little 1333a artem cf

## 思路 发现一个进阶回文序列仅包含三个部分：$x$ 个连续的 $a$，$y$ 个连续的 $b$，$x$ 个连续的 $a$。 对于一个 $a$，我们一定会取最外面的两个 $a$，如果不取，则答案一定不小或不变，所以我们枚举到 $a$ 的时候，一定是确定了最外围的两个 $a$ 的位置。 接下来再枚举 ......

## 思路 发现此题除了模拟没有好的方法，所以考虑如何模拟。 先考虑删除操作，如果在删除的时候再去找要删除那些的话，就会使时间复杂度变高，所以考虑先预处理出每个括号对应的位置。如果按照操作删除括号，那么时间复杂度也是非常吓人的。所以我们考虑标记被删除的括号。 再考虑移动操作，如果移动的下一个位置是被 ......

特判 $m=0$。然后考虑做一个容斥。令 $F(E)\;(E\subseteq\{0,1,2\})$ 表示边权集合 $\subseteq E$（没有不在 $E$ 内的数字）的方案数。那么答案为 $$F(\{0,1,2\})-F(\{0,1\})-F(\{1,2\})-F(\{0,2\})+F(\{0 ......

[Lnk](https://www.luogu.com.cn/problem/CF757G)。这是一个 dfs 序 + 主席树的乱搞做法。 首先把树上距离拆开，令 $\operatorname{dis}(u)$ 表示 $u$ 到根的路径长度： $$\left(\sum_{i=l}^r \operat ......

> 给定一个数组 $a$，同时给定一个操作：选取一个数字 $i$，如果 $\gcd(a_i,i) = 1$，我们就可以将**当前**的第 $i$ 位上的数字 $a_i$ 移除掉，而后面的数字会以此补上空缺。 > > 定义一个序列 $b$ 为一个“移除序列”，当且仅当我们可以通过依次选取 $b_1$ ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1838/problem/C) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1838C) CF题真巧妙，~~虽然但是我是笨蛋想不出来/kk~~ 先说一下我的做法 如果$n$和$m$中有一个不是 ......

## 思路 我们已经得知每盏灯的初始状态和哪两个开关控制它。 首先分类讨论： 如果最开始这盏灯是开着的，那么这两个开关应该做出同样的操作，即要么全按，要么全不按。 如果最开始这盏灯是关着的，那么这两个开关应该做出不同的操作，即一个按一个不按。 转化一个思路，就变成了有 $m$ 个数，其中有 $n$ ......

# CF1342F Make It Ascending ## 题意 给予一个包含$n$个元素的数组$a$，你可以进行以下操作： - 选择两个不同的元素$a_i,a_j$（$1 \le i,j \le n$，$i \ne j$） - 将$a_j$的值加上$a_i$，并移除$a$中的第$i$个元素。 求 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1838/problem/B) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1838B) 连B题都做不出来，NOIP大寄了 首先我们至少有两个排列$\{1\}$和$\{1,2,...,n\}$ ......

## Div2 A 容易发现最后要存活下来一定要每次和 $1$ 号做出相同的选择，直接数就好了. ## Div2 B 容易发现当 $n$ 为奇数的时候无解。 考虑 $n$ 为偶数的情况怎么构造，有一种方案是在 $a_i=i$ 的基础上调整，交换一下 $a_{2i-1}$ 和 $a_{2i}$，证明考 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1840/problem/G2) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1840G2) 观察G1操作貌似不能再优化了，但我们可以用一些随机化算法 我们发现对于我们已经查询过的所有数中最大 ......

## 思路 定义一个数组能分为若干份，每一份都是 $4,8,15,16,23,42$ 的前缀的数组是 **半优秀** 的。 容易发现只有满足以下性质的数组才是 **半优秀**： 令 $j$ 在数组的 $[1,i]$ 中出现的次数为 $num_{i,j}$，对于每一个 $i(1\leq i\leq n ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1840/problem/G1) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1840G1) 先查询$[1,m]$的位置，再查询$m,2m,3m,...,$的位置，然后再判断这些位置是否和之前 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1840/problem/F) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1840F) 首先先说一个我想的错误的做法 因为从$(0,0) \rightarrow (i,j)$肯定是时间越短越 ......

## 题面 给定 $x, y$，求 $$\sum\limits_{a = 1}^{x} \sum\limits_{b = 1}^{y} \left[\left\lfloor\dfrac{a}{b}\right\rfloor = a \bmod b\right]$$ （$1 \le x, y \le ......

