题解matching p4696 2011

## 前言 [题目传送门！](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc277_g) [更好的阅读体验？](https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/17464231.html) 好题，记录一手拆贡献的 trick。 ## 思路 我 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P4119) 首切 Ynoi QAQ 调了4个小时 ## 题目描述 写个支持以下操作的数据结构： 对于长度为 $n$ 的序列 $a$， - 给定 $l,r,k$, 求序列 $a$ 在该区间的 kth - 给定 $l,r, ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc142_d) 大佬讲解的太精简了，做点蒟蒻视角的思考补充。下面记摆放棋子的点为黑点，没有摆放棋子的为白点。 因为进行无数次操作后，占据节点集合总是唯一，所以黑点一定是在反复横跳；每个位置上只能存在一个黑点，所 ......

前两天忘发出来了，补一下QAQ ## [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc300_f) ## 题意简述 给定一个长度为 $n$ 且只包含 $\texttt{o}$ 和 $\texttt{x}$ 的字符串 $s$ 以及正整数 $n$ $m$ $k ......

可以得到： $$\varphi(ij)=\dfrac{\varphi(i)\varphi(j)}{\varphi(\gcd(i,j))}\gcd(i,j)=\varphi(\mathrm{lcm}(i,j))\gcd(i,j)$$ 证明考虑 $\varphi$ 的展开式。 选取中间的式子带进去化简。 ......

###题目大意 题目真的是不说人话...... 有一个国家的国旗是由一个 N * M 的方格组成的。如果想要这面国旗合法，就必须满足要求： - 国旗从上到下必须是白色、蓝色和红色，顺序不能改变。 - 每一种颜色都至少有一行。 小a这时候捡到了一块破布，希望你通过涂颜色的方式，把破布成合法的国旗，并且 ......

[传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P4556) 如题目所言，这就是个线段树合并的板子题。 ## 题目大意 ### 题目描述 首先村落里的一共有 $n$ 座房屋，并形成一个树状结构。然后救济粮分 $m$ 次发放，每次选择两个房屋 $(x, y)$，然后对于 ......

#### 题意 给定一个主串 $s$ 和一些模式串 $p_i$，问主串中是否存在两个不相交的非空字串，拼起来和模式串相同。 考虑如何拼接 $p_i$。我们可以从前向后匹配一遍主串，找到 $p_i$ 的所有长度的前缀在主串中最先出现的位置，并记录下来；然后再从后向前跑匹配，每次匹配上一个后缀，就判断该 ......

[Luogu](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1559D2) | [Codeforces](https://codeforces.com/problemset/problem/1559/D2) ### 题意 给定两个森林 $A$ 和 $B$，均有编号 $1$ ......

编译器中经常需要用到pattern match。 那么如何实现呢？ 比较直观的方法是使用递归。 以pattern match: y= a * (b + c) 为例。 首先，将其解析成一个抽象语法树：* a + b c 其次，递归match: match(y, pattern) => match(y, ......

一、题目描述： 给你一个长度为 $n$ 的字符串 $s$ ，$s_i$ 要么是 $\#$ ，要么是 $.$ 。 求有多少种长度为 $n$ 的字符串 $t$ ，恰好由一个长度为 $\frac{n}{x}$ 的字符串循环 $x$ 次得来, 且对于每一个 $i$ 使得 $s_i$ 为 $.$，$t_i$ ......

题目： 给定一棵有 n 个节点的无根树和 m 个操作，操作共两类。 将节点 a 到节点 b 路径上的所有节点都染上颜色； 询问节点 a 到节点 b 路径上的颜色段数量，连续相同颜色的认为是同一段，例如 112221 由三段组成：11 、 222、1。 请你写一个程序依次完成操作。 输入格式 第一行包 ......

[DRTREE - Dynamically-Rooted Tree](https://www.luogu.com.cn/problem/SP14943) 本题建议评蓝。 ### 思路： 题目就是要对一颗不定根树求子树权值和。 这题不带修，如果带修难度会增加一点，就跟 [遥远的国度](https:// ......

[Meteors](https://www.luogu.com.cn/problem/SP10264) 蒟蒻初学整体二分，写一篇题解记录一下思考与看法。 ### 题目大意 在一个环形的轨道上分别着若干国家的空间站，在接下来的一段时间内会出现若干次陨石，每次出现在环形的某一段轨道，每个国家都想收集一定 ......

[Full Tank](https://www.luogu.com.cn/problem/UVA11367) ### 题目大意 给定一张 $n$ 个点，$m$ 条边的连通无向图，在每个点有一个加油站，油价为该点的点权，每条边的油耗为该边的边权。现给出若干询问，问一辆油箱容量为 $c$ 的车子是否能从 ......

