摘要 方向 数学quora
数学分析中上极限与下极限的理解
**设$\{a_{n}\}$是一个无穷的实数列。** 1. 如果它收敛于一个有限的实数(极限存在)，那么它的任一子列都收敛于这个极限； 2. 如果它的极限不存在，此时有两种情况。(1): $\{a_{n}\}$是有界的。由Bolzano-Weierstrass定理，我们知道$\{a_{n}\}$必存 ......
高等数学——泰勒公式
# 泰勒公式 $\Delta y \approx f'(x)\Delta x$ $fy = f'(x)dx$ $f(x)-f(x_{0}) \approx f'(x_{0})(x-x_{0})$ $f(x)\approx f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0})$ $$ P_{n}(x ......
【1305C】Kuroni and Impossible Calculation（数学）
**题目大意** *** ```cpp #include using namespace std; typedef long long ll; ll n,m,a[200000+10]; int main(){ cin >> n >> m; for(ll i=1;i> a[i]; if(n<=m){ ......
OCR文字检测与识别系统：融合文字检测、文字识别和方向分类器的综合解决方案
# 1. OCR文字检测与识别系统：融合文字检测、文字识别和方向分类器的综合解决方案 前两章主要介绍了DBNet文字检测算法以及CRNN文字识别算法。然而对于我们实际场景中的一张图像，想要单独基于文字检测或者识别模型，是无法同时获取文字位置与文字内容的，因此，我们将文字检测算法以及文字识别算法进行串 ......
一道小学一年级数学题，国产大模型全军覆没
让8个国产主流大模型做做小学一年级的数学题看看？ > 8月31日消息，首批大模型产品将陆续通过《生成式人工智能服务管理暂行办法》（以下简称《暂行办法》）备案，可正式上线面向公众提供服务。其中包括：百度文心一言、抖音云雀大模型、智谱AI的GLM大模型、中科院的紫东太初大模型、百川智能的百川大模型、商汤 ......
高性能力反馈方向盘MXsteerWheel产品介绍
今天小编为大家带来MXsteerWheel的产品介绍，以及基于MXsteerWheel的完整转向手感解决方案。 简介 线控转向的兴起，使得精确地仿真方向盘反馈愈发重要。良好的方向盘反馈能为驾驶员提供良好的转向手感，让驾驶员清楚地了解车身状态，从而采取合适的车辆操作。 转向手感解决方案应当能满足测试和 ......
20230830-数学——容斥
20230830 自学容斥 [OI-Wiki](https://oi-wiki.org//math/combinatorics/inclusion-exclusion-principle/ "OI-Wiki") $\emptyset \in \notin \subset \supset \supse ......
数学求解性能大提升,12.0版本LocalSolver 正式发布！
LocalSolver性能大提升，12.0发布！ 车辆路由问题 在1分钟的运行时间内，1,000次交货的车辆路径优化问题得到了近乎最优的解决。下面提到的“差距”是LocalSolver 12.0在标准服务器(Intel Xeon E3-1230处理器，4核，3.6 GHz, 8MB缓存，32GB R ......
Educational Codeforces Round 150 (Rated for Div. 2)E. Fill the Matrix（数据结构，数学）
题目链接：https://codeforces.com/contest/1841/problem/E 题意： 有一个nxn的正方形网格； 现在对每一列进行约束，对第 i 列 从上往下，将 a[ i ] 个格子涂成黑色； 给正整数m，你要在网格内填上 1 ~ m 个数，有以下限制： 1： 数字只能填在 ......
Codeforces Round 885 (Div. 2)D. Vika and Bonuses（数学）
题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1848/D 题意： 给定正整数s和k； 你需要维护一个计数器C，并且进行k次操作，每次操作是一下俩种之一： 1：C = C + s； 2：s = s + s % 10； 输出k次后C的最大值，一开始C = ......
Codeforces Round 879 (Div. 2)E. MEX of LCM（数学，数据结构）
题目链接：https://codeforces.com/contest/1834/problem/E 题意： 有长度为n的序列，问最小的正整数 x ，对于任意连续的子区间，区间的数的最小公倍数 都不等于 x； 分析： 首先来分析一下答案的范围是多少； 我们可以知道，对于长度 为n 的序列，前 n + ......
数学最终讲义9-11
第九章第222页 第九章第227页 第十章第229页 第十章第234页 第十章第235页 第十章第241页 第十章第247页 第十一章第249页 第十一章第251页 第十一章第253页 第十一章第256页 第十一章第259页 第十一章第260页 第十一章第261页 第十一章第264页 第十一章第26 ......
高等数学——洛必达法则
# 洛必达法则 用于处理 $\frac{0}{0}$ 或者 $\frac{\infty}{\infty}$。 定理 1： 1. 当 $x\to a$ 时，$f(x)\to 0,F(x)\to 0$. 2. 在 $a$ 的去心领域内 $f'(x),F'(x)$ 存在，且 $F'(x)\ne 0$。 3 ......
Codeforces Round 892 (Div. 2)E. Maximum Monogonosity（动态规划，数学）
题目链接：https://codeforces.com/contest/1859/problem/E 题意： 有长度为n的a和b俩个序列，定义f【l，r】 = abs（a【l】-b【r】） + abs（b【l】-a【r】）； 给正整数k，求 不相交 的 区间 且 所有 区间的长度 的 和 为 k 的 ......
