permutations avoid 118e arc

题目链接 点击打开链接 题目解法 比较好的题 首先要发现一个性质是：先删 AND 边，再删 OR 边最优 小证一下：分类讨论 AND 边两端的数字情况 \(0 \& 0\) 左右两端虽然可能可以把 \(1\) OR 过来，但这种情况先做 \(\&\)，也一定可以 OR 得到 \(1\) \(0 \& ......

题目链接 题目链接 题目解法 感觉不难啊，怎么想到网络流和 \(hall\) 定理后面就屁都没想到呢 首先一眼网络流 先二分答案 考虑一个朴素的建图方法是：把每个人拆成 \(k\) 个点，然后往在的天连边，跑最大流，满流即合法 可以发现，跑网络流对这道题还说没有必要，因为只要判是否有完美匹配 不难想 ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 这题看起来很 \(flow\)，不难想到边数 \(nm\) 的建图方法： 具体来说，边为 \((S,i,c_i)(i\in [1,m])\)，\((i,j,b_i)(i\in [1,m],\;j\in [1,n])\)，\((j,T,a_i)(j\in [1,n]\ ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 很思维的题，需要用好所有的特殊性质 暴力的做法是建出图，然后求包含点 \(i\) 的最长反链，但这明显过不了 上面的做法没用到 \(a_i<2m\) 的性质 如何用？把 \(a_i\) 拆分成 \(q\times 2^k\;(k\) 为奇数\()\) 的形式，那么对 ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 比较套路的题 首先画个图，然后把 \(y-x\) 相同的变成一个点（使 \(y>x\)） 然后再两个点之间连有权边 那么问题就变成求新图的每个连通块中形成的原图的连通块数量 手玩几个数据发现，原图的连通块数量即为新图的所有环长的 \(\gcd\)，再和 \(n\) ......

提供二分+DP做法。 Solution 题意 给出 \(n(\le 2\times 10^5)\) 个单调递增偶整数 \(a_i\)，求最小的 \(k\) 满足每一个 \(i\) 都可以在 \(k\) 时刻之前（含）与相邻的数相遇。每个单位时间可以移动一个单位距离。 思路 启发式思考 在想到正解之前 ......

AT_ARC158A 解题报告 题意 题目传送门 给你3个数 \(a,b,c\)，通过若干次操作使得 \(a=b=c\)。 一次操作指将 \(a,b,c\) 按任意顺序分别 \(+3,+5,+7\)。 若可以使 \(a=b=c\)，输出最小操作次数，否则输出 \(-1\)。 思路 我们可以将 \(+ ......

AT_ARC161B 解题报告 题意 题目传送门 给你一个正整数 \(N\)，求小于等于 \(N\) 的所有数中最大的一个在二进制下拥有 \(3\) 个 \(1\) 的数。 思路 我们先看无解的情况，因为题目要求必须有 \(3\) 个 \(1\)，所以当 \(n \leq 6\) 时，直接输出 \( ......

E. Permutation Sorting You are given a permutation$^\dagger$ $a$ of size $n$. We call an index $i$ good if $a_i=i$ is satisfied. After each second, we ......

ARC118 第一次做arc场，被爆杀QAQ ARC118A link ARC118A题意 ARC国家的消费税率是 \(t\) 。其中 \(t\) 是正整数。 ARC国家有整数屋。整数屋先生以不含税价格 \(A\) 日元处理着各个正整数 \(A\)，这个含税价格是 \(\lfloor\frac{10 ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 弱化题目 考虑一个常用的转化（更多用于期望）：枚举答案，将 \(=\) 变成 \(\le\) 或 \(\ge\) \(\sum\limits_{i=1}^mi\times c(x=i)=\sum\limits_{i=1}^mc(x\ge i)\) 枚举 \(i\)， ......

题目链接🔗 题意解读：给定一串数组a，每次操作将所有的 a[i] != i 的数循环右移一位，直到所有的数都在自己的位置上。求对于1到n之间的每个i，需要移动多少次。 首先，先考虑移动次数的问题： 为了简化循环问题，考虑将数组长度手动扩充至 2 * n，对于所有的位置 i 上的一个 a[i] ，分 ......

题意 给定一个序列，每次操作 \(swap(p_i, p_{(i + p_i) mod N})\)。 求将她变得有序的方案。 Sol 我们考虑对于一个位置不断的操作，发现最后一定会变成 \(0\)。 我们设她为 \(p_x\)。 考虑操作 \(p_{x - 1}\)。 发现当 \(p_{x - 1} ......

https://atcoder.jp/contests/arc168/tasks/arc168_b 不会博弈，但是会乱搞 首先直接判断-1的情况 然后我们直接考察最大值能不能取到 假设存在一个数ai \(a_1\oplus a_2 ...\oplus(a_i-x)\oplus...a_n\)=max ......

题目链接 好题。 如果 \(1\) 和 \(n\) 一直联通，开始即结束。 如果 \(n\mod 4=1\)，那么 \(\frac 12x(x+1)+\frac12(n-x)(n-x+1)\) 为偶数。 如果 \(n\mod 4=3\)，那么 \(\frac 12x(x+1)+\frac12(n-x ......