[Visible Lattice Points](https://www.luogu.com.cn/problem/SP7001) ### 题目大意 给定一个 $N×N×N$ 的由若干点组成的立方体，点的坐标从 $(0,0,0)$ 到 $(N,N,N)$，求从点 $(0,0,0)$ 处可以看见多少个 ......

[We Need More Bosses](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1000E) ### 题目大意 给定一张图，找到两个点，使得这两个点之间的所有路径必须经过的边最多。 ### 思路分析 我们先来思考一下如果已知两个点，怎么求两个点之间必须经过的边的数量 ......

[Substring of Sorted String](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc285_f) 写篇题解纪念一下蒟蒻第一次赛时切出的 F 题。 ### 题目简述 对一个字符串进行单点修改，区间判断操作。 修改操作为将一个字符修改为另一个，判断操作 ......

[镜面通道](https://www.luogu.com.cn/problem/P3260) ### 题目大意 在一个二维平面内，给出一个镜面通道和若干个镜面元件，每个元件可能是圆形或矩形。求出为了能够使光从通道左边通过通道到达右边，至少需要拿走的元件个数。 ![](https://i.imgloc ......

[P5344 逛森林](https://www.luogu.com.cn/problem/P5344) ### 题目大意 ~~原题的题目大意已经很明确了要这个干嘛~~ 给定一些孤立点，将要进行两种操作： - 若两点之间不可以通过 $1$ 类边连通，则在两点之间连双向 $1$ 类边 - 若 $u_1, ......

[OTOCI](https://www.luogu.com.cn/problem/SP4155) ### 题目大意 给定 $n$ 个带权的点，需要进行四种操作：查询两点连通性；加边；修改点权；查询两点路径的权值和。 ### 思路分析 首先观察题目，我们会发现，在所有的操作结束后，所有的点构成一个森林 ......

[旅游](https://www.luogu.com.cn/problem/P3976) ### 题目大意 对一颗树进行两种操作：将一条从 $u$ 到 $v$ 的链上的点的权值增加 $x$；查询从 $u$ 到 $v$ 的链上最大的 $p_i-p_j(dis_{ui} using namespace ......

[Sell Pigs](https://www.luogu.com.cn/problem/SP4063) [双倍经验](https://www.luogu.com.cn/problem/P4638) ### 题目大意 有 $n$ 个顾客前来买猪，共有 $m$ 个猪圈，每个顾客携带着某一些猪圈的钥匙， ......

[Interesting Array](https://www.luogu.com.cn/problem/CF482B) ### 题目大意 构造一个序列 $a$，使其满足若干限制条件，每个限制条件是形如 `l r q` 的式子，其意义是：$\&_{i=l}^ra_i=q$。 ### 题意分析 看上去 ......

[Sum of MSLCM](https://www.luogu.com.cn/problem/UVA1730) ### 题目大意 定义 $\text{MSLCM}(n)$ 为所有满足该数集的 $\text{lcm}$ 为 $n$ 的数集中元素个数最多的数集的所有数字的和，现有多次询问，求 $$\s ......

# CF338D GCD Table 题解 ## 题目描述 你有一个长度为 $k$ 的数列 $a$ ， 询问是否存在 $x\in[1,n]~~~y\in[1,m]$ 使得 $\forall i~~~ \gcd(x,y+i-1)=a_i$。 ## 解析 我们转换一下可以得到： $$ \forall i ......

[路灯](https://www.luogu.com.cn/problem/P5445) ### 题目大意 在 $n+1$ 个站点之间有 $n$ 盏路灯，给定 $0$ 时刻所有路灯的亮灭情况，在接下来的 $q$ 个时刻，每时刻会发生以下两种事件之一： - 切换某一盏路灯的亮灭。 - 询问两点之间存在 ......

[拦截导弹](https://www.luogu.com.cn/problem/P2487) ### 题目大意 给定若干元素，每个元素有 $3$ 个属性 $t_i,h_i,v_i$，求出一个使得对于 $\forall i,j,i>j$，$t_i>t_j,h_i\le h_j,v_i\le v_j$ ......

[超级钢琴](https://www.luogu.com.cn/problem/P2048) ### 题目大意 求出序列中长度在 $[L,R]$ 中的所有区间的区间和前 $k$ 大的区间的区间和。 ### 思路分析 暴力做法是把所有符合条件的区间扔进堆里，再弹出 $k$ 个，时间复杂度 $O((n^ ......

[水の数列](https://www.luogu.com.cn/problem/P5012) ### 题目大意 对于给定的数列 $a$，选择一个数 $x$，定义其得分为数列中所有小于等于 $x$ 的数形成的若干个连续区间的平方和除以 $x$ 所得到的数。 现进行多次询问，每次询问给定两个数 $l,r ......