arc 104

[ARC128E] K Different Values 考察 \(k=2\) 的情形，这个很经典，就是绝对众数。这样的话我们发现显然的一个必要条件是 \(\max A_i \le \lceil \frac{n}{k} \rceil\)。进一步，我们按照 \(k\) 为块长分块，还需满足 \(A_i ......

[ARC125E] Snack 经典啊，经典。 很容易看出网络流模型：每个人连一个限制 \(c_i\)，每种糖果拆点限流 \(a_i\)，然后每个人向每个糖果连边，最大流就是答案。 考虑转成最小割，我们相当于选出两个集合 \(S \subseteq [1,n], T \subseteq [1,m]\ ......

题面传送门 笑了，题做太多导致的。 首先拿到这个题的时候考虑的就是算每个点的期望和，但是这样其实不太好算。 先容易 dp 出 \(f_i\) 表示 \(i\) 个洞走完之后均不影响到更右边/左边的概率，这样就可以算出如果一个点原来就是左脚印，左右都不影响到它的概率。 然后考虑最后答案的形式，一定是某 ......

[ARC130E] Increasing Minimumm ？ 考虑模拟一下题目中的过程，发现相当于将原序列按照初始值划分为若干个等价类，然后每次都会先合并等价类然后重排等价类中的所有数并加入 \(I\) 中。这样将 \(I\) 划分成了若干段。 考虑假设我们一共划分出 \(T\) 个段，那么最终每 ......

E - Cyclic Medians 看到中位数，就是经典套路：将\(\geq\)中位数的都赋值为\(1\)，\(<\)的赋值为\(0\) 那么对于数\(A\)，就等于\(\sum_{i=1}^{\infty}[A\geq i]\) 所以我们考虑枚举中位数，然后若其\(\leq A\)，那么就对答案 ......

F - Delete 1, 4, 7, ... 设\(f(i)\)表示第一次操作后，第\(i\)个位置的数，那么\(f(i)=\lfloor \frac{3i+1}2\rfloor\) 那么\(k\)次操作后，第\(i\)个位置上的数就是： \[f(f(...f(f(i))...))=f^k(i) ......

[ARC143D] Bridges 题意：给定 \(2n\) 个点和 \((u_1,v_1) , \cdots , (u_m,v_m)\)，选择让 \(u_i\) 连 \(v_i+n\) 或 \(v_i\) 连 \(u_i+n\)，以最小化图中桥的个数。 有种技巧叫拆点，把一个点拆成入点和出点，看这 ......

另解，不过也是 \(dp\) 。 一个小套路，关于平方我们可以考虑他的组合意义。 假如一条路径上有三个 \(YY\) 那么他的贡献是 \((1+1+1)^2=(1+1+1)(1+1+1)\) 相当于是从左右两边括号里各选一个 \(1\) 。 所以实际上我们的贡献可以看成从 \((1,1)\to (n ......

题面传送门 首先一个观察是随着 \(n\) 的增大，最长的区间肯定是增大的，因此可以直接把等式放缩成 \(\leq n\)。 另一个观察使为了使区间长度最大，左右端点肯定是顶着两个 \(a\) 的，不妨设其为 \(al+1\) 和 \(ar-1\)。 将 \(a,b\) 先搞成互质的，那么现在的问题 ......

problem 给定 \(n\) 个元素，每个元素有两个属性 \(a_i, b_i\)。 你可以花费 1 的代价使得其中一个元素的 \(a\) 属性 +1。 问最少多少代价，可以使得给定的 \(m\) 组 \((i,j)\) 关系符合： 要么满足 \(a_i >= b_i \land a_j >= ......

[ARC136E] Non-coprime DAG 显然只和可达性有关。注意到这样一件事情：所有偶数都是可达的。而对于奇数而言，\((x - \operatorname{lpf}(x), x + \operatorname{lpf}(x))\) 这个区间内的数和 \(x\) 一定不可达。定义 \(x ......

ARC106F 模拟赛题。 Prufer 序列做法需要较强的组合数学功底，这里不作解释。 由于除根节点外每个点只有一个父亲节点，考虑从这里入手。 给每个点指定一个特殊点，让这个特殊点连向它的父亲节点的非特殊点。此时只有根节点没有特殊点，可随便指定一个特殊点，因为是无根树，且根节点最后是会与某个节点留 ......

[ARC155D] Avoid Coprime Game 一个暴力思路是直接记录选了哪些 \(a\) 然后转移，但是我们显然没办法将已选择的 \(a\) 的信息用状压全部记录下来。但是你注意到题目中对 \(a\) 的选择有着不错的性质，具体如下： 若确定当前 \(G\)，则先前选择的所有 \(a_i ......

ARC058D 简单组合计数。 可以先把矩形旋转一下，变为求从 \((1,1)\) 走到 \((n,m)\)，只能向上或向右移动。且不经过左上角的 \(A\times B\) 的禁区的方案数，对 \(10^9 + 7\) 取模。 假如没有 \(A\times B\) 的禁区的话，那么方案数为 \(C ......

ARC163D 发现这个竞赛图一定能被分为两个集合 \(A\)，\(B\)。满足 \(\forall u\in A,v\in B\)，均有 \(u\to v\in E\)。答案就是划分这两个集合的方案数。 证明： 首先，竞赛图缩完点后一定是一条链，对强连通分量进行标号，满足编号小的强连通分量指向编号 ......

