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# 导数公式 $$ (c)'=0 $$ $$ (x^{\mu})'=ux^{\mu-1} $$ $$ (\sin x)'=\cos x $$ $$ (\cos x)'=-\sin x $$ $$ (\tan x)'=\sec ^{2}x $$ $$ (\cot x)'=-\csc ^{2}x $$ ......

# 求导法则 ## 和差积商 $$ [u(x)\pm v(x)]'=u'(x)\pm v'(x) $$ $$ [u(x)\cdot v(x)]'=u'(x)v(x)+u(x)v'(x) $$ $$ [\frac{u(x)}{v(x)}]=\frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{v^{2 ......

### JVM（八）对象的实例化内存布局与访问定位 #### 1 对象创建的方式 - **new** - 变形1： - **Class的`newInstance()`**，即反射 > Class的`newInstance`反射的使用较为苛刻，要求只能调用空参的构造器，而且权限必须是public > ......

# 导数的几何含义 可导的几何含义：图像光滑（图像切线不能垂直于 $x$ 轴）。 因为带尖的左右求导不相等。 导数的几何含义： 某一点的导数就是过这个点与函数图像相切的直线的斜率。 $f'(x_{0})=\tan \alpha$. 设 $M(x_{0},y_{0})$ 切线方程 $y-y_{0}=f ......

# 导数定义 物体运动的速度：非匀速。 运动的距离：$f(t)-f(t_{0})$ 从 $t$ 到 $t_{0}$ 的平均速度： $$ \lim_{t\to t_{0}}\frac{f(t)-f(t_{0})}{t-t_{0}}=v $$ $y=f(x)$ 在 $x_{0}$ 的领域内有定义，在 $ ......

设置方式：给父元素设置display: flex，子元素可以自动挤压或拉伸 flex弹性容器里的弹性盒子可以设置宽高，比如a标签设置宽高生效，不用转块 描述 属性 值 创建flex容器（父级） display: flex 主轴对齐方式 justify- content flex-start起点开始排 ......

# 闭区间上连续函数的性质 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上有定义，若： * $f(x)$ 在 $(a,b)$ 内处处连续。 * $f(a)=f(a+0),f(b)=f(b+0)$（在右端点左连续，在左端点右连续） 则称 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续，记为：$f(x)\in c[a, ......

# 了解·内容（基础） # 单片机 一种集成电路芯片：CPU、SRAM（静态随机内存）、FLASH硬盘、主板 # STM32 原理图内容（STM32F103RCT6) ## 学会查看数据手册 ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/3027509/2023 ......

# 连续函数的运算与初等函数的连续性 ## 连续函数的运算 ## 四则运算 定理1：设 $f(x),g(x)$ 在 $x=x_{0}$ 处是连续的，则: * $f(x)\pm g(x)$ 在 $x=x_{0}$ 连续。 * $f(x)\cdot g(x)$ 在 $x=x_{0}$ 连续。 * 如果 ......

# 函数的连续性 增量：设变量 $u$ 从他的一个初值 $u_{1}$ 变到终值 $u_{2}$，终值与初值的差 $u_{2}-u_{1}$ 就叫做变量 $u$ 的增量。 $$ \Delta u=u_{2}-u_{1} $$ 增量可正可负。 函数 $f(x)$ 随 $x$ 的变化： $$ \Delt ......

# 无穷小的比较 趋于 $0$ 的速度快慢。 ## 定义 如果 $\lim \frac{\beta}{\alpha} = 0$，那么就说 $\beta$ 是比 $\alpha$ 高阶的无穷小，记作 $\beta=o(\alpha)$。 如果 $\lim \frac{\beta}{\alpha} = ......

# 极限存在准则 准则1：如果有数列 $\{x_{n}\},\{y_{n}\},\{z_{n}\}$，如果满足： $\exists n_{0}\in \text{N}$，当 $n>n_{0}$ 时，有 $y_{n}\le x_{n}\le z_{n}$； $\lim_{n\to \infty} y_ ......

# 极限的运算法则 定理1：两个无穷小的和是无穷小，有限个无穷小的和还是无穷小。 定理2（重要）：有界函数与无穷小的乘积是无穷小。 有界函数如 $\sin,\cos$。 推论1：常数乘无穷小还是无穷小。 推论2：有限个无穷小的乘积还是无穷小。 定理3：$\lim f(x)=A,\lim g(x)=B ......

# 无穷大和无穷小 ## 无穷小 无穷小指趋于 $0$，而不是 $-\infty$。 可以从正从负趋于无穷小。 **定义1 如果函数 $f(x)$ 当 $x\to x_{0}$（或 $x\to \infty$）时的极限为 $0$，那么称函数 $f(x)$ 为当 $x\to x_{0}$（或 $x\t ......

# 函数的极限 ## 定义 $x$ 趋于有限数 $a$ 的极限。 $$ x\to a, f(x)\to b $$ $f(x)$ 在 $x_{0}$ 的去心领域内有定义（在 $x_{0}$ 处可以没有定义）。 若 $\exists A,\forall\delta>0,0 设函数 $f(x)$ 在点 $ ......

