数学

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1.构造连续函数$f:(0,1)\cap\mathbb{Q}\rightarrow[0,1]\cap\mathbb{Q}$，使得$f$是一一对应，并且$f^{-1}$连续。 2.设函数$f(x)$在$[0,1]$上定义，证明$f(x)$在不一致连续的充分必要条件是：$\exists\,M>0$及$[ ......

有的时候怕忘记，写篇小博客记录一下。 线性筛素数 inline void init(int n) { for(int i=2;i<=n;i++) { if(!vis[i]) prime[++cnt]=i; for(int j=1;j<=cnt && i*prime[j];j++) { vis[i*p ......

当下午六点的钟声敲响，小悦如常地结束了一天的工作。她坐在工位上，脑海中不禁回想起自己学习数学的过程。那些数字、公式以及那些漫长夜晚的努力，都像是一段迷人的旋律，让她无法忘怀。当她沉浸在回忆中时，那迷人的微笑映入了旁人的眼帘，而这一幕恰好被一位同事捕捉到。 “你在笑什么呢？”同事好奇地问道。 “哦，没 ......

交换律： 当式子具有交换律时，我们可以考虑序列颠倒做两遍，算多了整体除二，强制钦定顺序等手段，优雅的解决这类问题。 https://codeforces.com/contest/1635/problem/F 结合律： 当发现维护的内容，存在结合律时，可以考虑线段树维护（需要支持信息快速结合），静态问 ......

# [P4588 [TJOI2018] 数学计算](https://www.luogu.com.cn/problem/P4588) 考虑将所有 $1$ 操作涉及到的数存入线段树中，初始为 $1$。 1操作：在某个位置修改为某个值。 2操作：在某个位置修改为 $1$。 查询：查询所有数的乘积。 无需懒 ......

这是一位数学小萌新看 oi-wiki 的一点点收获。 二项式定理 二项式定理是组合数学中很基础且很重要的定理，它的式子为： \((a+b)^n= \sum_{i=0}^n \binom{n}{i} a^i b^{n-i}\) 可以通过归纳法剖析 \((a+b)^n\) 的过程证明其正确性。 范德蒙德 ......

Cowslip Collections 我们记 \(f_i\) 为 \(gcd\) 恰好为 \(i\) 的方案数。 然后我们的答案就是 \(\sum\limits_{i=1}^{1000000}i\times f_i\) 不过这个 \(f_i\) 显然是不好求的，我们记 \(g_i\) 为 \(gc ......

接上篇，当我们创建了很多类，比如 图书馆里的藏书，分社会科学类，艺术类、生活类、农业类、工业类等，而工业类又分为轻工业、重工业、信息工业，然后再细分。当分的越来越细时，程序就会越来越大。如何管理，便成了程序开发过程中一个重要的环节。于是可以按照图书馆分类管理的思想，对程序代码进行管理。 将一个应用程 ......

解决0.1 + 0.2 不等于 0.3的问题 解决方法 方法一，同时扩大倍数再除以相同的倍数 0.1 +0.2 // 0.30000000000000004 (0.1 *10 + 0.2 *10) / 10 // 0.3 方法二，第三方库 bignumber.js math.js big.js bi ......

2023年南京大学“飞迪计划”二次选拔考试题（数学） Fiddie​ 【创作声明】本卷是观众投稿的回忆版，由Fiddie整理，转载请【您的文章推送开头的显眼地方用大字】注明来源：知乎Fiddie．请勿在您转载的文章背后插入过多的自己的广告！谢谢配合． 如果同学们有类似的考试，欢迎回忆题目分享给我，我 ......

CF645F Link&Submission. 利用 \(\sum\limits_{d|n}\varphi(\frac{n}{d})=n\)，只要对每个数 \(x\)，求出 \(cnt_x\) 表示 \(x\) 的倍数数目，然后 \(\sum\limits_{x}\varphi(x)C_{cnt_x ......

GO 语言的 math 库是一个内置的标准库，其中包含了许多数学函数和常量，用于计算各种数学运算和统计学计算，今天来梳理下备查。 ......

目录简介项目要求目标用户实现功能项目分析类图流程图代码测试与分析类分析接口Difficulty相关实现类PrimaryDifficultyMiddleDifficultyHighDifficulty类ExamSystem主要方法logingenerateExamgetQuestionauthenti ......

C++ 个人编程：中小学生数学题目生成器 —————结对同伴代码分析 目录1.简介2.开发环境3.文件结构4.思路分析5.关键代码分析介绍抽象工厂部分代码Abstract_factory.hhigh_school_factory.hquestion.h黑箱测试与总结 1.简介 本博客为对结对编程队友 ......

一、简介 本博客是对结对编程队友代码的分析与总结，代码使用语言为C++。 完成情况：很好的实现了项目的需求，功能完整。同时每个页面的提示信息都比较完整，在不需要他人协助的情况下，可以根据屏幕上的提示信息进行操作，如果用户输入不正确，系统会出现指示，显示正确输入格式，用户可根据提示继续进行对系统的操作 ......

