problems inverse 1910i cf

Array Equalizer 题面描述 Jeevan 有两个长度为 \(n\) 的数组：\(a\) 和 \(b\)。他有以下两种操作： 选择一个 \(k\)（\(1 \le k \le n\)），对所有满足 \(1 \leq i \leq n\) 并且 \(1 \le i \times k \le ......

题意 给定一个长度为 \(n\) 的括号序列，求该括号序列满足下列条件的子序列个数。 长度为偶数 设长度为 \(2m\)，则 \(s_{1 \ldots m} =\) (，\(s_{m + 1 \ldots 2m} =\) )。 Sol 设 \(i\) 为最后一个 (，\(a\) 表示 \(\sum ......

https://codeforces.com/contest/1907/problem/E 有一种情况是一定合法的，就是将x分成0,0,x。我们发现如果将x分出去，导致x退位了，一定会是变化位数和的，比如将26的个位分出去7，变成19， 7，那位数和就是17。 所以，这题的关键点是我们对于一个数应该 ......

CF1031 Codeforces Round 517 (Div. 1, based on Technocup 2019 Elimination Round 2) CF1031A link CF1031A题意 现在你有两天的时间备考NOI，两天各有 \(a\) 小时，\(b\) 小时（时空扭曲）。 ......

调到了天亮。。。。 很一眼 就是线段树区间加 然后回文串只有两种类型 aa aba 所以我们维护的信息就是 l r 最左边两个字母ls[2] 最右边两个字母rs[2] 是否发现回文串st 最重要的来了 我们不能初始化次左 次右 为当前字母 我们应该初始化为-1 然后注意pushdown不要影响他们 ......

[CF83E] Two Subsequences 题解 思路 定义 \(overlap(a, b)\) 为字符串 \(a\) 的后缀与 \(b\) 的前缀的最大相等的长度，有 \(|f(a, b)| = |a| + |b| - overlap(a, b)\)，下文称匹配为相邻两串的 \(overla ......

原题 思路 略微思考不难得到，三个数字的数量之差的奇偶性是不会变的。因为一个数的数量减少了 $1$，另一个数无论是增加 $1$ 或是减少 $1$，两者的差要么不变，要么增加 / 减少 $2$，对奇偶性无影响。 同时，如果另外两个数的数量变为 $0$，它们数目的差一定是 $0$。那么，我们只需要判断另 ......

题意： 思路： 问题转化为：求解满足 $ \sum_{i = 1}^n (a_i + 2w)^2 = c $ 的 $ w $ 。 观察，等式左侧 $ \sum_{i = 1}^n (a_i + 2w)^2 $ 随 $ w $ 的增大而增大，而 $ c $ 不变，因此考虑二分 $ w $ 的值。 ......

题意： 思路： 贪心： 单调不降的 $ 01 $ 字符串，一定是一串连续的 $ 0 $ 再加上一串连续的 $ 1 $ 。由于每次操作的代价很大，所以需要在操作次数尽可能少的情况下，尽可能多地使用交换操作。 由于 $ 1 $ 次交换操作，只能减少 $ 1 $ 个逆序对，当存在多个逆序对时，优先通过删除 ......

CF603 Codeforces Round 334 (Div. 1) CF603A link CF603A题意 现有一个长度为 \(n\) 的 01 串, 可以进行一次区间翻转 ( 起点终点随意, 并且区间里的值 1 变 0, 0 变 1 ), 得到一个新的 01 串, 使得得到的新的 01 串中 ......

题意： 思路： 由于 $ k ∈ [1，3] $ ，分类讨论： 当 $ k = 1 $ 时，有人结点自身即为好结点，每种情况的期望为 $ \frac{1}{n} $ ， $ n $ 种情况的期望和为 $ 1 $ 。最终答案即为 $ 1 $ 。 当 $ k = 2 $ 时，$ 2 $ 个有人结点之间的 ......

题目传送门 前置芝士：缩点、拓扑排序。 题目描述 有向图 \(G\) 有 \(N\) 个点，\(M\) 条边，点 \(u\) 的点权为 \(A_u\)。 若存在三元组 \(a,b,c\) 使得 \(a\) 至 \(b\) 有一条边，\(b\) 至 \(c\) 有一条边，则连一条 \(a\) 至 \( ......

原题链接The Blocks Problem - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 一道模拟题。（水题） 但模拟过程很有意思，怎么样才能用最短的代码完成所有操作，使代码更简洁是很考验技术的。 #include<bits/stdc++.h> using namespace ......

[CF1902] Educational Codeforces Round 159 A~E 题解 A. Binary Imbalance 很快观察到如果有不同的相邻元素，那么一定有解，意味着如果全是 1 无解，其他有解 B. Getting Points 题面很长，可以发现，最好的偷懒方式一定是把所 ......

题意 给定序列 \(S\)。 求满足以下性质的 \(S\) 的排列的数量： \(\max_{j = 1} ^ {i - 1} s_j \ge 2 \times s_i\) 或 \(\max_{j = 1} ^ {i - 1} 2 \times s_j \le s_i\)。 Sol 排个序先。 设 \ ......

