题解p9580 round game

## ARC142 A-E ### A Reverse and Minimize 憨的。 ### B Unbalanced Squares 构造。考虑一行之内大小交错，行间则单调排列。这样可以使得每个点上下大小关系抵消，左右的又保持一样，于是就合法了。 ### C Tree Queries 处在 $ ......

## 思路 题目要求 $m \le 2\times n$，而 $a_i$ 被取出来，只需要 $a_{i-1}\le a_i$ 即可，$a_i$ 被取，只关系于 $a_{i-1}$ 的大小。 因为第一个数是必取的，所以我们可以每两个数之间加一个数，以满足除了 $b_1$ 以外的其他 $b_i$ 会被取 ......

T1 卡 map。map $\to$ unordered_map，$10 \to 100$。 为什么别人认为这是卡 long long？（好像都卡了。:sad:） T3 一眼 dp 然后否决掉了，写了个搜索，并且认为搜索是正解，并且调了很久发现假了，我是 Joker。 T4 看到了 $u_i < v ......

## 题意 给定一个长度为 $n$ 的排列 $a$ 和 $m$ 个形如 $\left(x,y\right)$ 的操作，每次操作有 $50\%$ 的概率交换 $a_x, a_y$，求最终排列的期望逆序对数。 （$1 \le n,m \le 5000$）。 ## 题解 首先转化答案 $$\text{An ......

## 1.题目大意 [题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/SP34012) ## 2.思路 因为每条道路长均为 $1km$，所以我们可以在建边时就加上走这条路的初始成本，即对于每条边的两端 $a,b$ 和通行费 $w$，我们直接 $add (a,b,w+1 ......

又是一道独立（基本上是）做出的黑，好耶！注：下文为了简洁除法用 `/` 代替分数。 前置知识：伯努利数求自然数幂和。 伯努利数：$B_0=1,\sum\limits_{i=0}^n\dbinom{n+1}{i}B_i=0(n\ge1)$，于是可以 $O(n^2)$ 预处理前 $n$ 个伯努利数。 有 ......

[传送门](https://codeforces.com/contest/1622) 今天依然是4题 B题就是猜结论，其实证明应该也不难，分类讨论一下就行 C题肯定是让最小的减，然后从大到小用set操作 那么我们枚举set了多少个数，算一下至少要减多少， 需要注意的是，如果要减到的数x大于a1，那么 ......

一道有意思的 $\text{dp}$ 呀。 ### 思路 我们容易发现，一个点最多会往回走一次。 也就是每一个点最多被遍历三次。 因此，我们可以考虑每个点的贡献。 $$dp_i=\min_{j=1}^{i-1}dp_j+x_i-x_j+\max(2\times(x_i-x_{j+1}),T)$$ 其 ......

https://loj.ac/p/508 贼牛逼的题目。想了两天才想明白。网上大多数题解都讲得很烂啊。 对于部分分的情况，我相信是较为容易想到的。因此，我只会阐述正解的思考过程及一些证明。 首先，考虑路径这东西太泛了。能否将其特殊化、具体化。 先观察一些性质。 1. 对于一个环，我们可以走若干圈，会 ......

#### 本次情况 ##### Day1 很认真去打的一场，但是我是真的菜，分根本不够看 T1是一道博弈论，开局很有信心地去看，推，一个半钟头砸出去，最后只拿了暴力分，因为实在推不出什么 T2是一道多项式题，这块的知识面尚未触及，因而不懂，然后有10分的贪心，打了 T3是一道DP，有贪心的思路和数据 ......

#### A 有 $n(n\le 750)$ 个正整数 $(a_i\le 10^9)$，你需要删除一些数，使得剩下的数两两加起来都不为质数。 若 $a_i+a_j\in \text{prime}$（这里使用 Miller-Rabin 即可），将 $i$ 和 $j$ 连边。 我们就是要求一个最大独立集 ......

[AtCoder 题目链接](https://atcoder.jp/contests/joisc2022/tasks/joisc2022_b) [Luogu 题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_joisc2022_b) 观察题目，不自觉地想到了 dp， ......

[Arithmetic Progression](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1114E) ### 题目大意 存在一个打乱了顺序的等差数列 $a$，你可以询问不超过 $60$ 次，每次可以以以下两种方式之一进行询问： - 查询 $a$ 中是否有严格大于 $x ......

# 前言 一个月前的一场悲剧qwq [传送门](https://codeforces.com/contest/1850/problem/E) 没事干写的qwq 热乎着的一道题，昨晚上刚考完，然而这是一场悲剧。。。。 # 题解 ## 题目大意 给定 $a_1 ~ a_n$ 和 $c$ ，求 $(a_1 ......

[求和](https://www.luogu.com.cn/problem/P6825) ### 题目大意 给定 $n,p$，求： $$\left(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\gcd(i,j)^{i+j}\right)\bmod p$$ 多组数据。 ### 思路分析 老规矩，先 ......

