题解914b cf

来个可能有点麻烦但不用动脑子的暴力做法。 直接设 \(f_{i,j}\) 表示有 \(i\) 个人时，第 \(j\) 个人幸存的概率。 显然有 \(f_{1,1}=1\)。 对于 \(i > 1\)，分类讨论容易得到： \[f_{i,j}= \begin{cases} \frac{f_{i,n}}{ ......

CF1906B Button Pressing 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1906/B 题意简述 有 $n$ 盏灯，用一个 $0/1$ 序列代表关闭/打开的状态。若第 $i$ 盏灯处于打开的状态，允许对其执行如下的操作： 同时翻转第 ......

CF1876D Lexichromatography 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1876/D 题意 给一个 $n$ 个数的数组 $a$ 染色，每个元素被染为红色或蓝色。求满足下面两个条件的染色方案数： 将蓝色和红色的数分别取出成为两 ......

CF1906K Deck-Building Game 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1906/K 题意 有大小为 $n$ 的多重集 $A$。求找到两个不相交子集，使它们各自的异或和相等的方案数。 很容易将其转换为求如下值： $$ \su ......

CF1879F Last Man Standing 题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1879/F 题意简述 有 $n$ 位英雄，每位英雄都有护甲值 $a$ 和生命值 $h$。对一次伤害值为 $x$ 的游戏，每位英雄的存活时间为 $t = ......

题目传送门 前置知识 排列组合 | 卢卡斯定理 解法 记 \(m=r-l+1,0 \le k \le n-1\) ，枚举长度 \(i\) ，等价于求 \(\sum\limits_{j=1}^{m}x_j=i\) 的非负整数解的数量。接着推式子就行。 \(\begin{aligned} \sum\li ......

题目大意： 判断一个数组是否满足其中任意三个元素之和均为数组的元素 如果一个元素出现的次数大于三，那么我们将这个元素的数量减到三，答案不会变。 另外，我们发现，如果数组至少中有三个正数，或者至少有三个负数，那么答案一定为NO。 如果上面的条件不满足，那么现在这个数组里的元素最多只有7个（2个正数，2 ......

很菜。 CF1905C 考虑先找到原串中的字典序最大串，这个直接单调栈求出。然后我们对这个字串 \(t\) 执行操作，\(t\) 是不上升的所以肯定能排好序，我们在找 \(t\) 的时候顺便记录下 \(t\) 在原串中的位置，然后把排好序的 \(t\) 放回去判断，如果是不下降的则输出排好 \(t\ ......

人生第一发 \(Ynoi\) 的题, 写一篇题解庆祝一下 传送门 我们可以发现, 对于二元组 \((x, y)\) , 若存在一个 \(dist(i, j) \le dist(x, y), x < i < j < y\) 那么答案肯定不是二元组 \((x, y)\) 我们可以考虑把这些肯定不是的点剔 ......

AT_abc333_e [ABC333E] Takahashi Quest 题解 思路解析 可以发现一瓶药水无论什么时候拿被使用掉的时间都是不会变的，所以如果我们想让一瓶药水再背包里待得时间尽可能的短就要让它尽可能的被晚拿起来，于是我们就可以想到使用栈存下每一瓶同类的药水分别出现的时间，此时每遇到一 ......

引： 上周六上午把一道高中的数学竞赛题（一道 8 分的填空题，原题如下图所示）当成一道大题（如上）郑重其事地和孩子以互动的方式探讨了这个题的题解分析. 这是一道出得很好的题. 其题解所涉及的知识不超出高一目前所学内容，因此高一的学生也是可能做得出来的. 但这题是一道很综合的题，涉及的知识点相当多：代 ......

Number Clicker Luogu CF995E 题面翻译 小 y 在玩数学游戏，他有三种变化方式： 将该数 \(+1\)； 将该数 \(-1\) 将该数变成他的逆元（即 \(p-2\) 次幂），当然，我们所有操作都是在 \(\bmod\ p\) 意义下的 现在小 h 知道了变换前的数 \(u ......

Shortest Path Queries Luogu CF938G 题面翻译 给出一个连通带权无向图,边有边权,要求支持 \(q\) 个操作: \(1\) \(x\) \(y\) \(d\) 在原图中加入一条 \(x\) 到 \(y\) 权值为 \(d\) 的边 \(2\) \(x\) \(y\) ......

题目链接 简单贪心。 由于我们需要判断无解情况，于是我们可以在做的过程中记录答案。 比较容易发现，对于每个时间段，我们肯定是优先复习日期较近的考试的，贪心了这一点，就能轻松 AC 了。 参考代码： 点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ......

给出 \(n\times m\) 的矩阵 \(a\)。求权值最大子矩形的权值。 一个矩形的权值定义为它里面全部数的和乘上最小值。 \(n,m\leq 300,0\leq a_{i,j}\leq 300\)。 枚举最小的数 \(a_{i,j}\)。则在满足 \(a_{i,j}\) 是最小值时，包含 \ ......

