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这题看到第一眼就是二分。 单调性 二分最关键的东西是单调性在哪。单调性是如果高度越高，需要的水就越多，高度越矮，要用的水越少。 不难得出代码： check 函数： int check(int mid){ int sum=0; for(int i=1;i<=n;i++){ sum+=max(0ll,m ......

原题 翻译 首先 \(O(n^3)\) 的 dp 是 simple 的。设 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个划分后异或和为 \(j\) 是否可行。因为转移不具有连续性，故bitset无法优化(其实 \(O(\frac{n^3}{\omega})\) 也跑不过去) 官方做法： 定义对于 ......

わたしが命を賭けるから　あげるから あなたは時間をくれたのでしょう？ あらゆる望みの総てを叶えたら　ああ果たせたら あなたに会いたい 星に願いをかけて ......

\(Alice\) 和 \(Bob\) 在玩一个 \(01\) 游戏，一开始有一个 \(01\) 串 \(s\) 。\(A\) 先开始，两人轮流操作。在每一步操作中，玩家可以选择 \(s\) 中两个相邻的不同数并且将他们删除。最后不能删数的玩家将失败。询问 \(Alice\) 是否可以获得胜利。 首 ......

[CF1137C] Museums Tour 题解 首先看到 \(d\le 50\)，考虑拆点。 把一个点拆成 \(d\) 个点，分别代表到这个点的时候是周几。 然后对于一条有向边，每一天向出边的下一天连边。 这样观察发现，如果两个点在同一个强连通分量内，那么它们可以无限转圈，也就是说，只要到达了一 ......

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题目链接（Easy） 题目链接（Hard） Part1 神奇的博弈类型 \(Dp\) 。 我们发现与当前状态有关的量，有且只有 现在是第几轮，还有 Bob 用了几次加的操作 ,这都会影响之后的决策，而和之前的决策无关，换句话说，当前决策有后效性，没有前效性。那我们考虑倒着 \(Dp\). Part2 ......

CF1867C Salyg1n and the MEX Game 简单博弈论题。 设给出序列的 \(\text{mex}\) 为 \(x\)，那么 Alice 第一次操作时加入 \(x\) 一定是最优的。此时显然有 \(\text{mex(s)} \ge x\)。 因为如果加入的数 \(y<x\)， ......

CF1873F Money Trees 双指针好题，但是我用的队列（ 考虑先找出所有极长的、满足任意一个数都能被它后面的那个数整除的连续段。显然这个操作可以在 \(\mathcal{O}(n)\) 的时间复杂度内完成。 求出每个极长连续段的答案，取 \(\max\) 即为最终答案。那么现在的问题就是 ......

CF1867B XOR Palindromes 这里是一个关于 \(n\) 的奇偶性分类讨论的做法。 设最终的答案序列为 \(\{ans_{n+1}\}\)，它由 \(0,1\) 组成。 首先计算出原序列中有序数对 \((i,n-i+1)\) 的个数，使得 \(s_i \not= s_{n-i+1} ......

CF1872B The Corridor or There and Back Again 观察第二组样例的解释，注意这句话：“第二个陷阱限制了你”。这启发我们计算经过每个陷阱之后最多还能向前走到哪里，然后取 \(\min\) 得到答案。 现在的问题是如何求出每个陷阱限制的最远可到达点。 由于要求折返 ......

题目链接 题意 给定大小为 \(n\) 的正整数集合 \(S\)，\(S\) 中的每个数在 \(1\sim m\) 之间。 每一秒进行如下操作： 从 \(S\) 中等概率随机选择一个数 \(x\)。 将 \(x\) 从 \(S\) 中删去。 若 \(x + 1\leq m\) 且 \(x + 1\n ......

CF585F Digits of Number Pi 更好的阅读体验 观察数据范围，考虑数位 DP。 首先把长串中 \(len\geq\lfloor \frac{d}{2}\rfloor\) 的串提出来，塞进一个 trie 里，然后建立 ACAM，然后直接 DP 就行了。 设 \(f_{i,j,0/ ......

题目传送门 description 给定 \(n,m\)。 求所有长度为 \(n\)，值域是 \([1,m]\) 中的正整数的序列的本质不同子序列数量和。 \(n,m\leq 10^6\) solution 考虑计算每个长度不超过 \(n\) ，值域为 \([1,m]\) 中的正整数的序列是多少个长 ......

题目传送门 description 给定 \(n,k\)，求 \(n\) 个点的无向完全图满足其边权为 \([1,k]\) 中的正整数且其最小生成树边权和等于与 1 号点相连的边的权值和。 \(n,k\leq 250\) solution 不妨先确定 1 号点到剩下 \(n-1\) 个点中 \(i\ ......

第二次听这道题，写个推导过程。 考虑对于给定的括号序列如何算答案，考虑最终答案对应回原序列的位置，于是我们要找到一个位置让其左边的左括号与右边的右括号一样多。因为挪指针时两者之一一定变化，并且两边均单调，所以这个分界点是唯一的。 考虑枚举分界点算答案。假设左边有 \(x\) 个问号，右边有 \(y\ ......

