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[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1656H) 首先有一个暴力的想法：依次查看左边每个数，对于左边每个数，计算右边未被删除的点与这个点的 $\gcd$ 的 $LCM$，如果这个 $LCM$ 等于当前这个数，说明这个点可以被左边的 $LCM$ 整除， ......

[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1844G) 这个真的很容易想到吗？ 首先定 $1$ 为根，设每个点的深度是 $d_i$，则两个点之间的距离是 $d_{i}+d_{i+1}-2d_{LCA(i,i+1)}$。题目中相当于给出了 $n-1$ 个方程 ......

### 题目大意 定义括号序列为只包括 $\texttt{(}$ 和 $\texttt{)}$ 的字符串。一个匹配的括号序列（简记为 RBS）满足，可以在其中加入 $1$ 和 $+$，将其转化为合法的代数式，例如： + $\texttt{()()}$ 和 $\texttt{(())}$ 是匹配的； ......

在 $S=[1,n]\cap \mathbb Z$ 中选出一个最大子集 $T$ 使得其任意两元素差不为 $x$ 且不为 $y$，求 $|T|$。$n\le 10^9,x,y\le 22$。 通项，打表找规律套结论，或者矩乘。都是错的。考虑一个周期性。 注意到有 $n=x+y$ 的包。上结论，将对于 ......

就是 $m$ 组询问**补图的最小生成树**上的树链最大值。有两种基本思路求这棵树。 第一种，Kruskal，基于找到最小的边使两端点不连通。考虑补图中 $(x,y)$ 的边权，它是原图最小生成树上的树链最大值。从小到大枚举补图的边，相当于从小到大枚举原图最小生成树的边 $(u,v,w)$，然后： ......

一棵树，点权 $a_i(a_i\le n)$，无边权，求 $$\sum_{i\ne j}\varphi(a_ia_j)\text{dis}(i,j)$$ 首先，你没有任何手段求 $10^{10}$ 级别的一堆离散的 $\varphi$。于是 $$\varphi(xy)=\frac{\varphi(x ......

# CF1854D Michael and Hotel 题解 ## Links [洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1854D) [Codeforces](https://codeforces.com/problemset/problem/1854/D) ......

### 题目大意 $n$ 个带权点，$m$ 条无向边，删除一个点就要付出所有与之连接且没有被删除的点的点权之和的代价。 求删除所有点的最小代价。 ### 思路 考虑点的贡献异常麻烦，我们可以把点的贡献转化为边的贡献。 对于一条边，我们有如下几点： 1. 伴随着所有的点被删掉，所有的边也会被删掉； 2 ......

## 思路 **注意：所有变量名与原题面相同。** 因为 $1$ 号点必须吃一块饼干，所以我们可以在 $1$ 立一个不可删除的商店，记为 $s_0$。 **注意：如果 $1$ 号附近本身就有一个商店，那就不用立。** 然后我们可以在 $n + 1$ 的位置立一个不可删除的商店，作为一个结束标志，记为 ......

## 思路 这个题是一个简单的构造题。~~竟然比 T2 简单，也是少见~~ 我们可以首先从 $1$ 开始不断乘以 $2$，像这样：$1, 2, 4, 8, 16\cdots,2^x$，直到什么时候超过 $n$ 就停止。 这样相邻两个数字就可以凑出 $1, 2, 4, 6, \cdots,2^{x- ......

## 思路 我们可以让两人先拿 $c$ 里面的，因为 $a$ 和 $b$ 肯定是自己的，那么公共的“我”也要抢的越多越好，所以我们都要先拿 $c$ 里面的。 如果 $c$ 是奇数，那么先手一定多拿 $1$ 个 $c$ 里面的，相当于先手可以拿 $a + 1$ 个，后手可以拿 $b$ 个； 如果 $c ......

[题面](https://codeforces.com/problemset/problem/1060/E) 由题意可知，在原图中经过边数为 $2$ 的一对点，在新图中经过边数为 $1$。所以每对点在新图中的距离为： $$ \begin{aligned} \lceil \frac{dis(i,j)} ......

## [CF1858B The Walkway](https://codeforces.com/contest/1858/problem/B "CF1858B The Walkway") 降智题，但是这种题放B着实有点恶心 考虑每两个相邻点对$x$,$y$对于答案的贡献，显然是$\frac{s_y- ......

## 杂言 赛时想到做法，结果调 code 把自己心态调炸了，所以来写一篇题解（恼）。 另：此题与 [P9345 夕阳西下几时回](https://www.luogu.com.cn/problem/P9345) 几乎相同，可以此练手。 另另：本题多测，多测不清空，爆零两行泪。 ## 题意翻译 $a_ ......

ABC314 E E - Roulettes (atcoder.jp) 大致意思是给你n个轮盘，第i个轮盘等概率的p[i]个点数，玩一次c[i]价钱，问要达到m点的最小期望花费是多少，每次可以任意选一个。 乍一看很像背包，偏了方向，所以当时没有做出来。也考虑过其它的DP，关键是0怎么处理没搞明白所以 ......

