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复旦高等代数I（23级）每周一题
本学期的高等代数每周一题活动计划从第2教学周开始，到第15教学周结束，每周的周末公布1道思考题（共15道，思考题一般与下周授课内容密切相关），供大家思考和解答。每周一题将通过“高等代数官方博客”（以博文的形式）和“23级高等代数在线课群”（以课群话题的形式）这两个渠道同时发布。有兴趣的同学可将每周一 ......
latex部分操作
Latex部分用法 当latex表格超页时该怎么办，通过改变0.95到其他数字更改缩放比例 \begin{table}[t] \centering \resizebox{0.95\columnwidth}{!}{ \begin{tabular}{lccc} \hline & & & & \hline ......
抽象代数笔记
6.1 代数结构 代数系统（代数）：非空集合 \(S\) 和 \(S\) 上的 \(k\) 个一元或二元运算 \(f_1, f_2, \cdots f_k\) 组成的系统。记作 \(<S, f_1, f_2, \cdots, f_k>\) 。 6.1.1 代数运算 设 \(A, B\) 是非空集合， ......
Linux教材第一、二章学习笔记及遇到的问题
第一章 第一章主要学习了unix、Linux的特性、文件系统组织、系统管理等内容。 Ubuntu Linux 的特性 出于安全原因，要运行任何特权命令时，用户必须输入sudo command,首先会验证用户的密码。 Unix/Linux 文件系统组织 目录的查看，创建，增加，删除 手册页的查看。 U ......
《Unix/linux系统编程》教材第1、2章学习笔记
第1章：引 言 关于本书 是研究Unix/Linux系统编程的专著。其中涵盖Unix/Linux的所有基本组件，包括进程管理、并发编程、定时器和时钟服务、文件系统、网络编程和MySQL数据库系统。 关于Unix Unix是一种通用型操作系统，采用PDP-11微型计算机开发，有许多个版本。 AT&T ......
个人的一种简单一阶逻辑命题真值判定代数化方法与罗素的一些悖论的杂谈
0. 逻辑哲学相对于数学哲学来说可能更让人难绷，但既然归入哲学，意味着讨论这玩意儿也就图一乐，大家看着玩就好。 显然可能有人以前也有过和我类似的一些想法，而且可能还不少。但是因为毕竟算不上什么主流，所以写出来也大概率会有一部分人没想到过。 那么这篇文字对于读者的娱乐性就达到了，其他的也不太需要在意。 ......
信息安全系统设计与实现(上) 学习笔记1（教材1，2章）
学习笔记1 知识点总结 第一章 《Unix/Linux系统编程》教材第一章中介绍了Unix和Linux系统的基本概念以及编程环境的设置，介绍了系统编程的重要性和目标，旨在强化学生的编程背景知识，特别关注动态数据结构、进程管理、并发编程、定时器、信号处理、文件系统、TCP/IP和网络编程等方面。大致叙 ......
latex表格
https://www.tablesgenerator.com/ 添加名字和引用 自适应 \begin{table}[] \caption{The final root mean square error (RMSE) of each approach.\label{tab1}} \begin{ad ......
0013Java程序设计-springboot教材图文内容审核系统
## 摘 要 《教材图文内容审核系统》课程案例库研究系统系统主要功能模块包括投稿信息、打卡记录、新闻资讯等，采取面对对象的开发模式进行软件的开发和硬体的架设，能很好的满足实际使用的需求，完善了对应的软体架设以及程序编码的工作，采用springboot编程语言，MySQL数据库，Ajax异步交互，根据 ......
《线性代数》7. 空间和矩阵的秩
### 欧几里得空间 **前面我们一直提到了空间这个概念，比如二维空间、三维空间等等，并在此基础上拓展到 $n$ 维空间，尽管当时并没有对空间做明确的定义，但相信大家也能理解。然而数学是严谨的，必须要有严格的定义，那么接下来就从数学的角度看看什么是空间。** **空间是一个集合，不管是几维的，都可以 ......
MIT 18.06 线性代数 - 23微分方程,exp(At)
# 微分方程和$e^{At}$ ## 微分方程$\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t}=Au$ 本讲主要讲解解一阶方程（first-order system）一阶导数（first derivative）常系数（constant coefficient）线性方程，上一讲介绍了如 ......