CF1774B Coloring 题意 Cirno_9baka 的纸条上有 \(n\) 个格子，他觉得空白的纸条看着有点无趣，于是想在纸条的格子上涂上 \(m\) 种颜色。同时，他认为第 \(i\) 种颜色必须要用 \(a_i\) 次，且每连续 \(k\) 个格子里涂的颜色必须互不相同。 Cirno ......

题目传送门 前置知识 扩展欧拉定理 解法 直接对 \(a\) 和 \(b^c\) 分讨，跑一遍扩展欧拉定理就行了。 另外由于本题的特殊规定 \(0^0=1\)，故需要在当 \(a=0\) 时，对 \(b^c\) 进行判断。手模几组样例，发现结论挺显然的。 代码 #include<bits/stdc+ ......

CF1760F Quests 题意 有 \(n\) 个任务，你每一天都可以选择其中的一个任务完成或不选。当你完成了第 \(i\) 个任务，你将获得 \(a_i\) 元。但是如果你今天完成了一个任务，那么你之后 \(k\) 天内都不能再完成这个任务。 给出两个数 \(c\)，\(d\)，要求求出满足在 ......

CF1744E1 Divisible Numbers (easy version) 题意 给你四个数 \(a,b,c,d\)，你需要找出一组 \(x,y\) 使得 \(a<x\leq c,b<y\leq d\) 并且 \(x\cdot y\) 能被 \(a\cdot b\) 整除，如果没有输出 -1 ......

题目传送门 前置知识 扩展欧拉定理 解法 本题幂塔是有限层的，这里与 luogu P4139 上帝与集合的正确用法 中的无限层幂塔不同，故需要在到达递归边界 \(n+1\) 时进行特殊处理，对于处理 \(\varphi(p)\) 在递归过程中等于 \(1\) 的情况两题基本一致。 回忆扩展欧拉定理中 ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 很有意思的题，但不难 首先一个显然的结论是：算着边的加入，直径长度递减 第一眼看到误差范围是 2 倍，可以想到二分 可以观察到如果取答案为 \(\frac{n}{2}\) 可以覆盖到 \(\frac{n}{4}\)（上下取整不重要），那这样每次可以把值域范围缩小 4 ......

题目传送门 前置知识 扩展欧拉定理 解法 本题幂塔是有限层的，这里与 luogu P4139 上帝与集合的正确用法 中的无限层幂塔不同，故需要在到达递归边界时进行特殊处理，对于处理 \(varphi(p)\) 在递归过程中等于 \(1\) 的情况两题基本一致。 回忆扩展欧拉定理中的 \(b\) 和 ......

题目跳转 Fake_Solution 前言 [warning]: 本题解的做法是错法，但是正确概率贼高。离谱的是正确率还可以叠加。 正解是记搜，时间复杂度可以证明。正解看文末。 思考 众所周知一个公式： \[a\times b=\operatorname{lcm}(a,b)\times \gcd(a ......

题目传送门 前置知识 等比数列求和公式 | 乘法逆元 解法 设 \(lena\) 表示 \(a\) 的长度。 首先，若一个数能被 \(5\) 整除，则该数的末尾一定为 \(0\) 或 \(5\)。故考虑枚举 \(a\) 中所有的 \(0\) 和 \(5\) 的下标，设此下标后面有 \(x\) 个数字 ......

Fancy Arrays - 洛谷 我们先找这题看起来有点奇怪的部分： \(x\leq 40\) \(|a_i-a_{i-1}|\leq k\) 我们先考虑第二个条件怎么用。我们发现 \(\min a_i \in [0,x+k)\)，而原数组相邻两数之差的条件肯定要考虑成差分来处理 可以发现，一个差 ......

题目链接 算法一： 直接暴力，时间复杂度 \(O(n^2)\)。 算法二： 使用双指针维护，时间复杂度 \(O(n)\)。 算法三： 是用前缀和维护，时间复杂度 \(O(n)\)。 这里提供算法二的代码： 点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace ......

题目链接 一道 dp 板子题。 只需要设 \(dp_{i,j}\) 为前 \(i\) 位 \(\bmod 3\) 为 \(j\) 的方案数的数量即可。 剩下的就看代码了。 参考代码： 点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #defin ......

# Galble 题解 简要题意： 给定一个数 $n$ AB两人赌博，每次你作为第三者下注任意整数 $x$ 元，A赢则获得 $x$ 元，否则亏损 $x$ 元。任何一个人赢 $n$ 次立刻结束游戏。你需要每次基于现在的情况，计算下的赌注，以使得在整个赌博的全过程，如果A胜利则获得 $2^{2n-1}$ ......

萌萌交互题。 对网格图进行二分图建模，左部 \(n\) 个点表示每一行，右部 \(n\) 个点表示每一列。若格子 \((i,j)\) 被染成 \(c\) 色，就连接 \((L_i,R_j,c)\) 的边。 由抽屉原理易证，在初始局面中至少有一个各边颜色均不同的偶环。获胜条件相当于存在一个各边颜色均不 ......

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1824 题目大意： 本题相当于在 \(n\) 个数中选 \(c\) 个数，使得这 \(c\) 个数中相差最小的两个数之差尽可能地大。 解题思路： 我们首先可以给 \(a_1 \sim a_n\) 从小到大排一下序（这里有 ......