题解wag-quaternary quaternary balance

[CF1902] Educational Codeforces Round 159 A~E 题解 A. Binary Imbalance 很快观察到如果有不同的相邻元素，那么一定有解，意味着如果全是 1 无解，其他有解 B. Getting Points 题面很长，可以发现，最好的偷懒方式一定是把所 ......

题意： 思路： 当 $ n \not \equiv 0 \space (mod \space 3) $ 时，无解； 当 $ n \equiv 0 \space (mod \space 3) $ 时，设 $ size_u $ 表示以 $ u $ 为根的子树还剩余的节点个数，自根节点向叶子节点递归，返回 ......

题意： 思路： $ BFS $ ： 对于每一个数 $ x $ ，枚举其数位 $ num \space (0 \le num \le 9) $ ，将 $ x $ 与 $ num $ 的乘积 $ y $ 放入队列。重复该过程，直至 $ y $ 的位数与 $ n $ 相同。 剪枝： $ 1 $ . 对于重 ......

题意： 思路： 设 $ minv $ 表示路径最小权值和， $ maxv $ 表示路径最大权值和。 当且仅当路径长度 $ n + m - 2 \equiv 0 \space (mod \space 2) $ 且 $ minv \le 0 \le maxv $ 时，一定有权值和为 $ 0 $ 的路径； ......

提供二分+DP做法。 Solution 题意 给出 \(n(\le 2\times 10^5)\) 个单调递增偶整数 \(a_i\)，求最小的 \(k\) 满足每一个 \(i\) 都可以在 \(k\) 时刻之前（含）与相邻的数相遇。每个单位时间可以移动一个单位距离。 思路 启发式思考 在想到正解之前 ......

题意： 思路： 对于满足条件的区间 $ [1，x] $ ，有如下三种情况： $ 1 $ . 所有元素出现次数都为 $ 1 $ ； $ 2 $ . 除了一个元素出现次数为 $ 1 $ 之外，其余元素出现次数都相等； $ 3 $ . 除了一个出现次数比其他数的出现次数多 $ 1 $ 的元素之外，其余元素 ......

题意： 有一个长度为 $ n $ 的序列 $ a $ ，给定 $ q $ 次操作，每次操作为以下两种之一： $ 1 $ . $ 1 $ $ p $ $ x $： $ a_p = x $ $ 2 $ . $ 2 $ $ x $： $ a_i $ $ = $ $ max $$($$ a_i $ ，$ x ......

盒子里有 \(n\) 张 \(m\) 种卡片，第 \(i\) 种卡片有 \(c_i\) 张。\(\sum c_i=n\)。 每次均匀随机选一张，再放回去。求拿出过的卡片包含全部种类所需要的取出次数的期望。 对 \(998244353\) 取模。 \(1\leq n,m\leq 2e5,c_i\gt0 ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 \(n^3\) 的 \(dp\) 是显然的 但我们没用到 \(a\) 不降的性质 考虑一个很妙的结论：最优选法中，至多只有一个序列取了且未取满 为什么？ 如果最优情况下，存在选且未选满的序列为 \(a,b\)，第一个未选的元素为 \(x,y\) 如果 \(a_x>a ......

洛谷 P1044 [NOIP2003 普及组] 栈 题解 Sol 本题通过分析可得： 假设现在进行 \(12\) 次操作，我们把 push 认为是在地图上向右走，pop 向上走，那么其中一个合法的步骤可以是（\(p1\) 代表 push，\(p2\) 代表 pop)：\(p1, p1, p2, p1 ......

题意： 思路： 必要性： 对于任意一个符合条件的区间[l，r]，任意相邻两项，满足a_i < 2 * a_{i + 1}(l \le i \le r - 1)。 充分性： 对于任意一个长度为k + 1的区间[l，r]，如果任意相邻两项满足a_i < 2 * a_{i + 1}(l \le i \le ......

Link CF1901 C Add, Divide and Floor Question 给定一个长度为 \(n\) 的序列，每次操作你需要选择一个整数 \(x\) ，并将所有 \(a_i\) 替换为 \(\lfloor \frac{a_i+x}{2} \rfloor\) 。求至少多少次操作后能将所 ......

Link CF1902 D Robot Queries Question Robot 初始在 \((0,0)\) ，有一个字符串 \(s\) ，表示运行列表 \(U\)：y+1 \(D\)：y -1 \(L\) ：x -1 \(R\) ：x+1 之后有 \(Q\) 次询问，有\(L,R,x,y\)， ......

Link CF1902 C Insert and Equalize Question 有一个 \(n\) 个元素的数组 \(a\)，每个元素都不一样 现在我们需要在 \(a\) 中添加一个数字 \(a_{n+1}\)，和之前的元素都不一样 然后选择一个数 \(x\)，可以在一个元素上加 \(x\)， ......