Codeforces Round 885 (Div. 2)E. Vika and Stone Skipping（数学，质因数分解）
题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1848/E 大致题意： 打水漂，某人在海岸线以 f （正整数）的力量扔出石头，会在f，f+（f-1），f+（f-1）+（f-2），........，f+（f-1）+.....+2+1，的位置接触水面； 现 ......
Educational Codeforces Round 151 (Rated for Div. 2)E. Boxes and Balls（数学，动态规划）
题目链接：https://codeforces.com/contest/1845/problem/E 题意： 给定长度为n且只含0和1的数组，你可以进行以下操作： 交换相邻的0和1； 给正整数k，问经过k次操作后，会有多少种本质不同的结果； 分析： 如果1比0多，我们可以把他们取反（让0比1多，结果 ......
数学建模模拟退火
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long #define endl '\n' double inf = 1e8; double R = 6371.393;//地球半径 double pai = 3.14159 ......
Codeforces Round 885 (Div. 2) F. Vika and Wiki（数学，倍增）
题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1848/F 大致题意： 长度为n（n是2的幂次），每轮让a【i】 = a【i】^a【i%n + 1】，（^为异或）问需要操作多少次后可以使得每个数为0； 解题思路： 我们来观察： 第一次相当于：a【i】 ......
「Note」图论方向 - 网络流
# 1. 网络流 ## 1.1. 定义 ### 1.1.1. 网络 **网络**是指一个**有向图** $G=(V,E)$，每条边 $(u,v)\in E$ 有一个权值，$c(u,v)$ 称为**容量**，当 $(u,v)\notin E$ 时，有 $c(u,v)=0$。 特殊地，在图中有**源点* ......
高等数学——微分中值定理
# 微分中值定理 ## 罗尔定理 ### 费马引理 $f(x)$ 在 $x_{0}$ $U(x_{0})$ 有定义，在 $x_{0}$ 处可导，如 $f(x)\le f(x_{0})$，所有的 $x\in U(x_{0})$。 则 $f'(x_{0}) = 0$。 导数等于零的点为函数的驻点（或稳定 ......
商品详情api接口的应用方向有哪些？
商品详情API接口的应用方向非常广泛，可以应用于以下领域： 电子商务平台：商品详情API接口可以提供商品的基本信息，如名称、描述、价格、图片等，帮助电子商务平台展示和推荐商品。此外，还可以提供商品的库存信息、销售数据、评论信息等，帮助平台进行数据分析和管理。 零售电商APP：商品详情API接口可 ......
六年级数学上册第一单元教学建议
2022版新课程标准要求：课堂要基于真实情境，引导学生对知识的积极探索、积极发现，对知识意义的积极建构。学生是学习的主体，教师是课堂的组织者、协作者、帮助者。今天就依据新课程标准的要求，再结合平时教学中学生对知识掌握难易程度，对第一单元的部分教学内容提些建议。 第一单元主题内容是长方体和正方体，个人 ......
如何更改轴标签的方向？
https://excel.dovov.com/1741.htmlvv 这将改变X轴刻度标签的方向。 ActiveChart.Axes(xlCategory).TickLabels.Orientation = 45 ' degrees 这是如何改变轴标题的方向： ActiveChart.Axes(x ......
2023-08-22 裸k交易法 中继篇 向着原方向的收敛三角 11
向着原方向的收敛三角，大部分时候都是按照原方向运行 还有一些情况是震荡，更少的情况是按照反方向运行 ......
NC20667 数学题
[题目链接](https://ac.nowcoder.com/acm/problem/20667) # 题目 **题目描述** 最近，华东交通大学ACM训练基地的老阿姨被一个数学问题困扰了很久，她希望你能够帮她解决这个问题。 这个数学问题是这样的，给你一个N,要求你计算 应谨慎考虑扩张实体店，以此作为扩大影响力和服务客户群的另一种方式。只有当企业在数字领域取得一定程度的成功，并且拥有适当管理数字和实体店的资源时，才应该进行这种扩张。 ......
MathGPT专攻解题讲题数学大模型分析
MathGPT专攻解题讲题数学大模型分析 MathGPT来了！专攻数学大模型，解题讲题两手抓 大模型领域又来新玩家。 据了解，学而思正在进行自研数学大模型的研发，命名为MathGPT。 面向全球数学爱好者和科研机构，以数学领域的解题和讲题算法为核心。 目前已经取得阶段性成果，并将于年内推出基于该自研 ......
YTEZ校内数学集训笔记
### 计数原理 #### 例题1： 用一个大写的英文字母***或*** 一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ 或：$a \wedge b$ - 有 $a$ 无 $b$ - 有 $b$ 无 $a$ - 有 $a$ 有 $b$ 且：$a \vee b$ - 有 $a$ 有 ......
法研杯 生成式文本摘要赛题处理
赛题分析 统计信息 样本预览 建模思路 抽取模型 抽取模型的思路是先通过规则将原始的生成式语料转化为序列标注式语料。（将文本转换为文本向量） 基于深度学习的抽取式摘要，是有监督的文本摘要，可以建模为序列标注任务或句子排序任务。 建模为序列标注任务，就是为原文中的每一个句子打一个二分类标签（0 或 1 ......