1754c cf c1

一段理解起来特别容易的代码 （目前来看是最短的) ## 思路 由于末尾0的个数就是阶乘中分解出10的个数，也就是分解出2的个数与5的个数中的最小值； 显然5的个数小于2的个数，即找出分解出的5的个数。 **比较容易推出：当 $n$ 为 $5^{k}$ 的倍数时，其阶乘分解出 $5$ 的个数即为 $n ......

题目条件的充要条件是原图每个连通块点数都是偶数。 - 必要性：若为奇数，则总度数为奇数*奇数，还是奇数，但是每条边贡献两个度，总度数一定是偶数。矛盾。 - 充分性：对于一个偶数个点的连通块，我们一定能找到合法的边集，构造方式如下： > 随便抠出一颗生成树，随便定个根，从叶子开始向上重复这个流程：若该 ......

[Problem Link](https://codeforces.com/contest/1081/problem/G) 现有一归并排序算法，但是算法很天才，设了个递归深度上限，如果递归深度到达 $k$ 则立即返回。其它部分都和正常归并排序一样，递归中点是 $\lfloor (l+r)/2 \rf ......

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1585/F 题解： 难难难 考虑容斥：设 $A_i$ 表示 $b_i \neq b_{i+1}$ ($i=1,2,\cdots,n-1$) 时对应的 $\{b_i\}$ 方案的答案 那么答案就是 $$\b ......

title: CF1421E题解 date: 2023-05-25 21:06:45 tags: 题解 cover: https://img.paulzzh.com/touhou/konachan/image/5558d2c6085f80d3cfeade810d7aa417.jpg [题目链接](h ......

title: CF1545D 题解 date: 2023-06-05 19:36:13 tags: 题解 cover: https://img.paulzzh.com/touhou/konachan/image/bdf79fcf8026aae582a32911c942c8b0.jpg [题目链接]( ......

[problem](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1827D) & [blog](https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/17541713.html)。 很好的题。用到一些关于重心的 trick。 不妨认为只有一个重心 $\t ......

# [CF407E] k-d-sequence 复健不会写代码。 首先找充要条件，如一个子串 $a_l,a_{l+1}...a_r$ 合法，则首先这些数互不重复，其次这些数对 $d$ 取模相同，最重要的是 $$ \dfrac{\max{a} - \min{a}}{d} - (r - l) \le k ......

## CF1034D ​ 总评：非常牛逼的 $3500$。 ​ 求第 $k$ 大的价值可以二分一个 $m$，变成求价值 $\ge m$ 的区间**个数**，设其为 $C(m)$。求出第 $k$ 大价值 $M$ 后，本题求前 $k$ 大的价值和，这便要求我们求价值 $\ge m$ 的区间**价值和** ......

[link](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1601F) 这里提供一种不用 meet in middle 的方法，速度比较可观。 #### 发现性质 开始简单的推一下式子。 $\sum (i-a_i)\bmod p=\sum (rk_i-i+p\times\l ......

[problem](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1328E) & [blog](https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/17540450.html)。 提供一个代码上不一样（？）的做法。 找到询问集合中，深度最大的点 $mx ......

## CF1334A Level Statistics 题解 ### 思路分析 有 $4$ 种情况会导致记录有问题。 - $c_i const int MaxN = 1e2 + 5; int t; int n; int c[MaxN], p[MaxN]; void solve() { scanf(" ......

首先我们考虑第一种做法，我们搜索 $dp_{x,y,l,r}$ 判断 $s[x,y]$ 和 $t[l,r]$ 是否等价，同时记忆化搜索。 但是这样是很明显不行的。如果长度是 $2$ 的整次幂，我们仅分析最底层长度为 $1$ 的区间，就会有 $n^2$ 个函数被调用。 我们考虑加上一个小优化，我们每次 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1787G "题目链接") ### 题意简述 $n$ 个节点的无根树，**边**有长度和颜色，一条**好**的路径上边颜色相同，点都没被摧毁，且包含树上所有该颜色的边，一次操作摧毁或恢复一个节点，每次操作后询问最长的 ......

直接带入 $$ \begin{aligned} \sum_{i=0}^{d}b_ix^i&=\sum_{i=0}^{d}a_i(x+s)^{i}\\ &=\sum_{i=0}^{d}x_i\sum_{j=i}^{d}\binom{j}{i}a_js^{j-i}\\ \end{aligned} $$ ......

## 思路 题意：判断是否存在一条链包含树上给定点集。 考虑把 $1$ 当做树的根，将无根树转化为有根树。 考虑这样一个性质：若存在满足条件的最短链，则点集中深度最深的点 $u$ 是该链的一个端点，点集中距离 $u$ 最远的点 $v$ 是该链的另一端点。 >证明：若点 $u$ 不是链的端点，则 $u ......

