积分
【实变函数】04 - 基于测度的积分
1. 有限有界积分 1.1 积分及存在性 有了前两篇的铺垫，现在可以顺理成章地定义积分的概念了。和Riemann积分一样，定义要分成两步，先是在有限定义域的有界函数上，然后使用极限法推广到一般函数上。具体来说，设\(E\)是某测度空间的有限可测集（\(\mu(E)<\infty\)），\(f(x)\ ......
【实变函数】01 - 更合理的积分
【本系列目录】 01 - 更合理的积分 02 - 测度论基础 03 - 可测函数 04 - 基于测度的积分 05 - 积分极限和乘积测度 06 - 导数与单调函数 07 - 微积分基本定理 08 - 广义测度和积分 博客总目录 1. 源起 在整理博客之初，我打算从数学最基础的学科开始，逐渐往上建立完 ......
根据课时计算积分
问题：积分表列出所有学科积分为5分时的最低课时，需要根据C列的实际课时，计算对应的积分。规则为：大于等于积分表中的课时时积分为5，大于等于一半时积分为4，其余为3。 函数公式解决： =LOOKUP(C2,SUMIF(F:F,A2,G:G)*{0;0.5;1},{3;4;5}) 利用Sumif找出各学 ......
曲线积分与曲面积分
重积分是对平直空间的积分，现在我们想要研究弯曲空间上的积分。这种积分可以根据其“物理意义”分为两类：一类是对弯曲空间上的标量做积分，这类问题可以归约为“给定密度求质量”，例如给定每点处的线密度求曲线的质量，给定每点处的面密度求曲面的质量；一类是对弯曲空间上的向量做积分，例如计算沿某路径的力做的功，通 ......
会员积分管理，会员日志管理
积分管理效果图 变更积分效果图： 会员日志管理效果图 控制器代码：admins/controllers/users.go //积分列表 func SocreList(c *gin.Context) { list := modes.ScoreList(c) c.HTML(http.StatusOK," ......
斯坦福 UE4 C++ ActionRoguelike游戏实例教程 10.5.作业五 为游戏添加一个积分系统，随机生成增益道具
本篇文章将解决作业五提出的问题，使用PlayerState，在原本游戏的基础上引入积分系统，实现击杀敌人得分，拾取道具扣分，以及创建一个积分道具（金币），使用EQS在游戏开始时随机生成数个回血和积分道具。 ......
NJUPT第二次积分赛小结与视觉部分开源
NJUPT第二次积分赛小结与视觉部分开源 跟队友连肝一周多积分赛，写了一堆屎山，总算是今天完赛了。结果也还行，80分到手。其实题目是全做完了的，但验收时我nt了没操作好导致丢了不少分，而且整个控制流程也都基于一堆bug和屎山做的，所以其实能做成这样我也很满意了，下次积分赛再战，只要国赛不出bug就行 ......
c语言计算定积分
一、问题提出。 二、设计思路。 假设有这样一个函数，我们要求它的面积（梯形法），我们把它分成n个小梯形公式是：（上底+下底）*h/2；a0和a1组成一个梯形先一个一个的求出面积，最后在相加起来。先根据x=（an-a0）/n求出平均分了以后每一小块的梯形的高，再利用a0+x求出每一小块的位置，根据位置 ......
微积分Ⅱ期中考前复习
痛彻心扉的刷题经验： 1.范围找准，除以2？乘2？错了不止十次，考试不能错！ 2.有的时候忘记代入给定点的坐标。差最后一步。 3.很多地方需要单位向量！记得单位化！（方向导数？两类曲线积分联系时用到的方向余弦？） 4.解驻点的时候不要忘了(0,0)！其实根本原因还是解方程的时候随意消x因子。。。 5 ......
第4节 一般可测函数的勒贝格积分
学习目标:掌握一般可测函数勒贝格积分的定义与性质,特别是勒贝格控制收敛定理和积分的绝对连续性. 重点内容: 积分的绝对连续性 勒贝格控制收敛定理(第一重要!) 注意: (1) 控制函数F(x)必须非负可积! (2) 定理中a.e.收敛可以换成依测度收敛. 应用: ......
第2节 非负简单函数的勒贝格积分
学习目标:掌握非负简单函数L积分的定义与性质. 重点内容: 若 狄利克雷函数的L积分为0. 非负简单函数L积分的性质: (1) 积分限的可加性. (2) 被积函数的线性性质. ......
第3节 非负可测函数的勒贝格积分
学习目标:掌握非负可测函数勒贝格积分的定义与性质,特别是莱维定理和法图引理. 重点内容: Levi定理 逐项积分定理 法图引理 注意此处不是相等! ......