Link CF1902 B Getting Points Question Monocarp 的一个学期有 \(n\) 天，需要修 \(P\) 个学分，完成一节课程加 \(l\) 个学费，完成一个任务加 \(t\) 个学分 Monocarp 一天可以完成一节课+两个任务 任务每周分配一个，也就是 d ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 好难想的构造题！！！到底是怎么想到的？？？ 首先无解的条件是好判的，如果有 \(i\neq j,\;a_i=a_j\) 且 \(b_i\neq b_j\)，那么就无解 将 \(a\) 从小到大排序 考虑下面的构造方式：\(y=curmax+x\)，这样可以使最大值清 ......

Link CF1902 A Binary Imbalance Question 给出一个 01串，可以在任意一个位置 \(i\) 插入一个字符，如果 \(a_i \ne a_{i+1}\) 插入的字符为 \(0\) 否则插入的字符为 \(1\) 问，是否可以通过任意次操作使得串中 \(0\) 的数量 ......

ez_apkk 解题过程： 将apk拖入jadx，查看MainActivity，发现是简单RC4加密，密钥是“55667788”，最后再将加密结果+1 public String Encrypt(String plainText, String key) { int[] S = new int[25 ......

题意： 思路： 考虑离散化： 枚举 $ x $ 中出现的每一个数 $ val $ ， $ val $ 出现的次数为 $ cnt $ ，记录 $ val $ 每一次出现的索引 $ idx_i(1 \le i \le cnt) $ 。设 $ x $ 中与 $ val $ 相等的数贡献为 $ +1 $ ， ......

题意： 思路： 考虑四维 $ dp $ ： 设 $ dp[i][j][k][l] $ 表示两条路径分别走到 $ (i，j) $ 和 $ (k，l) $ 时所能获取的最大和，显然会超时。 考虑三维 $ dp $ ： 设 $ dp[i][j][k] $ 表示两条路径走了 $ i $ 步分别走到第 $ j ......

题意： 给定一个长度为 $ n $ 的序列 $ a $ ， $ q $ 次操作，每次操作为以下之一： \(0\) \(x\) \(y\)：将 \(a_x\) 修改为 \(y\) \(1\) \(l\) \(r\)：询问区间 \([l，r]\) 的最大连续子序列和 思路： 考虑线段树维护区间最大连续子 ......

Description 给定 \(n,m\)，要从 \(1,2,\dots,2^n-1\) 中选 \(m\) 个无序的数，使得他们互不相同且异或和为 \(0\)，问有多少种选法。 对 \(998244353\) 取模。 Solution 考虑求出有序的方案数的个数再除以 \(m!\)。 设 \(f_ ......

ABC331G 日常被bot吊打罢了。 首先注意到一件事是你 需要求一堆max的期望 对吧。所以其实上来就应该试试上 min-max容斥 的。但是鉴于我没有脑子，所以其实没想到也可以理解。 先来复习一下式子： \[Emax(S) = \sum_{T \subset S} Emin(T)(-1)^{\ ......

Preface 这题赛场上出了个关键点基本都想到的做法，但因为一个地方卡住了没过去导致不得不选择弃掉这道题 赛后补了下发现\(O(n\log n)\)的做法是只差临门一脚了，但\(O(n)\)的做法还是trick性挺强的 Solution 首先考虑枚举\(k\)，不难发现此时合法的前缀一定是个连续的 ......

Link ICPC2022Hangzhou C No Bug No Game Question 给定 \(n\) 个物品和上限 \(k\)，要求最大化分数，物品的选择顺序可以任意 第 \(i\) 个物品一行 \(p_i\) 代表个数，后面 \(p_i\) 个 \(w_j\) 代表容量，定义 \(su ......

Link ICPC2022Hangzhou A Modulo Ruins the Legend Question 求 $$\sum\limits_{i=1}^n a_i+n\times s+\frac{n(n+1)}{2}\times d \mod m$$ 的最小值 Solution 我们把这个式子 ......

比赛链接 D 收获很大的一道题 首先考虑朴素的 \(dp\)，令 \(f_{x,i}\) 为 \(x\) 子树中的每一个叶子到 \(x\) 的距离都为 \(i\) 的最小代价 不难列出 \(dp\) 式子为：\(f_{x,i}=\min\limits_{i\in \{0,1\}}\{cost(u,i ......

Link ICPC2022Hangzhou F Da Mi Lao Shi Ai Kan De Question 给出 \(Q\) 个 \(a-z\) 的排序表示比较规则，求 \(n\) 个串在每个比较规则下的逆序对个数 Solution 我们发现，对于两个串的比较来说，决定大小的只是两个字母的比较 ......

思维 Link ICPC2022Hangzhou D Money Game Question \(n\) 个人围成一圈，初始每个人有 \(a_i\) 元，每轮第 \(i\) 个人给第 \((i+1)\%N\) 个人自己一半的钱，问第 \(2022^{1024}\) 轮后每个人的钱 Solution ......

题目传送门~ 一道 DP 前缀和优化好题。 题目分析 首先，朴素 DP 非常好想。可以从后向前考虑，设 \(f_i\) 表示从第 \(i\) 个补品开始的摄取方法数。 摄取一个补品：\(f_i = f_{i+1}\) 摄取两个补品：\(f_i = f_{i+2}\) 以此类推。 则转移方程为： \[ ......