导数 数学

A.世纪之花 题目描述： “丛林变得焦躁不安......” 世纪之花触手正在向丛林的各个角落蔓延。 现在丛林中已经有 x 个触手，每过一分钟世纪之花会长出一些新触手，新触手的数量等于当前触手数的最小质因子。 勇者准备出发，去击败世纪之花。勇者想要知道，再经过几分钟，世纪之花的触手数量就不小于 y 了 ......

多变量问题转化成单变量问题 设\(a\in \mathbb{R}\)，函数\(f(x)=x^2e^{1-x}-a(x-1)\) \((1)\)当\(a=1\)时，求\(f(x)\)在\(\left(\dfrac{3}{4},2\right)\)内的极值 \((2)\)设函数\(g(x)=f(x)+a ......

前天看到 数学吧 《第八题没思路》 https://tieba.baidu.com/p/8766319826 ， 我在 这帖 8 楼 回复 了 做法， 昨天晚上要写本文， 又想了一下， 发现， 我回复的做法只是 前半部分， 后面接着做还要动一番脑筋， 又想了一下， 想到了后半部分 。 后半部分 是 ......

高等数学 第三章 微分中值定理与导数的应用 微分中值定理 一、罗尔定理： 如果函数\(f(x)\)满足 ​ （1） 在闭区间\([a,b]\)上连续 ​ （2）在开区间\((a,b)\)上可导 ​ （3）在区间端点处的函数值相等，即\(f(a) = f(b)\)， 那么在\((a,b)\) 至少存在 ......

观察放缩 已知函数\(f(x)=\dfrac{\sin x}{e^x}\) \((1)\) 求函数\(f(x)\)在\((0,3)\)上的单调区间 \((2)\) 若\(x>0\)时，\(f(x)\leq a\ln (x+1)\)，求实数\(a\)的取值范围 解 \((1)\) \(f^{\prim ......

找出相同结构 设函数\(f\left(x\right)=\mathrm{e}^x-1-ax\). \((1)\) 若\(x\geq0\),\(f\left(x\right)\geq0\),求\(a\)的取值范围; \((2)\)若\(x>0\)且\(m\geq1\),证明：\(f\left(x\ri ......

1） <limits>库： 1.1 源文档： https://en.cppreference.com/w/cpp/types/numeric_limits #include <limits> 1.2 库函数： 函数解释： 对于一个浮点数，lowest表示最小的可表示的负数，min表示最小的可表示的接 ......

P3799 妖梦拼木棒 又是一道要靠题解的思路的题。（难受）。 解题思路 首先，由于数据大小在5*1e3以内，数据量在1e5以内。所以用桶排记录无疑是最合适的。（记录下数据的最大值和最小值可以提高运行效率） 由题目分析，4个木棒中分三份（每份不为0）必然为1，1，2. 其次，我们用循环i遍历数组b[ ......

数学建模对于引导学生灵活运用数学知识解决实际问题提供了良好的平台，高校也开展了丰富的数学建模教学活动。然而，在高校数学建模教学的过程中，传统以案例为核心与以模型和算法为核心的两种教学方法弊端逐渐显露。因此，本文建议使用计算思维作为数学建模教学的第三种范式。教学的内容包括如何使用量与关系描述数学问题、... ......

Python 的 NumPy 库是数据分析和科学计算的核心库之一，提供了广泛的数学运算功能，使得处理大型多维数组和矩阵运算变得简单高效。NumPy 是进行数据分析和科学计算的基石，掌握其数学运算功能对于进行有效的数据处理和分析至关重要。本文主要介绍Python Numpy 中数据分析常用数学运算，以 ......

以下是一些集合论中常用的公式： 基本符号： 空集：\(\emptyset\) 子集：\(A \subseteq B\) 真子集：\(A \subset B\) 并集：\(A \cup B\) 交集：\(A \cap B\) 补集：\(A^c\) 或 \(\overline{A}\) 符号元素：\(a ......

数学吧 《这题怎么没有思路啊，求助各位大神》 https://tieba.baidu.com/p/8771456405 。 大伙先看看， 过几天发我的思路 。 ......

本来捏，等后端那边任务差不多完成后，想开始和兄弟们一起学习数据结构与算法捏，但博主机缘巧合，要开始学习强化学习了，这是一个门槛高，但很有意思的领域，祝福我能够学有所成吧，以后可能会发些强化学习的东西，后端和算法应该也多多少少发点，才学第一课，动不动直接给我线代概率论，这门槛。。。。。加油吧 ......

AcWing 875. 快速幂 \(O(n\log_2b)\) #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int n, a, b, p; ......

AcWing 873. 欧拉函数 欧拉函数的定义 \(1\) ~ \(N\) 中与 \(N\) 互质的数的个数被称为欧拉函数，记为 \(\phi(N)\)。 若在算数基本定理中，\(N=p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_{m}^{a_m}\)，则： \(\phi(N)=N\times\f ......