元素与集合 集合一般用A, B, C, D等这样的大写字母表示。常见的数集：C-复数集，R-实数集, N-非负整数集, Q-有理数集, Z-整数集 集合元素一般用a, b, c, d等这样的小写字母表示 元素a属于集合A，用a∈A表示 元素a不属于集合A，用a∉A表示 集合运算 两个集合的交集：∩ ......

无理数 无限不循环小数，比如：π，它的小数部分无限长，但是并不循环。 但是：1/3是有理数，他的小数部分无限长，但是是循环的。 数之间的关系 参考 有理数无理数实数的区别 (baidu.com) ......

1.功能要求 用户： 小学、初中和高中数学老师。 功能： 1、命令行输入用户名和密码，两者之间用空格隔开（程序预设小学、初中和高中各三个账号，具体见附表），如果用户名和密码都正确，将根据账户类型显示“当前选择为XX出题”，XX为小学、初中和高中三个选项中的一个。否则提示“请输入正确的用户名、密码”， ......

一、前言 HNU个人项目互评：我与软1张益诚同学结对，均使用java语言来完成中小学数学卷子自动生成程序项目，现在我将对其完成的代码进行分析和功能测试，希望在互评中能够学习到新的编程思路，认识到自己的不足，以此来提升自己的思维。 二、项目要求 HNU个人项目：中小学数学卷子自动生成程序 用户： 小学 ......

方向导数 a) 方向导数是针对多元函数的导数。（下面都以二元函数来进行说明） b) 那不是已经有偏导函数了么？为啥还来了个方向导数？ 因为偏导数研究的是沿坐标轴正方向时函数的变化率，比如：沿x轴正方向，这时只有一个变量再变。 然后数学家们觉得这还不够，要研究下沿着非坐标轴方向时函数的变化率，这个就是 ......

排列 从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有的排列情况。用表示 公式为： 示例A：从1，2，3，4这几个数字中，取2个数字组成2位数，有多少种情况。 组合 从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有的情况。用表示 公式为： 与排列的区别：取出的元素顺序如何没有影响。比如：示例A中，先取出1再 ......

中小学数学卷子自动生成程序——结队编程队友互相评价 一、功能实现 1、运行程序，显示输入用户姓名及密码，输入姓名和密码之后，自动核验账号密码是否匹配，不匹配的话则要求重新输入账号密码 2、在输入账号密码之后登陆成功，登陆成功之后，会要求输入需要生成的试卷的题目数量，题目数量在10-30之内，输入之后 ......

项目需求 用户 小学、初中和高中数学老师。 功能 1、命令行输入用户名和密码，两者之间用空格隔开（程序预设小学、初中和高中各三个账号，具体见附表），如果用户名和密码都正确，将根据账户类型显示“当前选择为XX出题”，XX为小学、初中和高中三个选项中的一个。否则提示“请输入正确的用户名、密码”，重新输入 ......

个人项目互评 一、简介 项目名称：中小学数学卷子自动生成程序 编程语言：Java 代码作者：李令博 评价人：刘洋 二、功能完成情况及测试 代码基本实现了要求中的功能 代码运行测试： 输出结果测试： 产生题目的文件按照当前时间命名： 每一位教师拥有单独的文件夹： 功能不足： 题目产生后，没有实现要求中 ......

一：项目要求用户：小学、初中和高中数学老师。功能：1、命令行输入用户名和密码，两者之间用空格隔开（程序预设小学、初中和高中各三个账号，具体见附表），如果用户名和密码都正确，将根据账户类型显示“当前选择为XX出题”，XX为小学、初中和高中三个选项中的一个。否则提示“请输入正确的用户名、密码”，重新输入 ......

使用说明： 第1章第1页： 第1章第6页： 第1章第13页： 第2章第22页： 第2章第23页： 第3章第37页： 第3章第43页： 第3章第51页： 第3章第52页： 第3章第56页： 第3章第60页： 第4章第62页： 第4章第63页： 第4章第63页： 第4章第72页： 第4章第74页： 第4 ......

基本功能实现 一、主要内容 认真学习和阅读同伴的代码，分析优劣。 二、题目要求 个人项目：中小学数学卷子自动生成程序 用户： 小学、初中和高中数学老师。 功能： 1、命令行输入用户名和密码，两者之间用空格隔开（程序预设小学、初中和高中各三个账号，具体见附表），如果用户名和密码都正确，将根据账户类型显 ......

个人项目互评——中小学数学卷子自动生成程序 一、个人项目简介 用户： ​ 小学、初中和高中数学老师。 功能： ​ 1、命令行输入用户名和密码，两者之间用空格隔开（程序预设小学、初中和高中各三个账号，具体见附表），如果用户名和密码都正确，将根据账户类型显示“当前选择为XX出题”，XX为小学、初中和高中 ......

一、前言 本博客是对结对编程队友秦凯同学的个人项目的评价，项目采用的编程语言是Java。通过互评发现对方代码的优缺点，互相学习。 二、个人项目要求 用户： 小学、初中和高中数学老师。 功能： 1、命令行输入用户名和密码，两者之间用空格隔开（程序预设小学、初中和高中各三个账号，具体见附表），如果用户名 ......