提供一个不需要换根的树形 $\text{dp}$ 做法。 假如只有一次询问，那么答案为树上两点间距离除以 $k$ 向上取整，那么很自然地想到能否直接求树上所有路径长度和，然后除以 $k$ 向上取整？显然是不行的，因为每条路径长除以 $k$ 的余数合并后可能错误地减少贡献。于是我们考虑将路径长除以 $ ......

### 前置知识 - 线段树 - $\text{Kruskal}$ 重构树 - 点集 $\text{LCA}$ ### 思路 看到询问为 $x$ 到所有白色节点的路径上最大可能边权，可以利用 $\text{Kruskal}$ 重构树转化为 $x$ 与所有白色点的 $\text{lca}$ 的权值。 ......

#### 题意 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 和若干询问区间，问能否通过若干次操作使询问区间均变为 $0$。一次操作可以选择一个长度为奇数的区间并将这个区间区间赋值为这个区间的异或和。 #### 思路 考虑这样一个性质：每次操作后不会改变这个区间的异或值。 >证明：设当前操作的区间为 $a ......

这个故事告诉我们：不要转化完题意以后抛开原问题的特殊性质，要不然你会得到一个不可做的原题加强版。 首先抠出所有好链，并**时刻注意原图是一棵树**。 为了利用好树的性质，我们定一个根，使得每个点有唯一父亲。 然后把所有链挂在这条链的 `lca` 上。 考虑摧毁一个节点的影响。 把一个点 $u$ 摧毁 ......

[题目链接](https://codeforces.com/contest/1822 "题目链接") *** ###G2 考虑按值域分治 将 $x$ 当作中间的数 如果 $x \leq 10^6$ , 直接根号复杂度枚举其因子即可 如果 $x > 10^6$ , 注意到一个数的上限是 $10^9$ ......

[题目链接](https://codeforces.com/contest/1846 "题目链接") *** ###E2 按值域分治的技巧 前置 : $f(k , n) = 1 + k + k ^ 2 + ... + k ^ n$ $①$ : 假设答案最终的 $n = 2$ , 对于 $1 + k ......

这一题是一道比较复杂的贪心(~~对于本蒟蒻来说~~) 假如两本书 $a$ 和 $b$，先看 $a$ 再看 $b$，那么我们开始的时候就把 $a$ 放在上面。 这样的话，我们看 $a$ 时就不需要搬动 $b$，看 $b$ 的时候会搬动 $a$。 而一开始如果把放在上面，看 $a$ 的时候需要搬动 $b ......

## Problem 给定长度为 $n(1\le n\le 10^5)$ 的序列（$1\le a_i\le n$），共有 $q(1\le q\le 10^5)$ 个询问，支持两种操作： `1 l r` 将区间 $[l,r]$ 依次向右移动一位，其中 $a_r$ 移动到 $a_l$。 `2 l r k ......

`greedy` 把数分成两个集合 $A,B$，且 $A 定理 $1$ > > $A$ 集合合并的顺序一定是从大往小的，$B$ 集合是从小往大的。 应该很好猜到，但是证明需要一点推导。 大概可以局部到 $x,y,z,w$ 四个数的情况。 几种情况分别是 $\frac{x+y}{8}+\frac{z} ......

题目链接：https://codeforces.com/contest/1842/problem/E 题解： 首先，如果两个等腰三角形相交了，那答案肯定不会更优。因此不会相交。 先考虑一个 $n^2$ 的 dp： 设 $dp_i$ 表示考虑到 $x=i$ 时的最小代价，首先可以先都加一个 $\sum ......

真的是非常好的一道题，可以大幅增大各项能力，看懂了一定关了我的的代码自己写 一定一定一定一定一定一定要自己写，这个经验非常不错！！！！ 非常详细的思路过程都在注释里面了 非常好理解，不理解请评论 ```c++ #include using namespace std; #define int lon ......

###碎碎念 时隔三个月我终于想起了我的博客密码（雾），好吧中间穿插着四级考试和期末周以及搬家balabala好多事情，回家摆了几天之后突然意识到自己已经足足一个月没有像样的写题了，觉得非常羞愧，于是决定洗心革面，重新做人。然后就是一次次的被题目AC哭哭/(ㄒoㄒ)/ #开始正文 ##A 是一个求相 ......

[problem](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1451F) & [blog]()。 这题原本的题解满是废话，让我写一篇（ 这边直接给结论了。令 $val_p = \oplus_{x+y=p}\ a_{x,y}$，设 $S=\Big[\normalsize ......

[也许更好的阅读体验](https://blog.csdn.net/Morning_Glory_JR/article/details/131583841?csdn_share_tail=%7B%22type%22%3A%22blog%22%2C%22rType%22%3A%22article%22% ......