AcWing 869. 试除法求约数 时间复杂度 \(O(n\sqrt a)\) #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; vector<int ......

AcWing 866. 试除法判定质数 时间复杂度 \(O(T \sqrt a)\) #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; bool isprime(int x) { if ( ......

常规的双变量问题与隐零点 已知函数\(f(x)=\dfrac{1}{2}x^2+a\ln x-4x(a>0)\) \((1)a=3\)时，讨论\(f(x)\)单调性 \((2)\) 设\(f(x)\)有两个极值点\(x_1,x_2(x_1<x_2)，\)证明\(f(x_1)+f(x_2)>\ln a ......

首先别犯一些脑残的定义错误：\(\binom{n}{m}=C_n^m\) 对称恒等式：\(\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}\) 吸收恒等式：\(m\binom{n}{m}=n\binom{n-1}{m-1}\) \(\text{Catalan}\) 数列 \[H_n = \df ......

回归系数的解释 思考: y = b + b1*Inx;此时b1怎么解释？ 什么时候取对数 经验法则: （1）与市场价值相关的，例如，价格、销售额、工资等都可以取对数； （2）以年度量的变量，如受教育年限、工作经历等通常不取对数； （3）比例变量，如失业率、参与率等，两者均可； （4）变量取值必须是非 ......

新颖地利用切线拟合零点 已知函数\(f(x)=\ln x+ax(a\in\mathbb{R})\) (1)讨论函数\(y=f(x)-a\)的零点个数 (2)若\(a>-1\)且函数\(y=f(x)-a\)有两个零点\(x_1，x_2\)证明：\(|x_1-x_2|<\left(\dfrac{2}{a ......

机器视觉学术研究与产品研发专家雷明，带领您详细学习人工智能领域需要用到的数据知识点，从学习者蜕变为AI新星！ 轻松来闯关，即可领取双重礼品~ 实训培训证书：通关两个关卡即可领取 阿里云定制长袖T恤：通关全部关卡即可领取 活动地址：https://tianchi.aliyun.com/specials ......

双变量问题中参数的处理 已知函数\(f(x)=ae^x-\dfrac{1}{2}x^2+a\)有两个不同的极值点\(x_1,x_2(x_1<x_2)\) \((1)\) 求\(a\)的取值范围 \((2)\) 已知\(m>0,\)且\(x_1+mx_2>m+1\),求\(m\)的取值范围. 解 \( ......

https://codeforces.com/contest/1907/problem/E 有一种情况是一定合法的，就是将x分成0,0,x。我们发现如果将x分出去，导致x退位了，一定会是变化位数和的，比如将26的个位分出去7，变成19， 7，那位数和就是17。 所以，这题的关键点是我们对于一个数应该 ......

转载至： https://blog.csdn.net/smilejiasmile/article/details/80670742 https://www.zybuluo.com/codeep/note/163962 1．如何插入公式 行中公式(放在文中与其它文字混编)可以用如下方法表示：$ 数学公 ......

保号性应用 已知函数\(f(x)=e^x-mx\) (1)讨论\(f(x)\)单调性 (2)若\(f(x)\geq (a-m)x-\sin x+1,\forall x>0\)恒成立，求\(a\)的取值范围 解. \((1)\) 当\(m\leq 0\)时，\(f(x)\)为单调递增 当\(m>0\) ......

(2020理科数学20)已知\(A,B\)为椭圆\(E:\dfrac{x^2}{a^2}+y^2=1(a>1)\)的左右顶点,\(G\)为\(E\)上的上顶点,\(\overrightarrow{AG}\cdot\overrightarrow{GB}=8,P\)为直线\(x=6\)上的动点,\(PA ......

MKL.NET：为.NET开发者提供高性能数学计算支持的开源库 编程乐趣 ​ ​关注他 你经常看 TA 的内容 MKL是英特尔推出的一套功能强大、性能优化的数学库，主要是采用C/C++编写的。今天给大家推荐一个MKL的.Net版本，让我们无需与C/C++打交道，方便我们集成到应用开发中去。 01 项 ......

在繁华的都市中，小悦作为一名软件工程师，每天都在这座钢筋水泥的森林里忙碌。她的生活似乎被工作和各种琐碎的事情填满了，但在这个繁忙的生活中，她总能在工作之余找到一些小小的乐趣。 这天下班后，小悦收到了一封来自国外同学苏菲的email。邮件的内容让她的思绪一下子飘回了那个学习汇编语言的大学时代。 苏菲是 ......

广义二项式定理 定义广义组合数 \[{n \choose m} = \frac{\prod_{i=0}^{m-1}(n-i)}{m!} \]其中 \(n\in \mathbb{C},m \in \mathbb{N^*}\)。 则有 \[(x+y)^n = \sum_{i=0} {n \choose ......