第1节 黎曼积分的局限性, 勒贝格积分简介
黎曼积分存在较大的缺陷,主要表现在两个方面: 黎曼积分与极限交换的条件太严. 积分运算不完全是微分的逆运算. 因此,1902年勒贝格基于勒贝格测度,引入了一种新的积分,人们称为勒贝格积分,很大程度上拜托了上述困境.勒贝格积分采用分割值域的方法.本章首先定义非负简单函数的L积分,然后推广到非负可测函数 ......
省赛组队赛暨省赛积分赛2
省赛组队赛暨省赛积分赛2 https://vjudge.net/contest/553926#overview 依旧是寄了，菜死的一天。 先放补了的。 G. Path Queries 并查集维护size 反思：赛时看到不大于k就想到点分治然后就误入歧途。中途也有想过离线处理询问，反正最后就是因为签到 ......
省赛组队赛暨省赛积分赛1
省赛组队赛暨省赛积分赛1 来写总结。自闭了我就是垃圾，越训越烂www https://vjudge.net/contest/553737#overview 先把补了的题放上，剩下的明天看看能不能写。 D. Dasha and Very Difficult Problem 贪心构造，也是我唯一过的一题 ......
定积分
表示意义 求的是值，一元就是求面积 可爱因子 如定积分$\int_0^1f(x)dx$存在，那可将[0,1]区间n等分，此时$\Delta x_i = \frac {1}{n},取\xi_i = \frac{i}{n}$,由定积分的定义得， $$\int_0^1f(x)dx = \lim_{\lam ......
多元函数微积分期中复习复盘笔记
多元微积分期中 极限与连续 定义 对于函数$f:U\to V$ 重极限： $$\forall \varepsilon >0,\exists \delta>0,当\bm x\in U,|\bm x-\bm x_0|<0时,|f(\bm x)-A|<\varepsilon\\Downarrow\\lim ......
重积分
面积（测度） 我们在一元时已经建立了定积分的概念，并用“曲边梯形的面积”这一几何意义来理解它。我们知道定积分其实是Riemann和的极限，那么我们很容易自然地把它推广到多元函数——二元函数的积分应当表示“曲顶主体的体积”等等。 我们在推广时遇到的第一个问题在于多元下的“划分”该如何定义。在给一元函数 ......
三类常见的可积函数积分
常见可积函数积分 三角有理积分 令$tanx \frac{x}{x} = t$ $\int R(sinx,cosx)dx = \int R(\frac{2t}{1+t^2},\frac{1-t^2}{1+t^2})\frac{2}{1+t^2}$ 推导公式 $\tan x 与\sin x的转化$ 令 ......
2.积分
1 $\int cscx cot x dx = -csc x + C$ 记忆时：为什么又负号，首先$cscx = \frac {1}{sin x}$ 分母为正 $(cscx)' = \frac {-cosx}{(sinx)^2} = - cscx cotx$ 2.$(arcsinx)'$ y = a ......
不定积分
原函数存在定理 当f(x)在区间I上连续，则f(x)在区间I上一定存在原函数 若f(x)在区间上有定义类间断点，则f(x)在区间上没有原函数 上面可以参考函数连续原函数可导 不定积分几个有趣性质 $(\int f(x)dx = f(x))' = (F(x) + c)'$ 常数导数为零 $d(\int ......
NJUPT第一次积分赛开源
NJUPT第一次积分赛 最近在忙第二次积分赛以及一些很复杂的队友关系（人际关系好复杂，好想电赛出个单机模式），但最后结果还是很满意的。 突然想起来第一次积分赛写的屎山，遂拿出来给大火闻闻 没啥很新颖的东西，都是找一堆开源然后缝合的，所以感觉开源也没啥关系，拿出来以便后人参考。 主控和遥控器部分采用的 ......
积分的几何意义
积分的几何意义 总体把握原则 对哪一个变量进行积分，其余变量看作常数 d谁就是乘以谁，对一个变量的积分，就相当于求出了这个变量所在方向的线段的长度dx；再利用变量y与变量x的关系式子，y=f(x)，直接对y进行积分，就相当于计算了y乘以x的值，也就是面积。 假设有n个变量，对这n个变量进行积分，首先 ......
【动手学深度学习】2.4 ~ 2.7 节学习（微积分、自动求导、概率、查阅文档）
2.4 微积分 2.4.3 梯度 梯度是一个多元函数所有变量偏导数的连接。具体而言：设函数 $f:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$ 的输入是一个 $n$ 维向量 $\boldsymbol{x} = [x_1, x_2, \cdots, x_n]^T$，输出是一 ......