题解wag-quaternary quaternary balance

思路 我们容易可以得到一个朴素的做法，首先对 \(a\) 数组排序，然后枚举最大值和最小值 \(a_i,a_j\)，那么对于中间的元素都有选与不选两种情况，得到答案： \[\sum_{i = 1}^{n}(a_i \times a_i + (\sum_{j = i + 1}^{n}a_i \time ......

平衡二叉树（Balanced Binary Tree） 平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，它具有以下特点： 每个节点的左子树和右子树的高度差不超过1。 所有的子树也都是平衡二叉树。 通过保持平衡性，平衡二叉树可以在最坏情况下仍然具有较好的性能，保证查找、插入和删除操作的时间复杂度为O(log n)。 ......

你考虑这道题中判 No 显然有两种情况： 如果说 mex 是 n 的话，即我们的所有数都是必不可少不能更改的，那么就是 No 如果说原序列中有 mex+1 那么我们就可以发现添加 mex 显然会有很大的问题，我们显然要将所有的 mex+1 的区间替换为 mex，并且保证其他的数的 mex 和原序列的 ......

P3616 富金森林公园 题解 题意 给你 \(n\) 个点，有 \(m\) 次操作，每次操作可以改变一个数的值，也可以查询有多少连续的块，满足这个块内的所有数的值都大于查询的值。 分析 还是比较容易想到用数据结构或分块的，毕竟有同时存在修改和查询操作。但是维护什么？怎么维护？ 既然我们无法直接维护 ......

题解 题意简述 给定 \(n\) 个数，求这 \(n\) 个数中有多少个二元组 \((x,y)\) 满足其中每一个数都是 \(m\) 的倍数。 思路 前缀和，\((x,y)\) 内每一个数 \(\bmod \ m = 0\)，可以用 \((sum_y - sum_{x - 1}) \bmod \ m ......

AtCoder-ABC319A Legendary Players 使用 map 即可。 提交记录：Submission - AtCoder AtCoder-ABC319B Measure 依题意模拟。 提交记录：Submission - AtCoder AtCoder-ABC319C False ......

A 用 map <string, int> 将名字对应的值存下来即可。 赛时代码 B 按照题意暴力模拟，注意细节。 赛时代码 C 答辩题，卡了我半个小时。 枚举 \(1\sim 9\) 的全排列，然后按照顺序计算即可，但代码实现比较答辩。 赛时代码 D 显然具有可二分性，直接二分并判定可行性即可，注 ......

2022 SYSU School Contest 题目不想翻译了，自己看能看懂。 problam The girls of HTT like drinking tea. But one day, they wanted a change and decided to try coffee in th ......

原题 题意 有一块 \(n\times m\) \((1\le n,m\le 14)\) 的蛋糕，每个位置上有一个权值 \(a_{i,j}\) \((1\le a_{i,j}\le 1000)\)，现在你要把它切开。每次你可以平行与某一边界把蛋糕切开，所以共有 \(n-1\) 个可以竖着切的位置，以 ......

没有手速，再加上被 E 卡了，废掉了。 A.GamingForces 题目描述： Monocarp 正在玩电脑游戏。他打算杀死 \(n\) 个怪兽，第 \(i\) 个的血量为 \(h_i\)。 Monocarp 的角色有两个魔法咒语如下，都可以以任意顺序用任意次（可以不用），每次使用相当于一次操作。 ......

题意 给定由 \(N\) 个节点组成的无向完全图 \(G\)，并删去 \(M\) 条边，求该图的最短路数量。 （\(2 \le N \le 2 \times 10^5, 0 \le M \le \min\left\{2 \times 10^5, \dfrac{N(N - 1)}{2}\right\} ......

problem 一个 \(R\times C\) 的棋盘，你有 \(Q\) 组询问，每次询问国王走 \(R-1\) 步从 \((1,a)\) 到达 \((R,b)\) 有多少种方案。你只需要输出答案对 \(998244353\) 取模的结果。\(2\le C\le 10^5, C\le R\le 1 ......

我们考虑这道题一看题就特别难受，所有路径？\(mex\) 之和？这是什么东西？ 我们考虑 \(mex\) 之和其实是有一点诈骗的感觉，毕竟是 \(0\) 或 \(1\)，还比较简单。就是路径上全都是 \(1\) 的时候是 \(0\)，全都是 \(0\) 的时候是 \(1\)，有 \(0\) 和 \( ......

考虑一次交换，我们发现，被选出来的 \([i,j]\) 的区间里 \(p_i\) 一定是最大的，\(p_j\) 一定是最小的。 然后我们会发现，我们原序列的逆序对数量会减少 \(2(j-i) - 1\)，而 \(\sum|p_i-i|\) 会减少 \(2(j-i)\) 那么答案就是原序列的两部分相减 ......

CF 比赛题解合集 \(\downarrow 2023.09.04\) CF1952, CF1954 1952 A. Ntarsis' Set 有一个集合，初始状态里面有数字 \(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)、\(5\)、......、\(10^{1000}\)。 现在给你一个长度为 ......

我们知道，一个长度为 \(n\) 的合法括号序列的种数就是第 \(\frac n 2\) 个卡特兰数（当然 \(n\) 是奇数答案肯定就是 \(0\)） 我们可以发现一件事情，如果两个区间相互包含，那么就可以将大区间分为中间被包含的小区间的部分和外面没有被小区间覆盖的部分。 如果两个区间相交，那么就 ......

