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# CF1656D K-good 题解 ## 题目大意 给出 $t$ 个整数 $n$，对于每一个 $n$ 找出一个大于等于 $2$ 的整数 $k$，使得 $n$ 可以表示成 $k$ 个mod $k$ 的结果互不相同的正整数之和。 $1 \le t \le 10^5, 2 \le n \le 10^{ ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1842/problem/E) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1842E) 挺好的dp题，tsx推荐XD 首先可以发现如果两个三角形有交肯定不优，于是我们考虑按照$x \leq ......

题意：在一条数轴上，Alice可以跳到在你所在点前面且值比当前所在点小的点。每回合可以向任意符合要求的点跳一次。当轮到Alice的回合同时不存在符合要求的点，Alice就赢了。Alice可以选择一个点作为起始点，然后作为后手（赛时这里把我坑了）。问有多少个点是必胜的点。 $n\leq 3\times ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1842/problem/D) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1842D) ~~题目背景生草~~ 因为我们想让聚会时间越长越好，所以我们对于从1开始的某一个限制，我们直到他到达了 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1860/problem/D) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1860D) 补题的时候想了半天交换后对01和10个数的影响，写了半天的dp才发现前面的修改会影响0和1的个数(我是 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1860/problem/E?mobile=false) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1860E) 首先考虑一个暴力的做法，暴力建图，对每一个询问跑BFS，总复杂度$O(n^2 ......

## 题意 给定正整数 $n$，询问是否存在 $k \ge 2$，使得 $n$ 可以表示成 $k$ 个对 $k$ 取模后的结果互不相同的正整数之和。 （$1 \le T \le 10^5, 2 \le n \le 10^{18}$）。 ## 题解 通过分析可得，对于正整数 $n$，$k$ 满足要求的 ......

## 题目大意 给你一棵树，然后定义一个函数 $ f(x,y) $，接下来给你 $ q $ 组询问 $x_{i},y_{i}$，让你求每一次的 $ f(x_{i},y_{i})$。 ## 分析 首先我们尝试根据这个函数的定义暴力求值，代码实现如下。 ```cpp ll BFquery(int g,i ......

>本文作者使用 powershell 而非 cmd 。 > >本文作者使用 powershell 而非 cmd 。 > >本文作者使用 powershell 而非 cmd 。 ## 下载 下载地址： 这不是 xalanq 的原版，原版有 bug。 对于 Windows 系统，请下载`cf.exe`。 ......

## 题意 给定一个长度为 $n$ 的正整数数列 $a$，求 $$\sum\limits_{i = 1}^{n}\sum\limits_{j = 1}^{n} \gcd\left(a_i, a_j\right) \times \gcd\left(i, j\right)$$ （$1 \le n,a_i ......

## A 猜结论，谁都会！ ## B 简单数学，谁都会！ ## C 简单博弈，谁都会！ ## D 数据范围小，$O(N^4)$ 乘小常数可以过。 $00,10,01,11$ 个数均知道。$i$ 是 $1$ 导致 $01,11$ 总和增加 $i$。 dp 即可。 ## E - 要么不传送。 - 要么 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF858E) 一点模拟下下火。首先一定不能覆盖的，只能一点一点挪。将已经在合法位置上的去掉，剩下的测试分为四类： 1. 不碍事的样例测试。 2. 不碍事的常规测试。 3. 占据了样例测试位置的常规测试。 4. 占据了常 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1845/problem/E) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1845E) 首先我们容易发现如果给每个球一个编号，他的相对位置是不变的 于是我们不妨把原问题转化为一个常为$k$严 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1769B1) ## 题目大意 从小到大输出满足 $\frac{100 \times x}{a_i}=\frac{100 \times (\sum_{j=1}^{i-1} a_j+x)}{\sum a_j}$ 时它们 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF276C) ## 题目大意 通过修改序列 $a$ 中的数的顺序，使 $$ \sum_{i=1}^q\sum_{j=l}^ra[j] $$ 最大，并输出它的值。 ## 思路 一道简单贪心 $+$ 差分，通过差分的优秀的 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF847C) ## 思路 一道简单的**递归**题，题目要求我们构建一个有 $n$ 对括号且有 $k$ 对嵌套的括号序列（一对嵌套表示的是两对对应的括号一个被另一个包含）。如果无法构建满足条件的括号序列，则输出 Imp ......