## 题意 给定 $n$ 个数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，每次操作可以给其中的一个数加上 $2$ 的非负整数次幂。求最小的操作次数，使得这 $n$ 个数相等。 ## 题解 首先考虑如何计算操作次数，设 $maxa = \max\limits_{i = 1}^{n} a_i$，如 ......

### 题目大意 对于一个类斐波那契数列，有以下定义： 1. 满足单调递增； 2. 每一项均为非负整数； 4. $f_n = f_{n - 1} + f_{n - 2}$。 求有多少个类斐波那契数列满足 $f_k = n$，其中 $t, n \le 2 \times 10^5$，$k \le 10^ ......

### 题目大意 给出 $n$ 个数字 $a_1,a_2,\dots,a_n$，每次操作可以给其中一个数加上 $2$ 的非负整数次幂。求最少的操作次数，使得这 $n$ 个数相等。 ### 思路 记 $b_i = \max\limits_{1 \leq k \leq n}{a_k} - a_i$，这道 ......

### 题目大意 集合 $S:1,2,3,4,\dots,10^{1000}$。 给定长度为 $n$ 的单调递增正整数序列，给定一个数 $k$。 对 $S$ 进行 $k$ 次删除操作，每次以序列为下标删除最小元素，即每次同时删除集合中第 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 小的元素。 求 $k$ ......

### 题目大意 $n$ 个士兵站队，给出 $m$ 个限制，要求士兵 $b$ 站在士兵 $a$ 前面距离为 $d$ 的位置，可以有多个士兵站在同一个位置。询问给定限制下是否存在合法的列队方案。 ### 思路 我们考虑把互相有直接或间接限制的点看作一棵树，加入到树中的结点是受到限制的。 最开始的状况没 ......

### 题目大意 给出一个 $n \times m$ 的矩阵，并进行 $k$ 次操作，每次操作将矩阵的一行或一列的所有元素的值减 $p$，得到的分数为这次修改之前这一列或一行的元素和，求分数最大值。 ### 思路 先说一下假贪心为什么是错的。 有一个很显然的贪心思路，分别用两个堆分别维护行与列的和， ......

### 题目大意 给定门和钥匙的数量，每把钥匙控制 $k_i$ 扇门，每扇门被两把钥匙控制。 给定初始时每扇门的状态，求是否存在一种方法使得所有的门都打开。 ### 思路 扩展域并查集。 考虑分类讨论： - 对于开着的门，要么两把钥匙都用，要么两把钥匙都不用； - 对于关着的门，两把钥匙只能用一把。 ......

### 题目大意 一栋楼有 $n$ 层，初始位置在 $a$ 层，你可以移动到的 $y$ 层满足 $\left|x-y\right| using namespace std; const int Mod = 1e9 + 7; int n,k,a,b; int dp[5050][5050],sum[50 ......

## 题面 对于一个序列，若有 $(i,j)(i typedef long long valueType; typedef std::vector ValueVector; typedef std::pair ValuePair; typedef std::vector PairVector; ty ......

## 思路 思考贪心，容易得出我们只有不断往右跳跃才能走得更远。 所以，对于一个线段 $[l, r]$ 可以轻易到达 $[a, b]$，那么只对 $[l, b]$ 有用，这些点都可以跳到 $b$，$[b + 1, r]$ 这一部分不能往回跳，所以不用考虑。 那么我们就可以把这些线段都当成 $[l, ......

# CF1324F题解 ## 题目描述 - 给定一棵 $n$ 个节点无根树，每个节点 $u$ 有一个颜色 $a_u$，若 $a_u$ 为 $0$ 则 $u$ 是黑点，若 $a_u$ 为 $1$ 则 $u$ 是白点。 - 对于每个节点 $u$，选出一个**包含** $u$ 的连通子图，设子图中白点个数 ......

# CF1856 ## A ​ 将条件转化为 $\binom{n}{2}$ 个有序数对 $(i,j)$，**二元关系**，若 $a_i>a_j$，则至少需要 $a_i$ 的时间，对每个满足要求的 $a_i$ 取 $\min$ 即可。 ## B 关注正整数的条件，考虑转化，将 $a$ 同时减一，转化成 ......

[题解 CF1707C【DFS Trees】 - rui_er 的博客 - 洛谷博客 (luogu.com.cn)](https://www.luogu.com.cn/blog/ak-ioi/solution-cf1707c) 耗时：一个小时 代码注释： ```cpp // Problem: C. ......

## [CF1855B](https://codeforces.com/contest/1855/problem/B) Longest Divisors Interval > 对于任意一个区间 $\left[ l,r \right]$，一定有 $\forall i \in \left[ 1,r-l+ ......

# CF889E Mod Mod Mod ## 题意 $$f(x,n) = x \mod a_n$$ $$f(x,i) = ( x \mod a_i ) + f(x \mod a_i,i+1)$$ ## 题解 很有意思的一题啊。 首先我们想一下已经固定了 $x$ 改怎么快速做。 显然我们在序列中找到 ......