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很没感觉的一道题。 首先特判掉 $n\le 2$。 在 $s$ 无穷拼接的过程中，我们考虑一个周期一个周期地匹配，由于每局比赛的长度是 $2$ 或者 $3$，因此每个周期开始的时候，把上个周期剩下的零头匹配完之后起始匹配位置只可能是 $0$ 或 $1$ 或 $2$，并且对于一个起始匹配位置 $i(0 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1178A) ### 题意简述 有 $n$ 个政党参加了选举，每个政党获得了 $a_{i}$ 张选票，Alice 的政党是一号政党，她需要与其他政党组成一个联盟，满足以下条件: 1. 联盟中的总票数必须**严格大于* ......

借鉴了一下 namelessgugugu 的想法，妙妙题。 [link](https://www.luogu.com.cn/blog/namelessgugugu/solution-cf1842g) 这个神奇工具的构造确实挺妙的，非常好的思维题，在此记录一下 ### 代码 ```cpp #inclu ......

[CF1662C European Trip](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1662C) 没有限制怎么做？邻接矩阵 $k$ 次方。 有限制？ 设 $A$ 为邻接矩阵， $I$ 为单位矩阵，$deg_u$ 为 $u$ 的度数，步数为 $k$ 是的答案矩阵 $R ......

本文网址：https://www.cnblogs.com/zsc985246/p/17565768.html ，转载请注明出处。 ## 前言 没见过的套路，写篇题解记录一下。 ## 题目大意 给定 $n$ 和 $k$ 个区间 $[l_i,r_i]$，你需要找出满足以下条件的**合法**括号序列个数： ......

杭电第一场补题 103.Mr. Liang play Card Game 题目： 有n张卡片，每一个卡片有自己的类型，等级、初始等级都是1。 有以下两种操作： 选择一张卡片打出去，获得权值为：val_{type_i}*p^{level-1} 选择两个相邻，且相同种类，相同等级的卡片进行合并，合并之后 ......

为什么你们第一眼都能想到最小割，我第一眼都只能想到费用流。 为什么你们的做法都这么短，我一写就是 $5KB$。 费用流有一个基本矛盾，就是守卫只需拥有一只狗和每一个人都需要守卫有狗的基本矛盾。由于需求与供给不平衡，所以流量不好确定。如果有人费用流过了来长沙火车站，疯狂星期四我V你50。 由于最小，我 ......

快国赛了，要寄了，快国赛了，要寄了，快国赛了，要寄了，快国赛了，要寄了，快国赛了，要寄了，快国赛了，要寄了，快国赛了，要寄了 ......

[toc] # 1 前言 质点弹簧系统的模拟仿真，其实非常简单，核心就是牛顿第二定律 $F = ma$, 以及一些数值积分，所要做的无非就是对每一个质点计算附加的力，力是矢量，速度是矢量，加速度也是矢量。 计算出力后，算出加速度，利用一个很小的时间，更新一下位置就好根据位置进行渲染。 下一个循环将力 ......

[problem](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1438F) & [blog](https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/17563234.html)。 神秘随机题。 众所周知： > $(u,v)$ 的 LCA 是所有点 $i ......

看到同机房的好哥们发了贪心做法的题解，心血来潮就A了这道题写了真·dp的题解。 虽然方法比老师上课讲的麻烦的多，并不是最优解，但至少是我自己思考得出的结果。 ## 题目要求 输入一个原序列 $a_i$，从 $a_i$ 中求得某个区间 $[l,r]$。 此区间经过题面中所描述的修改操作（任何元素 $+ ......

[Make it Beautiful](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1783A) 构造题。 如果元素互不相同，我们可以降序排列。 如果有相同元素的话，就多构造几个降序排列拼在一起，可以证明符合条件。 复杂度 $O(n)$。 [Matrix of Differ ......

[GamingForces](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1792A) 贪心，从小到大排序。 对于当前怪物，如果血量大于 $1$，则直接杀死，否则和下一个怪物各扣一滴血。 复杂度 $O(n\log n)$。 ```cpp #include using nam ......

tourist 场 Orz。 [Parallel Projection](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1781A) 分类讨论题。 1. 将 $x$ 坐标对齐，然后前后绕。 2. 将 $y$ 坐标对齐，然后左右绕。 两种情况取最小值即可。 复杂度 $O(1)$ ......

[Everybody Likes Good Arrays!](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1777A) 简单题。 因为偶乘偶为偶，奇乘奇为奇，所以直接找有多少个奇偶性相同的块即可。 最后修改次数就是 $n-cnt$。 复杂度 $O(n)$。 ```cpp # ......

[A1&A2.Gardener and the Capybaras (hard version)](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1775A2) 超级诈骗题。 直接 $O(n^3)$ 枚举肯定不行。 我们考虑两种情况： 1. B 最小：直接看最小的字符是否在区 ......

[toc] # 1 前言 这次的光线追踪，主要是基于 **Radiometry** 的一种实现，也就是基于物理的一种实现。本文对辐射度量学做了解释，同时给出了程序中的关键代码以及参考资料，实现了微表面模形，模形的代码正确无误，但是运用到路径追踪上会出现很强的噪声，这个项目无法解决。 # 2 辐射度量 ......

