permutations avoid 118e arc

异或有很好的性质，相同直接抵消。那考虑按照将 $X$ 看成多重集来划分等价类，仅大小为奇数的等价类贡献答案。考虑这个多重集的形态，假设下标 $i$ 出现了 $c_i$ 次，那么总的出现次数就是：$\binom{K}{c_1,c_2,\cdots,c_n}$（多重集的排列数） 欲求其出现次数奇偶性，考 ......

题意 数轴上有一个箭靶以 $0$ 为轴心左右对称，给定每个得分区域的范围和分值，要求射 $N$ 支箭在靶上，且任意两支箭的距离不少于 $D$，求最大得分。保证从中心向两侧分数不增。特别的，如果有一只箭射在了分界点上，以较大得分为准。 思路 由于分数的单调性，我们肯定会让两只相邻的箭之间的距离恰好为 ......

挺有趣的题，为数不多的自己能切的题。 题意无非就是要你求 $i \in [1, n]$，有多少满足 $a + \lfloor\frac{i}{b} \rfloor = c + \lfloor\frac{i}{d}\rfloor$。 首先移项，得 $a - c = \lfloor\frac{i}{d} ......

？这你评 3246？好弱智。 首先容易发现，两个人的路径只会相交在一条直线上，那么若干个交点就都在这一条直线上。 考虑容斥求这个问题，拿至少出现 $1$ 个交点的方案数减去至少出现 $2$ 个交点的方案数就是答案。 如何统计至少出现 $1$ 个交点的方案数？一条直线上的若干交点能够让我们联想到一套链 ......

很神奇的题。 首先容易发现这个树是没什么用的，直接转成度数数组。然后这个度数数组可以是满足 $\sum d_i = 2n - 2, d_i \ge 1$ 中的任意一个数组。 $d_i \ge 1$ 这个限制很奇怪，我们考虑将所有的 $d_i$ 减掉 $1$，得到新的数组。此时有 $\sum d_i ......

我果然还是无脑型选手。 首先还是考虑设 ${x_i}$ 表示第 $i$ 个位置的人往后传了几个球，那么考虑如何将操作序列与最终局面一一对应。发现如果 ${x_i}$ 中的所有数都 $\ge 1$，那么我们可以直接全部减去一个 $1$，最终局面不变。所以，我们只需要统计所有 $\min x_i = 0 ......

ARC141D Non-divisible Set 这题还是比较有启发性的。 经典的偏序关系下最长反链，第一反应是转化为最小链覆盖，但是在很多以整数的整除关系为背景的题目中这个做法不是最好的。 洛谷的题意翻译中少给了一个信息：值域为 $[1,2M]$。这个条件看上去就应该和选 $M$ 个数的限制结合 ......

AtCoder Regular Contest 108 A Sum and Product $O(\sqrt{n})$ 枚举约数判断即可。 B Abbreviate Fox 用栈维护，每次判断栈顶是不是 fox，是则弹出。 C Keep Graph Connected 猜想一定有解。 猜想任何一个生 ......

def get_permute2(nums): ret = [] path = [] def backtracking(nums,usage_list): if len(path) == len(nums): ret.append(path[:]) return for i in range(0,l ......

#include<iostream> using namespace std; const int N=5e5+10; int n; int a[N]; void solve() { scanf("%d",&n); int cnt1=0,cnt2=0,cnt3=0; for(int i=0;i<n; ......

上个世纪做过这题，然后今天比赛（abc295）出了道弱化没做出来，被 pty 喷了一遍后爬来写个题解/kk 首先这种期望/总和题都有个套路，就是通过另外一种角度来计算每个元素的贡献。对于此题，我们有： $$ ans=\sum_{i=1}^mi\cdot c(=i)=\sum_{i=1}^mc(\ge ......

1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,m,a[100]; 4 int main(){ 5 cin>>n>>m; 6 int a[n+1]; 7 for(int i=1;i<=n;++i) 8 cin>>a[i]; 9 fo ......

目前为止在 ARC 做到过的最震撼的数学题。 我们先把 $f(K)$ 改写一下，设 $g(K)$ 表示当 $c=K$ 时合法的 $(a, b)$ 二元组数，那么就有： $$ f(K) = \sum_{i=0}^K g(i) $$ 那么根据 O'Stolz 定理 我们要求的式子为： $$ \lim_{ ......