## 86D 莫队。 移动指针的贡献：$cnt_i\times cnt_i\times i$。 ## 600E Dsu on Tree 的板子之一。 对于轻儿子暴力统计并且每次统计之后删除贡献，重儿子统计后向上不断合并。 对于这个题而言，你需要统计的信息是对于一个点，它的孩子中占主导地位的颜色是哪个 ......

# [CF1790F] Timofey and Black-White Tree 题解 ## 题目描述 ZYH 有一棵 $n$ 个节点的树，最初 $c_0$ 号节点是黑色，其余均为白色。 给定操作序列 $c_1,c_2,\cdots,c_{n-1}$，第 $i$ 次操作表示将 $c_i$ 号节点染黑 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1841/problem/F) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1841F) 算是一道很经典的题了，所以决定写博客 设最后选出的四种生物个数分别是$A$,$B$,$C$,$D$，则 ......

## 题意 对于一棵 $n$ 个节点的树 $T$，定义 $\operatorname{good}(T)$ 为真当且仅当边权 $w \in \left\{-1,1\right\}$ 且对于任意节点 $u$，均有 $\displaystyle f(u) = \prod\limits_{\left(u, ......

### 题目大意 给定一棵树，每两个有边直接相连的点之间距离为 $1$。现在我们要给所有原来距离为 $2$ 的城市之间修一条长度为 $1$ 的道路。 记 $\operatorname{dis}(a,b)$ 表示 $a,b$ 之间的最短距离，求 $$\sum_{i=1}^n\sum^{n}_{j=i+ ......

### 题目大意 有 $n$ 个城市坐落在一条数轴上，第 $i$ 个城市位于位置 $a_i$。 城市之间有 $m$ 辆卡车穿行。每辆卡车有四个参数：$s_i$ 为起点编号，$f_i$ 为终点编号，$c_i$ 表示每行驶 $1$ 个单位长度需要消耗的油量，$r_i$ 表示可以在路途中加油的次数。 当卡 ......

现有一棵大小为$10^5$的有边权树和最多$10^5$次询问，每次询问树上两点$u$到$v$需要的最短时间 与直接求路径长度不同的是，你的速度是可以变化的。你的初始速度$c=1$，在可以练习的地点，你可以花费时间$T$使得你的速度$c = c \times 2$，而你经过每条路径所需的时间为$ \l ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1841/problem/C) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1841C) 我想的方法是记录修改某一个位置为某个字母时会影响到哪些位置，就随便前缀和之类的处理一下，不过代码比较麻 ......

## 题意 给定一棵由 $n$ 个节点组成的树，定义每次移动的方式为等概率的移动到相邻节点上，询问从 $s$ 移动到 $t$ 的过程中每个点的期望经过次数。 （$1 \le n \le 2 \times 10^5$）。 ## 题解 定义 $f_i$ 为节点 $i$ 的期望经过次数，$fa_u$ 为节 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1834/problem/F) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1834F) 容易发现对于一个排列$p$，其重置次数为$\sum_{i=1}^n{[p_i i$可以直接顺着带过去不 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1834/problem/D) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1834E) 首先我们考虑求一下答案的上限，对于序列$a$的所有区间$lcm$，他$mex$的上限一定是小于$n$个 ......

# CF1860A 讲解 ### 题目大意 共有 $t$ 组数据，每组数据给你一个字符串 $s$，每个字符串 $s$ 都是由 `(` 和/或 `)` 组成的。 问能否找到一个合法的字符串 $s'$，使得： 1. $\left| s' \right| = 2 \times \left| s \righ ......

萌萌 FWT 题。 仙人掌满足任意一条边只在至多一个环上，因此要求生成树，只需要每个环断一条边即可。显然生成树上边权异或和等于所有边异或和再异或上所有断的边。 设所有边异或和为 $s$，第 $i$ 个环上有 $c_{i,j}$ 条边权为 $j$ 的边。 令 $F_0(z)=[z=s]$，$F_i(z ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1835/problem/D) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1835D) 好题！图论用数论的解法真的很巧妙 首先注意读题，要**恰好等于$k$**，~~因为我看错了~~ 这题有 ......

# [CF1738C Even Number Addicts](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1738C) 考虑综合只跟每个数的奇偶性有关，就先统计奇数个数及偶数个数。 有DP和数学分类讨论两种方法。 具体看题解吧：https://www.luogu.com. ......