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## 思路 容易发现如果长度为 $x$ 的序列 $a$ 中每个数都不一样，那么无论数是什么，方案数总是一样，这种情况下方案数是 $\frac{x\times (x-1)}2$。 我们再对序列 $a$ 添加一些已经存在的数，如果添加了一个 $k$，则会方案数会加 $1$，也就是多了一个 $\{k,k\ ......

## 思路 假设我们选择了第 $p_1,p_2 \cdots p_x$ 场电影，那么减去的舒畅值是 $d\times(p_1+p_2-p_1+\cdots+p_x-p_{x-1})=d\times p_x$ 所以减去的舒畅值，只与最后一场电影的天数有关。 所以我们可以枚举最后一场电影在第几天，假设在 ......

## 思路 假设总共耗时是 $s$ 秒，那么最多可以消灭的总生命值是 $s\times(w+f)$。 所以我们可以先求出所有怪物的生命值之和 $sum$，那么，至少需要时间 $t=\lfloor \frac{sum}{w+f} \rfloor$。 然后我们可以算出用这些时间最多可以用水魔法消灭的生命 ......

## 思路 发现一个进阶回文序列仅包含三个部分：$x$ 个连续的 $a$，$y$ 个连续的 $b$，$x$ 个连续的 $a$。 对于一个 $a$，我们一定会取最外面的两个 $a$，如果不取，则答案一定不小或不变，所以我们枚举到 $a$ 的时候，一定是确定了最外围的两个 $a$ 的位置。 接下来再枚举 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1824/problem/C) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1824C) 首先考虑一个朴素的 $dp$ ，我们设$dp_{i,j}$表示以$i$为根的子树全部变成$b_j$最少 ......

## 题意 给定一个长度为 $n$ 的排列 $a$ 和 $m$ 个形如 $\left(x,y\right)$ 的操作，每次操作有 $50\%$ 的概率交换 $a_x, a_y$，求最终排列的期望逆序对数。 （$1 \le n,m \le 5000$）。 ## 题解 首先转化答案 $$\text{An ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1824/problem/B2) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1824B2) 首先根据~~猜结论~~数学归纳法可以想到在$k$为奇数时答案依然是$1$ 因此我们只考虑$k$是偶 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1824/problem/B1) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1824B1) 这题不算难，但我想错了 当$k = 1$时，答案就是关键点；当$k = 3$时，答案就是三个节点组 ......

bitset 优化可行性 DP。 注意到所有怪物需要魔法的和是一定的，问题转为判定是否能够恰好消耗 $i$ 点水魔法和 $sum-i$ 点火魔法，用 $f_i$ 表示这种分割方案是否可行，直接 dp 大概率会超时，使用 bitset 优化即可，最后根据 $f_i$ 统计答案。 代码： ```cpp ......

## 题目描述 LuoTianyi gives you an array $ a $ of $ n $ integers and the index begins from $ 1 $ . Define $ g(i,j) $ as follows: - $ g(i,j) $ is the large ......

## A [题面](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1858A) 两个人肯定会先把 $c$ 个轮流拿掉，最后比较谁走的回合多。 点击查看代码 ``` #include #define ull unsigned long long #define ll long ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1837/problem/F) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1837F) 首先看到最大值最小就想到二分答案 当我们二分了一个$x$，我们考虑到恰好等于$k$的宣发不太好选，不如 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1837/problem/E) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1837E) 我们先想一下若干全是 $-1$ 怎么做 我们可以一层一层的考虑。对于最后一层，我们可以发现 $(\fr ......

[CF1662C European Trip](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1662C) 感觉很不错的矩阵乘法加速题。 从 $n,k$ 的数据范围大致可以看出是矩阵乘法加速递推。 设 $f_{k,u,v}$ 表示从 $u$ 走到 $v$ 走了 $k$ 步的合 ......

# 前言 一个月前的一场悲剧qwq [传送门](https://codeforces.com/contest/1850/problem/E) 没事干写的qwq 热乎着的一道题，昨晚上刚考完，然而这是一场悲剧。。。。 # 题解 ## 题目大意 给定 $a_1 ~ a_n$ 和 $c$ ，求 $(a_1 ......