# 对象内存布局 ## 对象内存布局 ​ 对象内部结构分为:对象头、实例数据、对齐填充（保证8个字节的倍数）。 ![1688434992516](https://img2023.cnblogs.com/blog/2953748/202307/2953748-20230710154229559-190 ......

# 数列的极限 ## 定义 数列：$x_{1},x_{2},\dots,x_{n},\dots$ 是一个从小到大的序列，称为数列，记为 $\{x_{n}\}$ 其中 $x_{1}$ 叫做项，$x_{n}$ 称为通项（一般项）。 数列极限：设 $\{x_{n}\}$ 是一个数列，$\forall \v ......

# 反函数复合函数 ## 反函数 设 $f:D\to f(D)$ 是单射， $f^{-1}:f(D) \to D$，则称 $f^{-1}$ 为 $f$ 的反函数。 若 $f$ 为单调函数且是单射，则 $f^{-1}$ 必定存在且 $f^{-1}$ 也为单调函数。 $f$ 与 $f^{-1}$ 关于 ......

# 函数的几种特性 ## 有界性 上界：$\exists K_{1},f(x) \le K_{1}$，$K_{1}$ 是 $f(x)$ 在 $X$ 上的一个上界。 **上界不唯一，如 $f(x)\le K_{1}$ 的同时 $f(x)\le K_{1} + 1$。** 下界：$\exists K_{ ......

## 函数的概念 定义: 设数集 $D \subset \mathbf{R}$, 则称映射 $f: D \rightarrow \mathbf{R}$ 为定义在 $D$ 上的**函数**, 通常简记为 $$ y = f(x), x \in D, $$ 其中 $x$ 称为**自变量**, $y$ 成为 ......

# 函数 ## 定义 设数集 $D\subset \text{R}$，则称映射 $f:D\to \text{R}$ 为定义在 $D$ 上的函数，通常简记为： $$ y = f(x), x\in D $$ 其中 $x$ 称为自变量，$y$ 称为因变量， $D$ 称为定义域，记作 $D_{f}$，即 $ ......

# 映射 ## 定义 设 $X,Y$ 是两个非空集合，如果存在一个法则 $f$，使得对 $X$ 中每个元素 $x$，按法则 $f$，在 $Y$ 中有唯一确定的元素 $y$ 与之对应，那么称 $f$ 为从 $X$ 到 $Y$ 的映射，记作： $$ f:X\to Y $$ 其中 $y$ 称为元素 $x$ ......

1. CSS 浮动技术 CSS浮动是一种CSS布局技术，用于将元素从文档的正常流中移动，并使其可以相对于其容器或其他元素对齐。当一个元素设置了浮动属性，它将脱离正常的文档流，并根据指定的方向（左、右）浮动到容器的一侧浮动的元素会根据其容器或其他浮动元素的位置进行对齐。其他元素会环绕在浮动元素的周围。 ......

1.margin和padding(外边距和内边距) 外边距：一个控件的边框到另一个控件边框的距离，属于容器外部的距离。 内边距：自身边框到自身内部一个容器间的距离，属于容器内部的距离。 2.QHBoxLayout水平布局 2.1 属性 spacing：间距距离 stretch：拉伸因子(系数) si ......

腻子是一种施工材料，用于修补或平整墙面、天花板、地面等。它的主要作用是填补裂缝、平整不平的表面，并增加光滑度和美观性。在建筑和装饰行业中，腻子被广泛使用，成为了常见的施工工艺之一。 腻子的历史可以追溯到古代文明时期。早在古埃及时期，人们就开始使用类似腻子的材料进行墙面修补和装饰。而在中国古代，也有使 ......

引言：关于前端布局，我学习了Pink老师的Flex。以下是我自己做的一些简单笔记。 ## 一个小套路 凡使用Flex布局，我们都会在其父元素设置`display:flex;` 那么就有人问了，这句代码的意义何在？别急，看下面GPT怎么回答！ display:flex是一种CSS属性，用于==定义一个 ......

程序在内存空间上的布局如下图： 1. **代码段(.text)**：这里存放的是CPU要执行的指令，代码是可共享的，相同的代码在内存中只有一份拷贝，同时这个段是只读的，防止程序误修改指令。 2. **初始化数据段(.data)**：这里存放是是程序中需要明确赋初始值的变量，例如全局变量。代码段和初始 ......

1.流式布局（默认） Flowlayout  ``` package GUI; import java.awt.* ......

1. Flex布局与响应式布局 1.1 为什么需要响应式布局？ 在电脑PC端，使用浮动，定位同时使用像素px单位就可以完成大部分布局，而且布局完之后不会有大问题，但是到了移动端，移动设备的屏幕尺寸多种多样，从小屏幕的智能手机到大屏幕的平板电脑，甚至是可穿戴设备，简单地运用和PC端一样的方式就会出现一 ......

<Window x:Class="WpfApp1.MainWindow" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation" xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/200 ......