小清新 DP 题。 定义 $f_{i,j}$ 表示在时刻 $i$，干扰了 $j$ 次，最小贡献。 定义 $nex_i$ 表示在时刻 $i$ 会收集哪个红包。 那么转移方程为： $$f_{d_{nex_i}+1,j}=\min(f_{i,j}+w_{nex_i})$$ $$f_{i+1,j+1}=\m ......

如果 $y$ 不是 $x$ 的倍数，答案为 $0$。 否则计算有多少种数列满足所有数 $\gcd$ 为 $1$ 且和为 $\frac{y}{x}$。 定义 $f_i$ 表示和为 $i$ 且 $\gcd$ 为 $1$ 的数列的数量。 显然有如下等式： $$2^{x-1}=\sum\limits_{d\ ......

找规律。 我们看有哪些数的 $path$ 经过 $x$。 当 $x$ 为奇数时，有：$x,2x,2x+1,4x,4x+1,4x+2,4x+3...$ 当 $x$ 为偶数时，有：$x,x+1,2x,2x+1,2x+2,2x+3,4x,4x+1...$ 规律很明显，不解释。 因为当 $x$ 为奇数和 $ ......

构造题。 首先判断无解。每选一条边贡献两个度数，所以如果没有 $-1$ 的点，且度数和为奇数，那么无解。 接下来考虑构造。我们考虑从图中扣下来一棵树（dfs 树），如果度数为奇数，令 $-1$ 的点为根，否则随便选一个。 定义 $tp_i$ 表示第 $i$ 个节点是否需要与父亲连边，$0$ 表示不用 ......

有个显然的小 trick：如果两个数相乘为平方数，那么消去平方因子后这两个数相等。 于是我们可以暴力枚举，每出现一个新数就加一，用 unordered_map 维护，然后就 T 了。 考虑优化。我们对于每个数预处理出上一个与它相等的数的位置。这样每次枚举的时候只需要看 $pre_i$ 是否小于左边界 ......

考虑朴素 DP。定义 $f_{i,j,i2,j2}$ 表示两个人分别在 $(i,j),(i2,j2)$ 时获得的最大收益。复杂度 $O(n^4)$，不行。 我们换种方法，定义 $f_{st,x,y}$ 表示两人同时走了 $st$ 步，分别向右走了 $x,y$ 步。显然如果向右的步数确定了，向下的也确 ......

好题啊好题。 定义 $a_i$ 为有多少个区间包含 $i$。 拍脑袋一想，当且仅当存在顺序的三个坐标 $(i,j,k)$ 满足 $a_i>a_j$ 且 $a_j using namespace std; const int N=1e5+5; int n,m,a[N],f[N],g[N],c[N]; ......

期望 DP。 定义 $f_i$ 表示第 $i$ 个镜子照成功的期望天数，$p_i$ 为第 $i$ 天成功的概率，$q_i$ 为第 $i$ 天失败的概率。 根据题意容易列出方程： $$f_i=(f_{i-1}+1)\cdot p_i+(f_{i-1}+1+f_i)\cdot q_i$$ 移项得： $$ ......

容易发现，如果把字母表映射到 $[1,26]$ 上，那么无论怎么操作总和都不变。 于是可已将问题转化为：有多少种长度为 $n$ 的序列，满足每个元素在 $[1,26]$ 之间，总和为 $sum$。 定义 $f_{i,j}$ 表示处理到第 $i$ 个元素，总和为 $j$ 的合法方案数。 转移方程为 $ ......

不错的题，需要点思维和码力。 容易发现，左右和上下互不影响，可以分开处理，这里以左右举例。 定义向左走一格 $-1$，向右走一格 $+1$，求个前缀和找到最大值和最小值，和出现最值的最早时间与最晚时间。定义为 $l,r,l2,r2$。 只有当我们放了一个 A 或 D 使得所有最大值 $-1$ 且最小 ......

小清新思维题。 先找一个不是叶子的节点，令它为根。 那么当且仅当，对于每一个非叶子节点，它包含的叶子节点到它的异或路径相等时，才满足题目要求。 考虑第一问，显然如果每个叶子的深度奇偶性相同，可以全填一样的数字，答案为 $1$。反之为 $3$（可以在一条链上试一试）。 对于第二问，定义 $f_i$ 表 ......

有趣的 BFS 题。 首先发现，一个数最多乘 $2^{17}$ 次后超过上限，所以我们可以考虑 BFS。 将 $a$ 数组元素从大到小排序，定义 $(x,y,t)$ 表示当前长为 $x$，宽为 $y$，操作了 $t$ 次。每次操作将两个数中没超过上限的乘上 $a_i$。 由于可以旋转 $90\deg ......

带有小 trick 的 DP，长知识了。 $m$ 很大，需要离散化。 为了方便，采用扫描线的方式，不对其进行实际意义上的离散，而是对于第 $i$ 个区间 $[l,r]$，插入 $(l,i),(r+1,-i)$ 两个 pair，最后排个序。这样相邻两个 pair 之间的部分就缩成了一个点。 同时我们还 ......