# CF1787E The Harmonization of XOR ## 题目大意 给定 $n$ 个数 $[1, 2, 3, \cdots, n]$ 和两个正整数 $k$ 和 $x$。 将这些数分成恰好 $k$ 组使得每组的异或和都是 $x$。 （$1 \le k \le n \le 2 \cdo ......

## 题面 给定一个长度为 $n$ 的排列 $0, 1, \cdots, n - 1$。可以进行最多 $2n$ 次询问，每次询问给出两个下标 $i, j$，交互器会返回 $\gcd(p_i, p_j)$。询问以后，需要输出两个下标 $x, y$，满足 $p_x = 0 \lor p_y = 0$。特 ......

## 题面 将集合 $\left\{1, 2, \cdots, n\right\}$ 划分为 $k$ 个非空不交子集，使得每个子集的异或和均为 $x$。 （$1 \le n,k \le 2 \times 10^5$）。 ## 题解 首先显而易见的判断一下无解的情况，记 $sum = \bigoplu ......

## 题意 构造一个长度为 $k$，和为 $n$ 的严格单调递增序列，并最大化其最大公约数。 （$1 \le n,k \le 10^{10}$） ## 题解 首先可以发现一个事实，这个序列的最大公约数一定为 $n$ 的因子。所以我们可以考虑枚举 $n$ 的所有因子并判断其能否成为整个序列的最大公约数 ......

## 466C 想双指针 假的。 考虑直接分类讨论能不能取：一个点能取，当且仅当他在总和的 $\frac{1}{3}$ 处或 $\frac{2}{3}$ 处。 那就很好讨论了：遍历一遍数组，能做左断点就做，找到另一个时累加已经找到的左断点数。 ## 20C 板子。 ## 474D 直接 dp。然后用 ......

# CF98C Help Greg the Dwarf 题解 ~~为什么不三分~~？ 首先我们考虑如何求出答案。 如图，考虑设夹角为 $\theta$，那么可以得到表达式： $$ [\cfrac a {\tan \theta} - (l \cos \theta - b)] \sin \theta $ ......

昨晚 VP 的时候想了半个多小时的怎么卡质因数分解的常。 > 给定两个长度为 $n$ 的序列 $a$ 与 $b$，对每一个 $i$ 固定一个 $d_i$，使得 $d_i \mid a_i$。将 $b_i \times d_i$ 记为一个新的序列 $c$，你要使得 $c$ 的连续段最少。 > $n \ ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1845/problem/D) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1845D) 我写了个线段树233 我们发现对于一个固定的$k$，我们可以把原序列分为三段： * 上升到$k$以上 ......

# CF1545B题解 ## 题目描述 你有一个长为 $n$ 的棋盘,这个棋盘上有一些棋子,你可以进行如下操作: 如果第 $i + 2$ 个位置是空的,且第 $i + 1$ 个位置非空,则可以将第 $i$ 个位置的棋子挪到第 $i + 2$ 个位置 ($i + 2 \leq n$). 如果第 $i ......

[原题](https://codeforces.com/contest/1845/problem/C) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1845C) 以为是数位dp，想了很久，最后发现贪心好巧妙 但其实数位dp也能做，只是写起来比较麻烦，(而且我看错题 ......

# CF1305F Kuroni and the Punishment 不难发现答案上界为 $n$。 考虑我们能做什么？我们可以对一个 gcd 快速求出最少操作次数。 这启发我们将 gcd 确定在某个范围后暴力对每个 gcd 做上面的操作。 gcd 怎么来？从 $a$ 中来。如果确定 $a_i$ 的 ......

首先发现后缀和前缀比较不好看，所以翻转第二个字符串，记为 $T'$。 这样就变成了操作两个字符串的前缀。 观察发现，操作 $k$ 等价于交换 $S[1\sim k]$ 和 $T'[1\sim k]$，然后翻转 $S[1\sim k]$ 和 $T'[1\sim k]$。 结论 1：同一个下标上的字符对 ......

## Description 给定 $n,k$，求： $$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}{\binom{n}{i}\times i^k}$$ $1\leq k\leq 5000,1\leq n\leq 10^9$。 ## Solution 看到那个 $i^k$ 很不爽，但是 ......

### 题目大意 奥列格和伊戈尔打算开一个公司，他们对于公司的取名有不同的意见。 他们两个各有一个长度相等的字符串，公司的名字最初是全由 $\texttt{?}$ 构成的一个字符串，两人轮流操作，在自己的字符串中选出一个字符取代公司名字中的某一个 $\texttt{?}$，使用后该字符就在当前操作者 ......