题意： 思路： 当 $ n \not \equiv 0 \space (mod \space 3) $ 时，无解； 当 $ n \equiv 0 \space (mod \space 3) $ 时，设 $ size_u $ 表示以 $ u $ 为根的子树还剩余的节点个数，自根节点向叶子节点递归，返回 ......

题意： 思路： $ BFS $ ： 对于每一个数 $ x $ ，枚举其数位 $ num \space (0 \le num \le 9) $ ，将 $ x $ 与 $ num $ 的乘积 $ y $ 放入队列。重复该过程，直至 $ y $ 的位数与 $ n $ 相同。 剪枝： $ 1 $ . 对于重 ......

题意： 思路： 设 $ minv $ 表示路径最小权值和， $ maxv $ 表示路径最大权值和。 当且仅当路径长度 $ n + m - 2 \equiv 0 \space (mod \space 2) $ 且 $ minv \le 0 \le maxv $ 时，一定有权值和为 $ 0 $ 的路径； ......

题意： 思路： 对于满足条件的区间 $ [1，x] $ ，有如下三种情况： $ 1 $ . 所有元素出现次数都为 $ 1 $ ； $ 2 $ . 除了一个元素出现次数为 $ 1 $ 之外，其余元素出现次数都相等； $ 3 $ . 除了一个出现次数比其他数的出现次数多 $ 1 $ 的元素之外，其余元素 ......

题意： 有一个长度为 $ n $ 的序列 $ a $ ，给定 $ q $ 次操作，每次操作为以下两种之一： $ 1 $ . $ 1 $ $ p $ $ x $： $ a_p = x $ $ 2 $ . $ 2 $ $ x $： $ a_i $ $ = $ $ max $$($$ a_i $ ，$ x ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 \(n^3\) 的 \(dp\) 是显然的 但我们没用到 \(a\) 不降的性质 考虑一个很妙的结论：最优选法中，至多只有一个序列取了且未取满 为什么？ 如果最优情况下，存在选且未选满的序列为 \(a,b\)，第一个未选的元素为 \(x,y\) 如果 \(a_x>a ......

题意 给定一棵树，每次询问给出 \(k\) 个点。 问最少删除多少个 节点 (不能删这 \(k\) 个点) 使得这 \(k\) 个点两两不连通。 Sol 无解的情况是 \(trivial\) 的。 判断是否有相邻的两个关键点就行了。 但是 \(dp\) 是不太 \(trivial\) 的。 设 \( ......

题意： 思路： 必要性： 对于任意一个符合条件的区间[l，r]，任意相邻两项，满足a_i < 2 * a_{i + 1}(l \le i \le r - 1)。 充分性： 对于任意一个长度为k + 1的区间[l，r]，如果任意相邻两项满足a_i < 2 * a_{i + 1}(l \le i \le ......

Link CF1901 C Add, Divide and Floor Question 给定一个长度为 \(n\) 的序列，每次操作你需要选择一个整数 \(x\) ，并将所有 \(a_i\) 替换为 \(\lfloor \frac{a_i+x}{2} \rfloor\) 。求至少多少次操作后能将所 ......

Link CF1902 D Robot Queries Question Robot 初始在 \((0,0)\) ，有一个字符串 \(s\) ，表示运行列表 \(U\)：y+1 \(D\)：y -1 \(L\) ：x -1 \(R\) ：x+1 之后有 \(Q\) 次询问，有\(L,R,x,y\)， ......

Link CF1902 C Insert and Equalize Question 有一个 \(n\) 个元素的数组 \(a\)，每个元素都不一样 现在我们需要在 \(a\) 中添加一个数字 \(a_{n+1}\)，和之前的元素都不一样 然后选择一个数 \(x\)，可以在一个元素上加 \(x\)， ......

Link CF1902 B Getting Points Question Monocarp 的一个学期有 \(n\) 天，需要修 \(P\) 个学分，完成一节课程加 \(l\) 个学费，完成一个任务加 \(t\) 个学分 Monocarp 一天可以完成一节课+两个任务 任务每周分配一个，也就是 d ......

Link CF1902 A Binary Imbalance Question 给出一个 01串，可以在任意一个位置 \(i\) 插入一个字符，如果 \(a_i \ne a_{i+1}\) 插入的字符为 \(0\) 否则插入的字符为 \(1\) 问，是否可以通过任意次操作使得串中 \(0\) 的数量 ......

题意： 思路： 考虑离散化： 枚举 $ x $ 中出现的每一个数 $ val $ ， $ val $ 出现的次数为 $ cnt $ ，记录 $ val $ 每一次出现的索引 $ idx_i(1 \le i \le cnt) $ 。设 $ x $ 中与 $ val $ 相等的数贡献为 $ +1 $ ， ......

题目翻译 有 \(n\) 堆石头，其中 \(n-1\) 堆都只有重量为一克的石头，剩下一堆有则有一块有两克的石头和若干重量为一克的石头。 你的任务是在 \(30\) 次询问内推理出那一堆有重量为两克的石头是第几堆。 首先输入 \(n\)，接下来输入 \(n\) 个数 \(a_1,a_2\dots a ......