代数 北大 教材latex
【LaTex笔记】
多行公式 % \nonumber 表示不加标号 \begin{align} a &= b+c \nonumber\\ &= d+e+f \\ g &= h+i \end{align} 大花括号 \left\{ \begin{array}{l} x \\ y \end{array} \right. 小 ......
线性代数 · 矩阵 · Matlab | Cholesky 分解代码实现
Cholesky 分解是 LU 分解（三角分解）的特殊形式，n 阶实对称正定矩阵 A = LL^T，其中 L 为下三角；搬运外网的代码，非原创。 ......
笛卡尔积、除、(外)连接等重要关系代数求解方法 概述
关系代数 这部分知识，在软考-数据库部分是比较重要的。 有五种基本的关系代数运算，并（符号为V）、差（符号为^）、投影（）、笛卡尔积、选择，补充关系代数运算有，交、连接、除、广义投影、外连接。 1、笛卡尔积 ，从数学角度理解，就是将集合A和集合B中所有有序对元素集合。 例如：假设集合A={a,b}， ......
高等代数(I)好题
命题： 令 \(C=\begin{pmatrix}A\\B\end{pmatrix}\) 若 \(AB=BA\)，则： \[r(A)+r(B)\ge r\begin{pmatrix}A\\B\end{pmatrix}+r(AB) \]证明： 考虑 \(CX=0\) 的基础解系 \(\alpha_1, ......
《Unix/Linux系统编程》教材学习笔记第五章
chapter5 硬件定时器 定时器是由时钟源和可编程计数器组成的硬件设备。时钟源通常是一个晶体振荡器，会产生周期性电信号，以精确的频率驱动计数器。使用一个倒计时值对计数器进行编程，每个时钟信号减1。当计数减为0时，计数器向CPU生成一个定时器中断，将计数值重新加载到计数器中，并重复倒计时。计数器周 ......
Python环境下LaTeX数学公式转图像方案调研与探讨
@目录引言方案一：基于LaTeX环境方案二：基于KaTeX(推荐) 方案三：基于Matplotlib写在最后 引言 近来，涉及到一些公式识别的项目，输入是公式的图像，输出是LaTeX格式的数学公式字符串。 这类项目一般都采用深度学习的方法来做，这就涉及到构造公式LaTeX字符串和对应渲染后图像的数据 ......
第八周Linux教材第四章学习笔记——并发编程
第四章 并发编程 4.1 并行计算导论 在早期，大多数计算机只有一个处理组件，称为处理器或中央处理器（CPU)。受这种硬件条件的限制，计算机程序通常是为串行计算编写的。要求解某个问题，先要设计一种算法，描述如何一步步地解决问题，然后用计算机程序以串行指令流的形式实现该算法。在只有一个CPU的情况下， ......
math---线性代数の本质
一、线性空间 你有多个向量并且可以移除一个而不减小张成空间时，称为线性相关 在二维空间上，随便找两个向量(前提是不共线)，则他俩可以张成整个平面 在三维空间，任意三个向量同理 二、矩阵线性变换与矩阵相乘 1、旋转 ai + bj ，其中 \(a^2+b^2 = 1\) 2、剪切/错切变换 i帽不变, ......
《Unix/Linux系统编程》教材学习笔记第四章
chapter4 并行计算 早期计算机大多数受到硬件限制，计算机程序通常为串行计算编写的。但是基于分治原则的算法经常表现出高度的并行性，可通过并行或并发执行来提高计算速度。 顺序算法与并行算法 在描述顺序算法时，常用的方法是用一个begin-end代码块列出算法，如下图左侧所示。begin-end代 ......
线性代数笔记02
蓝月の笔记——线性代数\(.02\) 视频链接 \(\mathfrak{Mathematics\ requires\ a\ small\ dose,\ not\ of\ genius,\ but\ of\ an\ imaginative\ freedom\ which,\ in\ a\ larger ......
《Unix/linux系统编程》教材第4章学习笔记
|第4章| 并发编程 并行计算导论 基于分治原则(如二叉树查找和快速排序等)的算法经常表现出高度的行性，可通过使用并行或并发执行来提高计算速度。并行计算是一种计算方案，它尝试使用多个执行并行算法的处理器更快速地解决问题。 顺序算法与并行算法 用一个begin-end代码块列出代码 并行性与并发性 并 ......
最近发现了一本好书《程序员数学：用Python学透线性代数和微积分》
记录一下： 最近发现了一本好书《程序员数学：用Python学透线性代数和微积分》。每次读到困难的地方想放弃了，经过思考竟然又明白了。结果几次想放下不看了，明白之后又开始继续啃。 2023年10月24日16:29:09 ......
线性代数1
数论相关知识点： Q1：为什么由费马小定理可以得出 \(a^{-1}\equiv a^{P-2}(\mod P)\) 线性代数： 1. 费马小定理 首先明确一个事情，当 \(a\) 不为 \(P\) 的倍数的时候，不存在 \(x\neq y,1\leq x,y<p\)，使得 \(xa\equiv y ......
第七周Linux教材第三章学习笔记——Unix/Linux进程管理
Unix/Linux进程管理 3.1 多任务处理 在计算机技术中，多任务处理指的是同时执行几个独立的任务。多任务处理是通过在不同任务之间多路复用CPU的执行时间来实现的，即将CPU执行操作从一个任务切换到另一个任务。不同任务之间的执行切换机制称为上下文切换，将一个任务的执行环境更改为另一个任务的执行 ......
