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多测，求值 \[\sum_{i=1}^{n}\Big[a+\lfloor\frac{i}{b}\rfloor=c+\lfloor\frac{i}{d}\rfloor\Big] \]\(1\le T\le 2\times 10^5\)，\(1\le n\le 10^9\)，\(1\le a,b,c,d ......

题目描述： 给定一张图。求将这张图分成两个完全子图后，最少会有多少条边的端点属于同一个完全子图。 数据范围： \(1\leq n\leq 700\) 思路； 发现这个 \(n\) 的范围非常小，所以他支持 \(n^2\) 的做法。 然后我们思考怎么转换一下这个问题。显然如果是完全子图的话，就不是很方 ......

题意 有一个商店和 \(N\) 名员工，其中第 \(i\) 名员工在第 \(1 \sim A_i\) 天工作，在第 \(A_i + 1 \sim 2 \times A_i\) 休息，接下来每 \(A_i\) 天改变一次状态。 每一天你都可以选择一名来上班的员工并为其颁一个奖，求使得每名员工都获得至少 ......

题意 给定一张有向图，询问将每条有向边反向过后整个图的强连通分量的个数是否发生改变。 数据范围：$n\le 1000,m\le 200000$。 思路 分类讨论，讨论强连通分量是增加了还是减少了，假设修改的边是 $u\to v$。 强连通分量减少 因为只修改了一条边，所以强连通分量减少的情况肯定是 ......

前言 ARC119F 好厉害，是没见过的自动机 DP。 正文 [1] 分析 主要分析一下为什么这么写。 [2] 状态设计 [3] 自动机状态转移 感觉状态设计中最难的就是如何处理带 \(O\) 的。 见参考资料。 [4] 代码 还没写。写ing 这是自动机的初始化（有点麻烦）。 int to[Kin ......

AtCoder-ARC116_C Multiple Sequences 朴素 DP 是设 \(f_{i,j}\) 表示第 \(i\) 个位置填 \(j\) 的方案数，时间复杂度 \(O(n^2\log V)\)。 考虑求出元素都不同序列个数，再根据长度乘组合数，这样长度是 \(O(\log V)\) ......

首杀问号题，虽然没有问号题的难度，但是至少是自己想出来的。 对于操作一和二，我们直接用分一个数组记录下来，\(O(nq)\)。 对于操作三，我们思考怎么样通过上面记录的信息处理答案。发现对于一个矩形，只要确定了 \(x+y\) 的值，\(x-y\) 的值就是一个区间，因为矩形的约束可以变成 \(2\ ......

题意 给定一个 \(N\) 个点 \(M\) 条边的简单无向联通图 \(G\)。每个边有红和蓝两种颜色，初始时每条边均是红色。 现在通过移除 \(G\) 中的一些边来获得一个新的无向图 \(G^{\prime}\)，求在所有的 \(2^M\) 种方案中有多少种方案可以使得 \(G^{\prime}\ ......

题目描述 一个全部为 \(0\) 的数组 \(a\) 。给01数组 \(b\) 和 \(q\) 个操作，每个操作 \(l_i,r_i\) ，即将 \(a\) 的 \([l_i,r_i]\) 全部赋值为 \(1\) ，你可以选一些操作，不要一些操作，求最后 \(a\) 和 \(b\) 最少有多少位不同 ......

题意 给定一张由 \(N\) 个点和 \(M\) 条边组成的简单无向图 \(G\)，定义一个无向图是好的当且仅当这张图满足以下条件： \(1\) 号节点和 \(N\) 号节点不联通 图中不存在重边和自环 现有两人轮流采取操作，每轮操作如下： 选择两个点 \(u, v\)，将边 \((u, v)\) ......

题意 给定 \(N\) 个背包，其中第 \(i\) 个背包中有 \(a_i\) 个石子。同时还有 \(N\) 个盘子，初始时盘子中没有石子。 两人轮流执行下列操作： 若存在背包中还有石子，选择一个非空背包和盘子，将背包中的石子放入盘子中，注意这里对盘子没有要求； 若不存在背包中还有石子，选择一个非空 ......

题意 给定 \(N\) 个重物，其中第 \(i\) 个重物的重量为 \(w_i\)。现在要将其排成一排，可以任意指定相邻两个重物的距离。 同时给定 \(M\) 个限制，其中第 \(i\) 个限制为 \((l_i, v_i)\)，表示要求不存在长度为 \(l_i\) 的线段，使得其包括的重物重量之和大 ......

非常骚的一道题 首先看数据范围就很像dp（而且在dp专题里），尝试直接dp，发现不太行 手玩一波样例，发现答案是 2的若干次方乘一个系数。我们发现 “若干”=n-k-1，这是巧合吗！？ 思索一番，会发现当我们取完k个数后 剩下的n-k个数 取法就为 2^(n-k-1) ，为什么呢？ 可以把每次操作看 ......

题目描述 深度(叶子节点到根节点长度)，最大最小深度这里不多赘述。 代码 最大深度 直接上代码： 递归法 import java.util.List; import java.util.ArrayList; import java.util.Deque; import java.util.Linke ......

