bsgs ntt ex

上一篇博客提到，BSGS算法是用来解决形如：$a^{x}\equiv b\pmod{p}$ 的高次同余方程。其中 $a\perp p$。 那如果 $a$ 与 $b$ 不互质，阁下又该如何应对呢？ exBSGS算法就是来解决形如：$a^{x}\equiv b\pmod{p}$ 的高次同余方程。其中 $ ......

今天刚学了个算法：BSGS算法（Baby-Step Giant-Step），即大步小步算法。常用于求解离散对数问题。 该算法可以在 $O(\sqrt p)$ 的时间内求解形如：$a^{x}\equiv b\pmod{p}$ 的高次同余方程。 **问题：** [P3846 [TJOI2007] 可爱的 ......

# 任意模数多项式乘法 > 前言：\ > 在教练讲的时候脑子并不清醒，所以没听懂。后来自己看博客学会了，但目前只学了一种方法：可拆系数FFT。为了方便日后复习，决定先写下这个的笔记，关于三模数NTT下次再补。 > > 建议：准备好演算纸和笔，本篇含有大量推算部分。 > > 注：本篇文章是本蒟写的，d ......

首先我们要明确一个方向，就是 $\text{FFT}$ 的原理是单位根的几个性质： - 消去原理： $\omega_{tn}^{tk}=\omega_{n}^k$ - 对称原理：$\omega_{n}^{k}=-\omega_n^{k+\frac n 2}$ - $\omega_{n}^k=(\o... ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc296_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc296/tasks/abc296_h "AtCoder 传送门") 不错的 dp。 考 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc238_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc238/tasks/abc238_h "AtCoder 传送门") 考虑期望转计数，方 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc307_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc307/tasks/abc307_h "AtCoder 传送门") 一开始看错题了，看 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc245_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc245/tasks/abc245_h "AtCoder 传送门") 很好的题。 下文令 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc252_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc252/tasks/abc252_h "AtCoder 传送门") ~~不知道为什么可 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc235_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc235/tasks/abc235_h "AtCoder 传送门") 为啥洛谷唯一一篇题 ......

[ABC282Ex] Min + Sum 一道分治题。比较新的地方在于，别的题都是按中点为M分治，而这道题是按最小值为M分治。记录b的前缀和sum。【L，R】最小值为M，则分为【L，M-1】，【M+1，R】。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc242_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc242/tasks/abc242_h "AtCoder 传送门") 好久没复习过 mi ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc253_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc253/tasks/abc253_h "AtCoder 传送门") 没做出来。 考虑求 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc298_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc298/tasks/abc298_h "AtCoder 传送门") 挺无脑的。是不是因 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc290_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc290/tasks/abc290_h "AtCoder 传送门") 考虑观察答案形态。 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc281_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc281/tasks/abc281_h "AtCoder 传送门") 考虑设 $f_i$ ......

# (ex)BSGS/（扩展）大步小步算法 学习笔记 在即将暂时退役之际杀掉了[P4195](https://www.luogu.com.cn/problem/P4195)的毒瘤模板题，于是来写篇学习笔记。 谨此为我初中三年摆烂的OI生涯画上一个句号。（距离中考还有20天！） ## BSGS [li ......

注意到当有那些 $(a_i,b_i)$ 是确定的时，答案就是将 $(a_i,b_i)$ 连边后每个连通块的 $\min(|V|,|E|)$ 之和。 那么这个东西用可撤销并查集维护即可。 ```cpp #include #include using namespace std; const int N ......

## 取模 > 取模符号：$x \bmod y$，表示 $x$ 除以 $y$ 得到的余数。 例如， $$ 5 \bmod 3 = 2\\ 7 \bmod 4 = 3\\ 3 \bmod 3 = 0\\ $$ 设 $x$ 为被除数，$y$ 为除数，$z$ 为余数，则 $x = k \cdot y + ......

~~怎么有人选题迟了么得FFT啊。~~好久没更新博客了，来水一发！ 参考资料： NTT：https://oi-wiki.org/math/poly/ntt/ CUDA实现FFT并行计算：https://blog.csdn.net/Liadrinz/article/details/106695275 ......

 ![](https://img2023.cnblogs.com/blog/3122215/20 ......

Problem StatementYou are given a tuple of $N$ non-negative integers $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ such that $A_1=0$ and $A_N>0$. Takahashi has $N$ counters ......

## 简介 大步小步(Baby Step Giant Step)算法，可以在 $O(\sqrt{p}\cdot f(p))$ 的时间复杂度内（$f(p)$ 为一个大小为 $p$ 的映射结构（如 map、hash table）进行单次读取 / 随机访问 的时间复杂度）内解下列关于 $x$ 的方程（离散 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc247_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc247/tasks/abc247_h "AtCoder 传送门") 考虑我们如何判定一 ......

有以下代码 using System.Diagnostics; using System.Runtime.ExceptionServices; using Microsoft.AspNetCore.Mvc; using static System.Net.Mime.MediaTypeNames; n ......

啥玩意，诈骗题还能这么诈骗。 $f(X)$ 就是角谷猜想（冰雹猜想）所需的步数。根据角谷猜想，定义函数 $g$： $$ g(X)= \begin{cases} \frac{X}{2},&2\mid X\\ 3X+1,&2\nmid X \end{cases} $$ 则显然有 $f(g(X))=f(X ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc258_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc258/tasks/abc258_h "AtCoder 传送门") 不错的矩阵快速幂优 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc267_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc267/tasks/abc267_h "AtCoder 传送门") 直接暴力跑背包的复 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc302_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc302/tasks/abc302_h "AtCoder 传送门") 考虑如果只询问一次 ......

开大号 unrated 写了个 Ex 就去玩原神了。赛后写了下 G。 ### ABC302Ex 简单题。考虑一组询问咋做，把所有 $(A_i,B_i)$ 连边建图，显然答案是点数减去是树的连通块个数。 如何维护形态为树的连通块个数？可以用并查集维护，对每个连通块额外维护连通块内边数即可。 树上咋做？ ......