2023 版 Java和python开发线性代数探索
目录前景提示需求分析1、初始化不需要指定矩阵的尺寸，并且可以直接传入数据。2、可以计算2x2矩阵的逆3、可以做2x2的矩阵乘法Java版本开发一、 开发详情1、开发一个子类，如图所示。2、根据问题修改子类，父类，以便真实可用解决1、初始化不需要指定矩阵的尺寸，并且可以直接传入数据。解决 2、可以计算 ......
《Unix/linux系统编程》教材第3章学习笔记
|第3章| Unix/Linux进程管理 多任务处理 一般来说，多任务处理指的是同时进行几项独立活动的能力。在计算机技术中，多任务处理指的是同时执行几个独立的任务。在单处理器（单CPU）系统中，一次只能执行一个任务。多任务处理是通过在不同任务之间多路复用CPU的执行时间来实现的，即将CPU执行操作从 ......
《Unix/Linux系统编程》教材学习笔记第三章
chapter3 多任务处理 一般来说，多任务处理指的是同时进行几项独立活动的能力。在计算机技术中，多任务处理指的是同时执行几个独立的任务。在单处理器（单CPU）系统中，一次只能执行一个任务。多任务处理是通过在不同任务之间多路复用CPU的执行时间来实现的，即将CPU执行操作从一个任务切换到另一个任务 ......
latex学习笔记
Latex学习 在线LaTeX编辑器：https://www.overleaf.com TeX Live下载：https://www.tug.org/texlive/acquire-iso.html 适用于大文件 \命令名{参数} 文档类型 begin之前为前文，begin与end之间为正文 mak ......
最新教材高中数学课后习题答案
2019版人教A版最新教材高中数学课后习题答案，共112页，包含五本书，高一使用的是必修第一册，第二册，高二使用的选择性必修第一册，第二册，第三册。 ......
关系代数
概述 选择( $\sigma$ ), 投影( $\Pi$ ), 笛卡尔积( $\times$ ), 连接( $\Join_{\theta}$ ), 集合运算, 更名( $\rho$ ), 是一种抽象的语言，是学习数据库语言的基础 关系代数运算三要素 输入：一个或多个关系 输出：一个新的关系 运算符： ......
【学习笔记】高等代数 2023
本质上是杂题乱写。 最大公约数的辗转相除法 首先需要知道良序定理。 Well-ordering principle（良序定理） 我们可以获得一个由自然数组成的集合的最小值 来看看良序定理在我们熟知的话题上是怎么应用的 如何使用 WOP 证明 \(\sqrt 5\) 是 irrational numb ......
第六周Linux教材第十一章学习笔记——EXT2文件系统
EXT2文件系统 11.1 概述 Linux 使用 EXT2(Card等1995）作为默认文件系统。 EXT3是EXT2的扩展，EXT3中增加的主要内容是一个日志文件，它将文件系统的变更记录在日志中。日志可在文件系统崩溃时更快地从错误中恢复。没有错误的EXT3文件系统与EXT2文件系统相同。 EXT ......
《Unix/linux系统编程》教材第11章学习笔记
第11章：EXT2文件系统 EXT2文件系统 Linux一直使用EXT2作为默认文件系统。 EXT2文件系统数据结构 创建虚拟硬盘 mke2fs [-b blksize -N ninodes] device nblocks eg：dd if=/dev/zero of=vdisk bs=1024 co ......
《Unix/Linux系统编程》教材学习笔记第十一章
chapter11 EXT2文件系统 Linux一直使用EXT2（Card等1995）作为默认文件系统。EXT3 (EXT3,2014)是EXT2的扩展。EXT3中增加的主要内容是一个日志文件，它将文件系统的变更记录在日志中。日志可在文件系统崩溃时更快地从错误中恢复。没有错误的EXT3文件系统与EX ......
二次函数、方程和不等式思维导图 | 高一新教材
前言 使用方法：如果想得到更好的显示效果，可以点击全屏按钮，已经实现电脑端、手机端的适配，效果很好；电视端没有实现适配，Ipad端的适配没有测试； 思维导图 [全屏/Esc] ......
机器学习经典教材《模式识别与机器学习》，Pattern Recognition and Machine Learning，PRML官方开放免费下载
微软剑桥研究院实验室主任Christopher Bishop的经典著作《模式识别与机器学习》，Pattern Recognition and Machine Learning，简称PRML，被微软“开源”了。 本书介绍&下载页：（书的介绍页面） https://www.microsoft.com/e ......
如何优雅地编写带数学公式的文章？(markdown+latex)
如何优雅地编写带数学公式的文章？(markdown+latex) 一千个读者眼里有一千个哈姆雷特，我见过用 word编辑公式的同学，也有人用奇怪的符号组合来表示公式，当然最多的还是用 latex编写这一类文章，但是就便利和美观的折中选择来说，本人认为用 markdown+latex肯定是最好的选择， ......
(一)LaTeX多种颜色标注高亮修改内容
1. 问题近日，需要在 LaTeX 文档中用多种颜色进行高亮标注。以往一般是生成 PDF 后手动标注，但实在是太低效，而且重新生成 PDF 以后还要重新标注。一番搜索后决定使用 soul 包来解决 2. 解决方法soul 的主要功能有四： 字间空格 \so下划线 \ul删除线 \st高亮 \hl本文 ......
【对拍】生成合法的中缀代数表达式
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1000005; #define int long long #define rep(i,j,k) for(int i=(j);i<=(k);++i) #define dow(i, ......
Latex 使用手册
Latex使用手册 符号 希腊符号 \(\Alpha\ \alpha\) \alpha \(\Iota\ \iota\) \iota \(\Rho\ \rho\) \rho \(\Beta\ \beta\) \beta \(\Kappa\ \kappa\) \kappa \(\Sigma\ \sig ......