2023-09-09 题目 [ARC154E] Reverse and Inversion 难度&重要性(1~10):9.5 题目来源 luogu 题目算法 数学 解题思路 Update :2023.8.28修改一处笔误 这是一道很妙的计数题，考试的时候没想到。 这道题我们首先会想到去化简一下式子 ......

[ARC050C] LCM 111 给定三个数 \(a,b,P\)，令 \(x\) 由 \(a\) 个 \(1\) 拼接而成，\(y\) 由 \(b\) 个 \(1\) 拼接而成，求 \(\operatorname{lcm}(x,y)\) 模 \(P\) 的值。 \(1\le a,b\le 10^{ ......

Desc. Link. 你有 \(n\) 个朋友，他们会来你家玩，第 \(i\) 个人 \(1...A_i\) 天来玩，然后 \(A_i+1...2A_i\) 天不来，然后 \(2A_i+1...3A_i\) 又会来，以此类推; 每天你会选一个来玩的人，给他颁个奖，如果没人来玩，你就不颁奖。 你要给 ......

题意 给定一棵由 \(N\) 个节点组成的树，每个节点有黑白两种颜色。定义一个节点 \(u\) 为好的当且仅当路径 \(1 \leftrightarrow u\) 上的节点均为黑色的，反之为坏的。初始情况下所有点均为白色。 定义一次操作为选取一个坏的节点并将其染黑，求将全部节点均染为黑色的期望操作次 ......

写在前面的话 我从今年 \(7\) 月末开始断断续续地写 ARC 的题目，\(9\) 月中旬的时候已经做了少量的题了，还有许多 F 没写，一方面是因为我水平太差看不懂题解，另一方面是因为一种题写多了总是有一种无聊的感觉的。所以到此为止吧，把这些日子水的题放在这篇博客中吧，以后再写 ARC 的题大概会 ......

前置芝士 排列组合 分析 明显的贪心，第一问与此题思路相似，优先选择做时间少的，可以尽可能让后面的罚时尽量的小。 难点在第二问，第二问问的是有几种可能性，有个显然的结论： 相同做题时间的题目，位置调换答案仍然相同。 那么可以用 桶+排列组合 来解决： 用桶储存这个做题时间的出现次数 \(b_i\)， ......

题目大意 给定一个长度为 \(N\) 的序列 \(A\)，这个序列组成一个环。每次可以选择环上的一段都减去 \(1\)，求最少操作次数使得序列每个位置值均为 \(0\)。 思路 首先考虑一次操作会产生什么影响。 发现，会使得序列的最大值最多减 \(1\)，环的差分序列最多减 \(2\)。 那么我们设 ......

这是一个没有必要的复杂做法，但我考场上第一时间想到的就是这个做法。 分析 首先观察样例。发现答案有对称性，所以我们只需要求出 \(\left[2,k+1\right]\) 区间内的答案。又发现相邻两项答案是一样的，所以只需要处理其中奇数情况的答案。 推式子 设 \(f_s\) 表示点数和不为 \(2 ......

题意 给定一个长度为 \(N\) 的环，每次选取环上一段并使其中每个元素值均加 \(1\)。给定一个长度为 \(N\) 的序列 \(A\)，环上元素初始值为 \(0\)，求将环变为序列 \(A\) 的最少操作次数。 （\(1 \le N \le 2 \times 10^5, 1 \le A_i \l ......

二、用go语言，说明如何在一个数组 A[1..n]中实现两个栈，使得当两个栈的元素个数之和不为 n 时，两者都不会发生上溢。要求 PUSH 和 POP 操作的运行时间为 O(1)。 文心一言： 在这个问题中，我们要在一个数组 A[1..n] 中实现两个栈，使得当两个栈的元素个数之和不为 n 时，两者 ......

限流又称为流量控制（流控），通常是指限制到达系统的并发请求数，常用的限流算法主要有`漏洞`和`令牌桶`。 ### 漏桶 漏桶法限流很好理解，假设我们有一个水桶按固定的速率向下方滴落一滴水，无论有多少请求，请求的速率有多大，都按照固定的速率流出，对应到系统中就是按照固定的速率处理请求。 ![每日一库之 ......

2023-09-29 题目 [ARC059F] バイナリハック 难度&重要性(1~10):6 题目来源 luogu 题目算法 (纯)dp 解题思路 一道非常水的 dp 题。 先看数据 \(N\le 5000\)，考虑 \(O(n^2)\) dp。 对于题目的三个操作中，我们唯一需要仔细思考的就是对于 ......

洛谷连接&Atcoder 链接 题目简述 给定两个数 \(n\) 和 \(m\)，输出 \(\left\lfloor\frac{10^n}{m}\right\rfloor \bmod m\) 的值。 数据范围：\(n \le 10^{18},m \le 10^4\) 思路 首先看到数据范围还是很大的 ......

include <bits/stdc++.h> typedef long long valueType; typedef std::vector ValueVector; constexpr valueType MAXB = 31; int main() { std::ios::sync_with_ ......

ARC——run Adaptive Rotated Convolution for Rotated Object Detection (ICCV 2023)运行过程 Introduction This is the official implementation of the paper, Adap ......