原题链接 链式前向星，他来了 通过观察发现，每个集合的大小最小为 \(2\)，显然我们需要构造一种方案使得每一个集合的大小都为 \(2\)，这样是最优的。 每个集合大小为 \(2\)，等价于把每条边转换成新树上的一个点，一共 \(n-1\) 边，对应 \(n-1\) 个集合，每个集合的点对在 dfs ......

原题 翻译 初看此题，显然感觉有点不对劲，因为感觉如果 \(a_i\) 很大的话肯定是选越多越优秀，但之后并没有什么思路，反而想到线段树上去了(值域这么大做 nm 线段树) 发现如果 \(\prod a_i > 2 \times 10^{14}\) ，那就把做右端点收敛到都不是 \(0\) 的最远位 ......

CF1204D2 Kirk and a Binary String (hard version) 题解 分析 先来分析 \(01\) 串的最长不下降子序列。全是 \(0\) 显然是不下降的，如果中间出现一个 \(1\)，为了维护不下降的性质，后面就只能全是 \(1\)。一句话概括一下，\(0\) 后 ......

CF785D Anton and School - 2 题解 分析 很明显有一种 \(\mathcal O(n^2)\) 的做法，遍历每一个 (，再枚举 \(k\)，左边不包含这一位选 \(k-1\) 个 (，右边选 \(k\) 个 )，求组和即可。 但是数据范围是 \(n \le 2\times ......

选一些 \(\text{div 1}\) 中的好题总结一下 \(\textrm{qwq}\) 从现在开始像 \(\color{red}\text{r} \color{black}\text{ainboy}\) 一样打比赛 \(\textrm{qaq}\) $$\textrm{Codeforces R ......

\(R\) 和 \(B\) 在玩一个数字游戏，给一个含有 \(n\) 位的正整数 \(x\) 。俩人轮流操作， \(R\) 先行动。 在每一步中，\(R\) 可以选择 \(x\) 中一个未被标记的奇数位置并标记，\(B\) 可以选择 \(x\) 中一个未被标记的偶数位置并标记。 当最后只剩下一个未被 ......

贪心，二进制 很容易想到：把 \(n\) 转化为二进制，考虑如何得到每一位。 很显然，用小的数去“凑出”大的数不花费代价，用大的数“分解”出小的数要花费代价。所以。一个简单的贪心是：设当前要得到 \(n\) 的第 \(i\) 位的数 \(2^i\)，尽量用小的数凑，若小的数凑不出，再用大的数分出 \ ......

Grid Reconstruction 题面翻译 题目描述 在一个 \(2×n\) 的网格中 （\(n\) 为偶数），标记 \(1,2,\ldots,2n\)，但每个数只能被使用 \(1\) 次。 某条路径是从 \((1,1)\) 开始的单元序列，随后不断地向下走或向右走，直到到达 \((2,n)\ ......

Ian Visits Mary 题面翻译 题目描述 \(\textrm{lan}\) 和 \(\textrm{Mary}\) 是生活在笛卡尔坐标系格点上的青蛙，\(\textrm{lan}\) 在 \((0,0)\)，而 \(\textrm{Mary}\) 在 \((a,b)\)。 \(\textr ......

Ian and Array Sorting 题面翻译 题目描述 为了感谢 \(\textrm{lan}\)，\(\textrm{Mary}\) 赠送了 \(\textrm{lan}\) 一个长度为 \(n\) 的序列。为了让他自己看起来聪明，他想要让序列按非递减排序。他可以执行以下操作若干次： 选择 ......

CF1817A 题面翻译 给定长度为 \(n\) 一个序列 \(a\) 以及 \(q\) 次询问，每次询问给出 \(l\) 和 \(r\)，找出序列 \(a\) 在 \([l,r]\) 内最长的几乎递增子序列。 对于几乎递增的定义：如果一个序列中不存在连续的三个数 \(x\)，\(y\)，\(z\) ......

给定序列 \(m_i\)，求有多少排列 \(p\) 满足：对于满足 \(l \le r \le m_l\) 的所有 \((l,r)\)，\(p_{l \sim r}\) 都不是 \(l \sim r\) 的排列。答案对 \(10^9 + 7\) 取模。 \(n \le 200\)，时限 \(\tex ......

Tarjan 思路 先来看一下题目给出的无解的这个样例。 不难发现，导致无解的两条边就是 \(6 - 7\) 和 \(2 - 4\) 这两个桥。所以这个题就转换成了求桥，如果存在桥就是无解。 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const ......

当前的状态有：传送门的激活状态，已经完成的任务数量，当前的位置（传送门/任务），经过的时间。显然我们会先将所有任务按照 \(t_i\) 升序排序。把前三维列为状态，后一维列为答案，此时我们可以得到一个状态数为 \(O(2^nm^2)\)，转移为 \(O(m)\) 的 dp。 状态数很没救，显然要被优 ......