[图论与代数结构 601] 最小费用最大流 题解
[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/B3608) 一道网络流题。 费用流板子题。费用流实际上是在给最大流套个最短路，而费用流一般边权会有负数，所以用 SPFA 算法，~~关于 SPFA，它复活了~~。 可以在最大流做 bfs 的时候将 SPFA 套上去。 ......
MIT 18.06 线性代数 - 22. 对角化和矩阵的幂
**关于斐波那契数列计算第n个数，使用矩阵特征向量和特征值求解：** Fibonacci 数列的定义是：$F(0)=0$，$F(1)=1$ 并且对于 $n>1$，$F(n)=F(n-1)+F(n-2)$。我们可以使用线性代数中的特征向量和特征值来求解 Fibonacci 数列。 首先，我们可以将 F ......
《线性代数》6. 线性相关、线性无关与生成空间
### 线性组合 **回忆一下向量的两个最基本的运算：** + **向量加法：$\vec{v} + \vec{w}$** + **向量乘法：$k\vec{v}$** **这两个基本运算构建了线性代数中最重要的一个概念：线性组合。对于若干个 $n$ 维向量 $\vec{v_{1}}, \vec{v_{ ......
在LaTeX的几何图形内嵌入图片
本文简单介绍在LaTeX中如何在几何图形内嵌入图片。 ### 1、环境 * 操作系统：Ubuntu 22.04 * 编译方式：XeLaTeX ### 2、完整示例代码 ```latex % 博客园，繁星间漫步，陆巍的博客 \documentclass{ctexart} \usepackage{gra ......
Gradle 教材与现版本的区别（未完待续）
一点点整理 Compile 8.0.2：目前的版本 查到的资料是从3.0版本开始就被弃用代替了 这个方法在android第一行代码第二版中出现过，但是现在已经被弃用了 compile 被弃用了 使用implementation 和 api 代替 implementation 只有当前包可见 api是 ......
使用宏包minted在LaTeX中显示程序代码
估计大家在LaTeX中展示代码时，最先接触到的宏包是listings，本文介绍另外一个能实现相同功能的宏包——minted。 环境 操作系统：Ubuntu 22.04.3 编辑工具：TeXstudio 4.2.1 编译方式：XeLaTeX ### 1. 准备工作： #### 1.1 安装来自pyth ......
人教版高一新教材解读与教学建议|新高考
## 前言 讲座专家：天津市滨海新区汉沽第一中学 刘勇 ## 资料封面   ^{T}$、$(4, 3)^{T}$ ......
《线性代数》1. 一切从向量开始
### 什么是向量 **我们在初等数学的时候，研究的都是一个数，而到线性代数，我们将从研究一个数拓展到研究一组数，而一组数的基本表示方法就是****向量（Vector）****。向量是线性代数研究的基本元素，它就是一组数，比如 $(1, 2, 3)$ 就是一个向量。那么问题来了，向量究竟有什么作用呢 ......
ML——三、线性代数回顾(Linear Algebra Review)
3.1 矩阵和向量 这一节对矩阵和向量的概念进行描述，不再赘述。 3.2 加法和标量乘法 矩阵和矩阵的加法：对应元素相加 矩阵和标量乘法：矩阵的每个元素都与标量相乘 3.3 矩阵向量乘法 以及 3.4 矩阵乘法 都可以看作是矩阵乘法，第i行乘第j列，对应元素相乘再相加，然后放到结果矩阵的第i行第j列 ......
latex 编写缩写术语表
\abbreviations{Abbreviations}{ The following abbreviations are used in this manuscript:\\ \noindent \begin{tabular}{@{}ll} MDPI & Multidisciplinary Di ......
【线性代数】第五章 特征值和特征向量
#### 1.特征值和特征向量 **特征值和特征向量的定义：** 对于n阶矩阵A，如果存在一个数λ以及非零n维列向量α，使得 **Aα = λα** 成立 则称λ是矩阵A的一个**特征值**。非零向量α是**矩阵A属于特征值的一个特征向量**。 >这个式子可以写成**(λE-A)α = 0，α≠0* ......