你考虑，我们观察数据范围，发现可以是 \(O(n\sqrt n) / O(n\log n)\) 的，我们又看到乘法，便有几个大概的想法： 数论分块 \(O(\sqrt n)\) 枚举其中一个乘数 还有什么……（笔者学识浅陋，读者可以帮忙补充） 我们可以找到两种 \(O(n^2)\) 做法： \(O( ......

【题解】[ABC318F] Octopus 题目链接 F - Octopus 题意概述 有个机器人，它有 \(n\) 个手臂，第 \(i\) 个手臂长度为 \(l_i\)。同时有 \(n\) 个宝藏，第 \(i\) 个宝藏的坐标是 \(x_i\)。 当机器人位于 \(k\) 时，它的第 \(i\) ......

题目链接 有过类似的 idea 啊，怎么撞了 ABC 了/fn。 注意到药最多只有十个，肯定是先尽可能的加，然后再用乘，因此从这上面入手。状压药定点的使用情况，设 \(f_S\) 表示只用掉 \(S\) 这些药最后能够到达的最大力量值，那么有解的充要条件就是存在 \(f_S \geq \max s_ ......

[ABC319D] Minimum Width 题解 题意分析 给定 \(n\) 个单词，现在想像“记事本”一样把它们依次地一行一行显示出来。每个字母宽度为一，单词之间需要有空格，宽度也为一。一个单词不可以成两部分显示在两行。如果单词最后一个字母来到行末，直接换行，不用空格。 给定窗口最大高度 \( ......

CF1217D Coloring Edges 知识点： dfs 树。 题意 给定一张有向图，现在要求为图上所有的边进行染色，使得颜色种类最少的同时，同种颜色的边无法构成环，输出最少需要的颜色种类和任意一种染色可行方案。 思路 假设该有向图中不存在环，那么我们可以直接对所有的边染为同一种颜色。因此可以 ......

[JOISC 2016] 雇佣计划 题解 这里补充一篇自己的 \(n \log n\) 做法。 本蒟蒻打了两棵线段树，并且进行了繁琐的分类讨论，完全被标算的树状数组吊打 qwq 题意： 给定一个序列 \(a\)，有两种操作： 将 \(c\) 位置权值改为 \(d\)； 给定一个权值 \(b\)，定义 ......

01串 对于相邻的两个段和 \(S_i\) 和 \(S_{i+1}\) 两段之间移动时的差别既删除了 \(i\) 号元素，添加了 \(i+K\) 号元素。如果 \(S_i = S_{i+1}+1\) 那么说明 \(i\) 号元素是 \(1\)，\(i+K\) 号元素是 \(0\)。（删除 \(1\) ......

前置知识： 链式前向星初始化 深度优先搜索和广度优先搜索 如果你还不知道链式前向星，那么请看这篇文章，请务必搞懂它。 原题传送门 看到题解区没有关于链式前向星的题解，就准备来发一波！ 思路分析 分析存储方法 在图中，最常见的存储方法是以下三种： 邻接矩阵 邻接表 链式前向星 现在我们就来逐一选择一下 ......

一道纯粹的贪心题。 思路分析 通过观察，我们可以发现，每个瓶子所需要的射击次数的增长是与 \(x\) 密切相关的。 这样我们很容易想到，如果我们将耐久度大的瓶子放在后面射击，那么 \(x\) 就会较大，因而导致最终的射击次数变大。 说到这儿，思路已经显而易见了。我们可以对 \(a\) 数组根据耐久度 ......

注：这篇题解中涉及到的所有概念均会在其第一次出现时用 斜体 标出，有些概念给出了定义，而有些概念的含义请自行意会。 定义 状态 为选了的物品数 \(a\) 与相应总价格 \(b\) 的二元组 \((a,b)\)。相应地定义状态之间的 大小关系、最优状态 与状态和状态的 加法运算 \((a_1,b_1 ......

普通模拟的别的题解应该都有了，现在我来介绍一种不同寻常的偷懒方法！ 思路分析 确定最大值 题目要我们求 \(2^m\) 次方，常规的方法是对于 \(m\) 一个一个试过去，最终找到答案。 但是，我们可以发现，\(m\) 不就是 \(\log_2 n\) 嘛！（不考虑偶数和小于的条件下） 所以我们可以 ......

一道简单的模拟题尽管我花了好久才写出来。 思路分析 我们可以知道，如果想让背景为某个颜色，那么颜色前面的所有幕布都需要被拉起来，而这个颜色的幕布则需要被放下。 所以我们对于每次操作，只需检查一遍它前面的幕布和这块幕布的状况即可。 程序实现 #include <bits/stdc++.h> using ......

不可多得的小清新模拟题！ 思路分析 题目中已经暗示地很明显了，只能对 \(x\) 进行操作使得 \(x\) 变成 \(p_x\)。 而我们现在可以操作的值唯独 \(s\)，所以我们的思路就呼之欲出了。 我们重复将 \(s\) 迭代为 \(p_s\)。如果 \(s=t\)，那么我们就找到了答案。如果 ......

思路分析 猜想 我们可以在题目中看出一下几个突破口： 能“看穿”的位置所对应的单位立方体是一定不存在的。 如果前视图的右上角的颜色 \(A\) 和顶视图的的右下角颜色 \(B\) 不同，那么对应的格子就一定不存在。 在删除这个立方体后，我们还可以发现，挖去立方体的左侧和 \(B\) 左侧的颜色不同。 ......