题目链接 看到严格选 \(k\) 个，不难想到 WQS二分。定义 \(f(x)\) 为分成 \(x\) 段，最多有多少个超过 \(S\) 的。然后你会发现他不是凸的。因为他有很多平段，比如把两个很小的合并不改变答案。 换个方向？ 考虑定义 \(f(x)\) 为有 \(x\) 个超过 \(S\) 的段 ......

Link ARC66 D Interval Counts Question 给定正整数 \(n\) 和长度为 \(n\) 的序列 \(x_i,y_i\) 保证 \(x_i\) 单调递增，你需要构造 \(m\) 个去年 \([L_i,R_i]\) ，\(m\) 有你指定，使得每个 \(x_i\)恰好被 ......

Link ARC166 C LU RD Marking Question 给一个 \(n\) 行 \(m\) 列的网格，它的所有网格线上共有 \(n(m+1)\) 条竖边，有 \((n+1)m\) 条横边 有如下两中操作 选一个上面和左边的网格线没有被涂黑的格子，并涂黑着两条线 选一个下面和右边的网 ......

Link ARC166 A Replace C or Swap AB Qustion 给出两个长度相同的由 \(A，B，C\) 组成的字符串 \(X\) 和 \(Y\) 。 需要使用一些操作使得 \(X\) 和 \(Y\) 一样 将 \(X\) 中的 \(C\) 换成 \(A\) 将 \(X\) 中 ......

有点意思的简单题。 答案有可二分性。合并两段，显然仍然合法。 考虑如何 check。因为答案可以被二分，我们尝试求恰好 \(x\) 段就行了。 恰好，这是 wqs 二分的内容。如何设计一个与 \(x\) 有关的凸函数呢？ 这个函数大概是 \(\sum_{i=1}^x w(l_i, r_i)\) 的形 ......

Yet Another Permutation Problem - 洛谷 这题本来很简单，思路我也想到了，但是代码一直没写对，思路也一直换来换去（悲 然而发现最开始的思路是对的 题意 Alex 收到了一个名为 "GCD 排列" 的游戏作为生日礼物。这个游戏的每一轮进行如下操作： 首先，Alex 选择 ......

题解 前言 个人认为官方题解写得最为详细、干净、清楚，如果有意向阅读外文版的题解的话，还是推荐去读一读： Editorial - AtCoder Regular Contest 117 本文属于转载（？），有一些自己的思考过程，希望有帮助。 题意 有多少个长度为 \(2N\) 的序列 \(A\) 满 ......

评估聚类结果的有效性，即聚类评估或验证，对于聚类应用程序的成功至关重要。它可以确保聚类算法在数据中识别出有意义的聚类，还可以用来确定哪种聚类算法最适合特定的数据集和任务，并调优这些算法的超参数(例如k-means中的聚类数量，或DBSCAN中的密度参数)。 虽然监督学习技术有明确的性能指标，如准确性 ......

纪念一下第一次补完 ARC 的所有题。 本题解介绍 \(2 log\) 做法，需要卡常才能过。 感谢 @Rainbow_qwq 大佬的耐心讲解，拜谢拜谢拜谢。 首先注意到每次操作是前后缀修改，自然想到维护差分数组。 假设当前操作到了 \(a_i\)，那么差分数组的 \(a_i\) 这位加 \(2\) ......

比赛链接:arc168 A 题意： 读入一个由<和>构成的字符串，在最开始，最后，字符之间可以填上任意数字，任意两个相邻数字之间必须满足字符代表的大小关系。求问最后填入的数字组成的数组最少有多少对逆序对。 题解： 签到。 <可以不去考虑，因为不会对答案造成影响。 >如果不是在连续段内，也可以不去考虑 ......

题意 给定 \(S \in ['>', '<']\)。表示排列 \(P\) 两点之间的大小关系。 求排列 \(P\) 的方案数。 Sol 排列方案，考虑 \(f_{i, j}\) 表示第 \(i\) 位的数在排列中排名为 \(j\) 的方案数。 当 \(S_i = '>'\)，\(f_{i, j} ......

CF1858C Yet Another Permutation Problem Yet Another Permutation Problem - 洛谷 这题本来很简单，思路我也想到了，但是代码一直没写对，思路也一直换来换去（悲 然而发现最开始的思路是对的 题意 Alex 收到了一个名为 "GCD ......

考虑一次询问怎么做： 我们想求的答案就是 每次减时为 \(0\) 的位置个数之和（这些位置会与 \(0\) 取 \(\max\) 从而使答案变大） + \(\sum (m-2\times a_i)\)（所有操作的总和）。 考虑维护 \(y\) 的差分数组，分析一次操作 \([1,x]\) 减 \(1 ......

Description 给定 \(n\) 个点，\(m\) 条边的有向图，图中的任意一条有向边满足 边起点的编号小于边终点的编号。每个点有点权，但其中有些点的点权未知。 你需要找到一种给未知点权值的方案，使得 所有 \(1\to n\) 的路径点权和的最大公因数最大，或者告知答案可以无限大。输出这个 ......

简要题意 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$，将 $a$ 划分为 $k$ 个连续段，最大化满足连续段中元素和 $\geq s$ 的连续段数。 题解 首先发现是恰好 $k$ 个连续段，这种类型的题套路地考虑 wqs 二分，然后你会惊喜的发现这玩意不是凸的，我的思考也就卡在这里了。 正确的做法是观察 ......