Q3中旬；23年最困难的时候好像已经过去； 老大在一旁和别的老大讨论测试用例； 老产品线在治理稳定性； 新产品线在做经验式研发，进度还过得去； 周围的人们有点悲伤，但好像又没什么的； 时而觉得世界挺好的，以后的人生也没什么问题； 时而又觉得闷得慌； 悬浮着的心呐； 不知道要走到哪里去； 祝我们想做的 ......

## 前言： ~~都大半年没在洛谷上提交过题解了。~~ SPOJ 上有双倍经验，题号为 SP7602。 我看题解区的大佬们有的正经用博弈论做，有的打表，但是感觉没有讲得很形象，这篇题解将**生动讲述打表做法**，同时为了让大家在感性理解后，还可以理性理解，会附上证明（这部分参考了别的题解）。 ## ......

[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF54C) # $Solution$： 一个比较简单的数位 dp处理技巧加上一个暴力的 dp。 设 $p_i$ 为区间 $[l_i, r_i]$ 中出现 $1$ 开头的数的概率。 考虑 $solve(x)$ 函数为求 ......

## 题意 给出 $n$ 个点，$k$ 条未钦定边权的边和 $m$ 条已钦定边权的边，要求为这 $k$ 条未指定边权的边分配权值使其均在图的最小生成树中且最大化这 $k$ 条边的边权之和。 （$1 \le n,k,m \le 5 \times 10^5$）。 ## 题解 首先满足要求这 $k$ 条边 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1830/problem/C) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1830C) 前置知识：$catalan$数 首先我们先考虑如果没有线段怎么做 我们容易发现如果$n$为奇数肯定无解 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1830/problem/B) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1830B) 感觉挺好的题，但说不定挺典的？ 我一开始想到了值域分块的思路，但之后就一直想整除、余数组合之类的。~~ ......

[问题链接](https://codeforces.com/contest/1860/problem/F) 给你$2n(1 \leq n \leq 1500)$个三元组，$( a_i , b_i , c_i )$，其中$a$，$b$是$10^6$以内的正整数，$c$是``(``或``)`` 你需要判 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1839/problem/E) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1839E) 直接说结论：如果存在一种方案使得序列中最后得到的数为0，则后手必胜，否则一定先手必胜 证明：如果存在一 ......

Shaass拥有n本书。他想为他的所有书制作一个书架，并想让书架的长宽尽量小。 第i本书的厚度是t[i]，且这本书的纸张宽度是w[i]。书的厚度是1或2，所有书都有同样的高度（即书架的高是均匀的） Shaass以以下的方式摆放这些书籍。 * 1.他选择了一些书并竖直摆放它们。 * 2.他将剩余的书籍 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1839/problem/D) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1839D) 发现我们可以固定里面一段上升子序列不动，我们称这些子序列的点为“选定点” 我们不妨能发现答案为非选定点 ......

## Div2 A 答案取决于 `_` 连续段长度，有一些细节，比如什么时候答案要加一减一，以及字符串是单独的 `^`。 ## Div2 B 首先先把全 $1$ 串给特判掉。 记将字符串视为首位相接的环的时，最大 $1$ 连续段长度为 $x$，答案为 ${\lfloor {x+1 \over 2} ......

## 题意 有一个 $n\times n$ 的方格图，坐标编号类似平面直角坐标系，左下角为 $(1, 1)$。 这个方格图被分成了 $n$ 层，左下角 $(1, 1)$ 为第一层，随后每层都向外拓展一圈，如下图就是 $n=5$ 的时候的情况： ![](https://espresso.codefor ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1838/problem/E) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1838E) 容易想到$O(nm)$的做法 $dp_{i,j}$表示考虑前$i$个$b$序列，已经匹配了前$j$个$ ......

## 思路 我们可以先模拟一下： 如果发现该位为 $1$，那么只能将这一位放在目前末位是 $0$ 的子序列。如果不存在，则无解； 如果发现该为为 $0$，那么要么将这一位放在目前末位是 $1$ 的子序列，要么新开一个子序列，并放在首位。 如果最后存在子序列的末位是 $1$ 在该种分法不合理，因为没有 ......

## 思路 题目告诉我们有相同字母的密码就是等效的，等效性可以传递，所以我们可以考虑把所有等效的密码放在一起。 自然而然地想到了并查集，统计每个出现过某个字母的密码，然后一个字母一个字母的去合并等效密码。 接下来思考如何统计答案，如果合并完了再去统计，自然就很麻烦，但是我们可以边合并边统计，发现如果 ......