好好玩的题。 设普通生成函数 $F_i$，其中 $[z^k]F_i$ 表示从所有起点走到 $(i,k)$ 的方案数。特别地，$[z^k]F_1=\sum\limits_{a\in A}[a=k]$。 注意到 $F_i=(z^{-1}+1+z)F_{i-1}$ **几乎**成立，但是在 $[z^1]F ......

# A - Permutation ## summarization 构造一个 $1\dots n$ 的排列使 $\prod\limits_{i=1}^n\operatorname{lcm}(p_i,p_{(i\bmod n)+1})$ 最大。 ## solution 不难发现上式最大为 $\pro ......

# $\large\text{CodeForces1741G-Kirill and Company题解}$ ## [题面传送门（有翻译（由黄巨佬提供））](Https://Vjudge.Net/Problem/Codeforces-1741g#Author=Huangqixuan) ## 思路 ## ......

Basic Usage - Gymnasium Documentation (farama.org) 火星着陆： import gymnasium as gym env = gym.make("LunarLander-v2", render_mode="human") observation, in ......

# A > 在 $n$ 个数中选尽可能多的数，使得任意两个数之和不是质数 质数只有 $2$ 是偶数，那么只有 $1+1$ 和 奇数加偶数 能产生质数 因此首先把 $1$ 删除到只剩一个。这个 case 在有拍情况下卡掉了 cls（ 建最小割的图，源点连奇数容量 $1$ 的边，偶数连汇点容量 $1$ ......

第一次打 $\text{Div.4}$，感觉体验还行，差一题 AK。## A直接使用 if 语句判断某个字符是否在字符串 $\text{codeforces}$ 中出现过，幼儿园小朋友都会做。时间复杂度 $\mathcal{O}(T)$，空间复杂度 $\text{O}(1)$。[AC Code](h ......

## 前言： ~~都大半年没在洛谷上提交过题解了。~~ SPOJ 上有双倍经验，题号为 SP7602。 我看题解区的大佬们有的正经用博弈论做，有的打表，但是感觉没有讲得很形象，这篇题解将**生动讲述打表做法**，同时为了让大家在感性理解后，还可以理性理解，会附上证明（这部分参考了别的题解）。 ## ......

[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF54C) # $Solution$： 一个比较简单的数位 dp处理技巧加上一个暴力的 dp。 设 $p_i$ 为区间 $[l_i, r_i]$ 中出现 $1$ 开头的数的概率。 考虑 $solve(x)$ 函数为求 ......

## 题意 给出 $n$ 个点，$k$ 条未钦定边权的边和 $m$ 条已钦定边权的边，要求为这 $k$ 条未指定边权的边分配权值使其均在图的最小生成树中且最大化这 $k$ 条边的边权之和。 （$1 \le n,k,m \le 5 \times 10^5$）。 ## 题解 首先满足要求这 $k$ 条边 ......

[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/UVA1108) # 题意 在一个无向图上选择尽量少的点涂黑，使得删除任意一个点后，每个连通分量里都至少有一个黑点（多组数据）。 # 正文 观察题意，发现这是个 Tarjan 求点双连通分量的板子。 考虑在求点双连通分 ......

[题目链接](http://oj.daimayuan.top/problem/464?locale=zh-cn) 可持久化平衡树看上去很行的样子，但是我不会啊。。。 先来考虑一个简化版的问题：求区间 $[1,n]$ 中 $\le H_i$ 的元素个数。 这显然是好做的，用权值树状数组就行。 回到本题 ......

[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/UVA12390) ## 题意 有 $n$ 个城市，$b$ 个投票箱，第 $i$ 个城市有 $a_i$ 人，每个人均有一张票，将 $b$ 个投票箱分给 $n$ 个城市，每个城市的票分摊在投票箱里，求所有城市中最多的投票 ......

### 思路 - 只需要让z串做到和y串一样，就得让y串每个字母（题意如此）均小于x串。 - 所以只要x串有一项小于y串，那么就输出-1，否则输出y串。 下面是核心代码： ```cpp #include using namespace std; int n; string x,y; int main ......

B题没想到被坑了两次，极端情况明明也很好想，硬是WA了两发。 C题很想之前做过的经典蚂蚁题，但是又不太一样， 但分析之后，发现之后奇偶性相同才可能碰撞，那么分开处理， 假如已经有相向而行，肯定是最快碰撞的，用一个栈维护即可，最后就是剩下的肯定是 L L L ... R R R将它们配对即可。 ``` ......

# Codeforces Educational Round 153 ### T1,T2,T3 比较简单的题目。 ### T4 首先存在一个观点：一个位置至多只会被交换一次。因为交换两次的情况可以被某一种交换一次的方案替代。比如 $101$ 进行 $(1,2),(1,3)$ 两次交换 得到序列 $1 ......