dp： 设 $dp_i$ 表示考虑到 $x=i$ 时的最小代价，首先可以先都加一个 $\sum ......

## 题目大意 [原题](http://211.140.156.254:2333/problem/1216) 有一个 $n+1\times m+1$ 的网格。对于每一行 $i$，都要将左侧的一些格子 $(i,1),(i,2),\ldots,(i,x)$ 涂黑，其中 $x = k$ 的概率为 $a_{ ......

20230707 ~~不想做题于是随机跳题~~ [传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P6093 "传送门") 我们考虑每个套娃$i$套到另一个套娃$j$里面的价值 很明显可以知道，这样可以减少$b[j]* out[i]$ 为了让答案尽可能小 我们就要让每一个 ......