ARC125D 题意 给定长度为 $n$ 的序列中，求其中只出现过一次的非空子序列的个数，对 $998244353$ 取模。 题解 不难发现，一个只出现过一次的子序列合法的充分必要条件是： 头部元素 $a_i$ 是原序列中下标最小的（即最左边的）值为 $a_i$ 的元素 由对称性，该子序列最后一个元 ......

暴力做法：直接瞎写个东西暴力跑一下，找规律容易得到答案式子。（ 操作很难刻画，考虑设一个势能函数来刻画这个东西。 设 $\Phi(x) = \sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n |x_i - x_j|$。容易发现，当我们将两个数进行操作时，$\Phi(x)$ 的值至少会减少 $2x$ ......

前言 题目传送门！ 更好的阅读体验？ 牛逼构造题。 思路 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <stack> using namespace std; bool query(int x, int y) { cout << "? " << ......

首先容易想到 $m$ 较大时答案为 $m+1$。具体的，当 $m \ge a+b-1$ 时，从任意一个位置出发都可以进行操作，所以答案为 $m+1$。 当 $m \le a + b - 2$ 时，我们发现，对于每一个位置，我们最多只可以进行两种操作。那么也就是说，如果第一步操作确定后，剩下的操作也确 ......

[ARC147E] Examination 发现题解区和我做法都不一样，那就写一下吧。 首先判合法很显然把 $A$ 和 $B$ 都排序后依次比较即可。 首先转化成求最小的可以交换的集合。不难发现所有 $B_i > A_i$ 的人都必须在这个集合内。接下来剩下的怎么取。 感觉很贪心，那么就按 $B$ ......

神题。yhx 的讲解 非常好、非常自然。 题意： 给定 $c$ 和 $n$ 段长度为 $a_i$ 的弧，每条弧的起点在圆周上均匀随机一个位置，求所有弧的并集覆盖圆周的概率。 $c \leq 50, n \leq 6$ 环上的问题并不好处理，因此寻求链是自然的。钦定一段弧的起点是一段弧的起点看着不错， ......

很 AtCoder 的一道推性质题。 题目要求最后有多少种不同的情况，而这个东西正着考虑不好考虑，我们尝试以每种最终局面倒过来考虑是否合法。 那么第一个操作就从加任意一个数变成了删任意一个数，第二个操作从删最大值变成了加入一个最大值。这个最大值必须是最终局面中没有的数。 那么我们可以把没有选择的数看 ......

AtCoder Regular Contest 104 A Plus Minus 普及题，解方程。 B DNA Sequence 枚举区间前缀和判断合法即可。 C Fair Elevator 先排除出现重复或 $L\ge R$ 的明显不合法情况。 观察发现一个合法的最终情况应当形如：$(1,4),( ......

AtCoder Regular Contest 105 A Fourtune Cookies 按题意模拟。 B MAX-=min 题目中提到过程一定会停止，考虑 $n=2$ 时就是更相减损至相等，即求 $\gcd$，扩展到 $n$ 更大的情况似乎也类似。 事实上，由于 $\gcd(x,y)=\gcd ......

AtCoder Regular Contest 106 A 106 枚举指数即可。 B Values 要求每个连通块内 $\sum a=\sum b$，这样一定可以得到答案。 C Solutions 比较简单的构造。 分 $m$ 的值进行讨论。 $m=0$，直接输出 $[2i-1,2i]$ 即可。 ......

AtCoder Regular Contest 107 A Simple Math 把 $a,b,c$ 提出即可。 B Quadruple 改成 $a+b=k+c+d$，显然可以枚举 $c+d$ 的值从而得到 $a+b$ 的值，在此基础上求出每个值对应二元组数量，解不等式即可。 C ......

DP公式 推一下 没有看懂下面这个样例啊, 每一个元素应该没有限制套件呀 ......

好厉害的题。震撼到了。 大部分参考 Atcoder 计数乱做 - 苹果蓝17。 我的观察能力还是太差，一点条件都观察不出来，连 $p$ 固定怎么做都不会。 下面令 $n \gets \frac{n}{2}$。 首先考虑对于一个固定的 $p$ 要怎么做。考虑对方可以选的集合的充要条件，发现只需要选的第 ......

✨报错提示 IOPub message rate exceeded. The notebook server will temporarily stop sending output to the client in order to avoid crashing it. To change thi ......