AtCoder-ARC115_F Migration * 把问题转化成在某个限制 \(mid\) 下求初始局面和最终局面能到达的最小代价局面，如果相等则说明可达。 比较局面的方式是比较权值，如果相等按字典序比较。 对每个节点 \(u\) 求出权值比 \(u\) 小或权值与 \(u\) 相等且编号比 ......

分析 自然，我们可以想到利用贪心去解题。 我们可以证明，$\texttt{ARC}$ 左右两边 $\texttt{A}$ 和 $\texttt{C}$ 个数多的比少的变为 $\texttt{R}$ 贡献能更多，第奇数次操作比第偶数次能使操作次数更多。 于是，我们可以得出这样的一个算法： 若为奇数次操 ......

传送门 solution 神仙 dp 题。 下文认为 \(n\) 是题目中给定 \(n\) 的两倍。 先考虑一个给定的序列是否能被消除的条件。 猜测一下应该是 序列长度是偶数 不存在一个数，在序列中出现超过 \(\lfloor\dfrac{n}{2}\rfloor\) 次，其中 \(n\) 是序列长 ......

题意 对于一个长度为 \(N\) 的序列 \(H\)，可以通过如下方式构造一个序列 \(P\)： 若存在 \(j \in \left[1, i\right)\)，使得 \(H_j > H_i\)，则 \(P_i = \max\limits_{j \in \left[1, i\right) \land ......

Problem StatementWe have a sequence of $N$ positive integers: $A_1,A_2,\cdots,A_N$. You are to rearrange these integers into another sequence $x_1,x_2 ......

Problem StatementThere are $2N$ integers written on a blackboard. The $i$-th integer is $A_i$. Alice and Bob will play a game consisting of $N$ rounds ......

题意 给定一个长度为 \(N\) 的序列 \(A\)，按照下列方式生成一个长度为 \(N\) 的序列 \(X\)： \(\forall i\in[1,n]\)，\(X_i\) 在 \([1,A_i]\) 中的整数中均匀随机生成。 求其最长上升子序列长度的期望，对 \(10^9+7\) 取模。 \(1 ......

[ARC098F] Donation 题解 题目描述 给定一张 \(n\) 点，\(m\) 边的无向图，到达一个点需要拥有 \(a_i\) 的权值，对于一个点操作需要消耗 \(b_i\) 的权值，询问最少需要多少权值才能够对每个点都进行一次操作（权值在任何时候都不能小于 \(0\)）。 题目分析 提 ......

这是一道容易想假的题（个人认为）。 首先有一个转化，我们发现直接删边不好做，我们考虑如果已经知道这条唯一路径该怎么做。我们画完图后发现，保留的图一定会是路径中的点挂着若干个路径以外的点，并且这些点可以任意互相连边，路径中不同点挂着的点集一定不能互相连边。 但是直接枚举这条路径会超时，这时候我们发现， ......

题意 对于一个只含有 A，C，T，G 的字符串 \(s\), 定义其为匹配的当且仅当其中 A 的数量和 T 的数量相等，C 的数量和 G 的数量相等。 给定一个长度为 \(N\) 的字符串 \(S\)，求其有多少个非空子串是匹配的。 \(1 \le N \le 5000\)。 题解 \(\mathc ......

题意 有 \(N\) 个区间 \([a_i,b_i](a_i<b_i)\)，都是 \([1,2n]\) 内的整数且互不相同（\(a_i\ne b_j,a_i\ne a_j,b_i\ne b_j\)）。 现在给定一些 \(a\) 和 \(b\) 的值，剩下不知道的用 \(-1\) 表示。问是否存在一种 ......

题意 给定 \(N,K\) 和 \(M\)。对于每个大小在 \([1,N]\) 中的 \(x\)，求每个元素大小在 \([1,N]\) 中，平均数为 \(x\) 且相同元素不超过 \(K\) 个的可重集的数量，对 \(M\) 取模。 \(1 \le N,K \le 100\)，\(M\) 为质数。 ......

[ARC159F] Good Division 题解 首先对于题目要求的划分方式转化一下，转化为划分的每一段都没有 绝对众数，可以证明这与题目中的要求是完全等价的，证明如下： 充分性：考虑构造一种操作方法，就是每次操作都消去一个出现次数最多的数，按照这样操作可以保证每次操作之后该区间仍然不会出现绝对 ......

ARC167 A. 题目明示，让每组的和尽可能平均就是平衡。 那相当于 \(a\) 升序排序后，前 \(2(n-m)\) 个数首尾配对成组，其余数单独成组即可。 题解有一个值得借鉴的技巧，补 \(0\) 使得 \(a\) 长度为 \(2m\)。 \(\color{green}{\checkmark} ......

题解 [ARC149B] Two LIS Sum 大胆猜结论，按照 \(a\) 数组为关键字进行排序，求更改后 \(b\) 的 \(LIS\) 。 证明：每次移动，都有 \(a\) 中增加一个长度， \(b\) 中贡献可能为 \(\{-1,0,1\}\) ， 总体贡献为 \(\{0,1,2\}\) ......

目录题目法一、后序遍历法二、层序遍历 题目 给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。 示例 1： 输入：root = [3,9,20,null,null,15,7] 输出：3 示例 2： 输入：root = [1,null,2] ......