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一道小学一年级数学题，国产大模型全军覆没
让8个国产主流大模型做做小学一年级的数学题看看？ > 8月31日消息，首批大模型产品将陆续通过《生成式人工智能服务管理暂行办法》（以下简称《暂行办法》）备案，可正式上线面向公众提供服务。其中包括：百度文心一言、抖音云雀大模型、智谱AI的GLM大模型、中科院的紫东太初大模型、百川智能的百川大模型、商汤 ......
人教版高一新教材解读与教学建议|新高考
## 前言 讲座专家：天津市滨海新区汉沽第一中学 刘勇 ## 资料封面   $\emptyset \in \notin \subset \supset \supse ......
数学求解性能大提升,12.0版本LocalSolver 正式发布！
LocalSolver性能大提升，12.0发布！ 车辆路由问题 在1分钟的运行时间内，1,000次交货的车辆路径优化问题得到了近乎最优的解决。下面提到的“差距”是LocalSolver 12.0在标准服务器(Intel Xeon E3-1230处理器，4核，3.6 GHz, 8MB缓存，32GB R ......
人教版高二教材解读与教学建议|新高考
## 前言 ## 资料封面  E. Fill the Matrix（数据结构，数学）
题目链接：https://codeforces.com/contest/1841/problem/E 题意： 有一个nxn的正方形网格； 现在对每一列进行约束，对第 i 列 从上往下，将 a[ i ] 个格子涂成黑色； 给正整数m，你要在网格内填上 1 ~ m 个数，有以下限制： 1： 数字只能填在 ......
Codeforces Round 885 (Div. 2)D. Vika and Bonuses（数学）
题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1848/D 题意： 给定正整数s和k； 你需要维护一个计数器C，并且进行k次操作，每次操作是一下俩种之一： 1：C = C + s； 2：s = s + s % 10； 输出k次后C的最大值，一开始C = ......
Codeforces Round 879 (Div. 2)E. MEX of LCM（数学，数据结构）
题目链接：https://codeforces.com/contest/1834/problem/E 题意： 有长度为n的序列，问最小的正整数 x ，对于任意连续的子区间，区间的数的最小公倍数 都不等于 x； 分析： 首先来分析一下答案的范围是多少； 我们可以知道，对于长度 为n 的序列，前 n + ......
数学最终讲义9-11
第九章第222页 第九章第227页 第十章第229页 第十章第234页 第十章第235页 第十章第241页 第十章第247页 第十一章第249页 第十一章第251页 第十一章第253页 第十一章第256页 第十一章第259页 第十一章第260页 第十一章第261页 第十一章第264页 第十一章第26 ......
高等数学——洛必达法则
# 洛必达法则 用于处理 $\frac{0}{0}$ 或者 $\frac{\infty}{\infty}$。 定理 1： 1. 当 $x\to a$ 时，$f(x)\to 0,F(x)\to 0$. 2. 在 $a$ 的去心领域内 $f'(x),F'(x)$ 存在，且 $F'(x)\ne 0$。 3 ......
Codeforces Round 892 (Div. 2)E. Maximum Monogonosity（动态规划，数学）
题目链接：https://codeforces.com/contest/1859/problem/E 题意： 有长度为n的a和b俩个序列，定义f【l，r】 = abs（a【l】-b【r】） + abs（b【l】-a【r】）； 给正整数k，求 不相交 的 区间 且 所有 区间的长度 的 和 为 k 的 ......
Codeforces Round 885 (Div. 2)E. Vika and Stone Skipping（数学，质因数分解）
题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1848/E 大致题意： 打水漂，某人在海岸线以 f （正整数）的力量扔出石头，会在f，f+（f-1），f+（f-1）+（f-2），........，f+（f-1）+.....+2+1，的位置接触水面； 现 ......
Educational Codeforces Round 151 (Rated for Div. 2)E. Boxes and Balls（数学，动态规划）
题目链接：https://codeforces.com/contest/1845/problem/E 题意： 给定长度为n且只含0和1的数组，你可以进行以下操作： 交换相邻的0和1； 给正整数k，问经过k次操作后，会有多少种本质不同的结果； 分析： 如果1比0多，我们可以把他们取反（让0比1多，结果 ......
wireshark抓包常识与常用命令
本文章分wireshark抓包常识，常用命令，实际使用中自己用到的一些命令。 常识 Comparison operators The comparison operators can be expressed either through English-like abbreviations or ......
数学建模模拟退火
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long #define endl '\n' double inf = 1e8; double R = 6371.393;//地球半径 double pai = 3.14159 ......
Codeforces Round 885 (Div. 2) F. Vika and Wiki（数学，倍增）
题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1848/F 大致题意： 长度为n（n是2的幂次），每轮让a【i】 = a【i】^a【i%n + 1】，（^为异或）问需要操作多少次后可以使得每个数为0； 解题思路： 我们来观察： 第一次相当于：a【i】 ......
高等数学——微分中值定理
# 微分中值定理 ## 罗尔定理 ### 费马引理 $f(x)$ 在 $x_{0}$ $U(x_{0})$ 有定义，在 $x_{0}$ 处可导，如 $f(x)\le f(x_{0})$，所有的 $x\in U(x_{0})$。 则 $f'(x_{0}) = 0$。 导数等于零的点为函数的驻点（或稳定 ......
六年级数学上册第一单元教学建议
2022版新课程标准要求：课堂要基于真实情境，引导学生对知识的积极探索、积极发现，对知识意义的积极建构。学生是学习的主体，教师是课堂的组织者、协作者、帮助者。今天就依据新课程标准的要求，再结合平时教学中学生对知识掌握难易程度，对第一单元的部分教学内容提些建议。 第一单元主题内容是长方体和正方体，个人 ......
NC20667 数学题
[题目链接](https://ac.nowcoder.com/acm/problem/20667) # 题目 **题目描述** 最近，华东交通大学ACM训练基地的老阿姨被一个数学问题困扰了很久，她希望你能够帮她解决这个问题。 这个数学问题是这样的，给你一个N,要求你计算 $ 在某区间内有定义，$x_{0}$ 及 $x_{0}+\Delta x$ 在这区间内，如果函数的增量 $$ \Delta y = f(x_{0} + \Delta x) - f(x_{0}) $$ 可表示为 $$ \Delta y = A\Delt ......
数学假期作业选讲
# 数学作业11讲评 ## 18题  ### （1） 易得 $$f(x)'=\frac{(x-a)(2x ......
概率与数学期望笔记
### 概率论 样本点：一个随机试验的某种可能的结果。 样本空间 $Ω$：所有可能结果构成的集合 随机事件 $A$：在一个给定的样本空间中，样本空间的子集，即由多个样本点构成的集合。 随机变量 $P(A)$：把样本点映射为实数的函数，分为离散型、连续型。离散型随机变量的取值为有限或实数。 我们称 $ ......