数学建模 范式 思维 数学

和python玩耍 🥊 Python 回忆 上次 了解shell环境中的命令 命令 作用 whoami 显示当前用户名 pwd 显示当前文件夹 ls 列出当前文件夹下的内容 python3 仿佛进入大于号黑洞 添加图片注释，不超过 140 字（可选） 这python3 怎么玩啊！😠 说好的pyt ......

题目 Static Sushi 一个圆桌上摆着n个食物，吃掉每个食物得到一定能量，沿着圆桌任意顺时针逆时针走，每走一米消耗1点能量，求能够得到的最大能量。 思路 一共4种走法： 顺时针走到某位置离开； 逆时针走到某位置离开； 顺时针走，而后走回原点，在逆时针走到某位置，离开； 逆时针走，而后走回原点 ......

导言 在算法竞赛中，数学库函数是解决问题的重要工具之一。本文将介绍一些常用的数学库函数，并给出在实际比赛中的应用示例。 1. 绝对值函数 在C++中，我们有两种不同类型的绝对值函数：abs（整数）和 fabs（浮点数）。这两者的应用场景和返回值的类型有所不同，需要根据具体情况选择使用。 //abs( ......

题目 D - Grid Components 在不超过100×100的方格中染黑白色，使得白色联通块个数为a，黑色连通块个数为b。 思路 固定使用100×100的格子，首先将上半部分全涂白，下半部分全涂黑；此时黑白两色的连通块的个数均为1； 而后在白色区域，在不破坏白色区域白色块联通性的前提下，离散 ......

状态一:分段倒圆，只倒边的其中一截，效果类似于下图： Tips：拐角突然停止 or 长度限制，区别如下两图 状态二:衔接两个不同的大小的倒圆 例如：我想在如下的红色线区间，形成自然过渡 Tips：变半径 （结束处软半径更自己看着勾） ......

1.标量、向量、矩阵、张量： ①标量指有大小没有方向的数。 ②向量指既有大小也有方向的一组数。 ③矩阵指二维的一组数，一行是一个对象，一列是一个对象的一个特征【一行一对象，一列一特征】。 ④张量指一个数组分布在多维网格坐标中。 2.向量的范数： ①向量的1范数(L1范数)：向量的各元素绝对值之和。 ......

突然想起来一个我小学三年级发现的数学规律，当时好像是为了拍视频，在草稿纸上想到什么推什么写出来的。 一个圆，360 度，3+6+0=9。 半圆 180 度，1+8+0=9。 1/4 圆，90 度，9+0=9。 1/8 圆，45 度，4+5=9。 1/16 圆，22.5 度，2+2+5=9。 1/32 ......

微积分学不下去了。 命题逻辑 悖论不是命题。 合式公式要求长度有限。 波兰式：前序遍历；逆波兰式：后序遍历。 等值定理：枚举真值表，全相同则相同。 常见等值公式（背名字）： 双重否定律：\(\neg\neg P=P\)； 结合律/交换律：\(\and,\or,\leftrightarrow\) 有结 ......

【写在每个笔记前面：个人学习记录，如有错误，烦请指正，不胜感激。】 1、平面印字 step1、【插入】→【曲线】→【文本】，按照图右，进行相关定义 step2、【拉伸】，选择对应的文字为曲线 阴文：向下减去对应厚度即可； 阳文：向上拉伸合并即可 2、圆柱面印字 方法一： 上述方法同样可以用，就是注意 ......

11.对于 \(n\ge 0\)，求以下式子的封闭形式。 \[\sum_k(-1)^k{n\brack k} \]由于 \[\sum{n\brack k}x^k=x^{\overline n} \]原式即等于 \((-1)^{\overline n}=[n=0]\)。 12.证明斯特林反演。代入即可 ......

数学6大分支： 分析：数学分析、复分析（复变函数）、实分析（实变函数）、泛函分析、调和分析、微分流形 几何：空间解析几何、微分几何、点集拓扑、黎曼几何、代数拓扑 代数：高等代数、抽象代数（近世代数）、交换代数、同调代数、代数几何、矩阵论、密码学、初等数论、解析数论 方程：常微分方程、偏微分方程(PD ......

Laravel是一个流行的PHP框架，它具有出色的可测试性，可以帮助开发人员在更短的时间内编写可靠的代码。但是，即使使用了这个框架，也可能会出现测试覆盖率较低的情况。测试覆盖率是指代码中已由测试案例覆盖的部分比例。测试覆盖率越高，代码质量越高。在本文中，我们将分享几种技巧，帮助您提高Laravel应 ......

在上传一篇文献阅读笔记到Github page时发现公式无法正常显示，之前在typora中能够正常显示的代码在网页上显示为纯latex格式于是进行了一些搜索。 我使用的Jekyll模板是chirpy，具体效果可能与使用的模板也有关系。 问题原因 这个问题的原因出在GitHub Page里的Jekyl ......

原题： ......

数学公式编号不少于20个 美赛不建议用spsspro（国赛可以） 组合模型用流程图 创新模型用伪代码 作图分析：表层分析（看图说话）+深层分析（挖掘） 模型检验：美赛看重灵敏度分析（根据模型假设） 评价类 无数据定权；量化方案选择 --层次分析法 有数据定权 --熵权法 有数据和指标 分析各指标对结 ......

不管是硬件设备、软件概念或者是网络通讯中，协议、接口无处不在，软件系统离不开分层模型。我认为它们应该是计算机类专业中基础的基础，是必学的课程或概念。协议和分层，各种课程都有涉及，但可惜的是，很多计算机类专业都没有设立接口技术这一项。 我当年上大学，接口技术只是一门不受重视的选修课，老师不讲，学生不用 ......

数学 1.积的形式与和的形式 恒等式，与普通的式子不同，如 \(\left(x-\alpha\right)\times\left(x-\beta\right)=0\) 这个式子： \(\qquad \to\) 展开 \(\left(x-\alpha\right)\times\left(x-\beta ......

写了十来年的程序了，看到编程范式还是有的陌生，像是八股文，简单捋一下吧。 **范式**： 顾名思义风范、风格和方式、样式，即指某种编程语言典型的编程风格或编程方式。 编程范式是编程语言的一种分类方式，它并不针对某种编程语言。就编程语言而言，一种编程语言也可以适用多种编程范式。也可以理解为一种编程风格 ......

LLM开发者必读论文：检索增强（RAG）生成技术综述！ 目录： 1、动手实战人工智能 Hands-on Al 2、huggingface的NLP、深度强化学习、语音课 3、Awesome Jupyter 4、计算机科学热门论文 5、LLM开发者必读论文:检索增强 (RAG) 生成技术综述 6、App ......

一、Shell数学运算 1.Shell常见的算术运算符号 序号 算术运算符号 意义 1 +、-、*、/、% 加、减、乘、除、取余 2 ** 幂运算 3 ++、-- 自增或自减 4 &&、||、！ 与、或、非 5 ==、!= 相等、不相等，==也可写成= 6 =、+=、-=、*=、/=、%= 赋值运算 ......

\[X = \sum_{s=0}^{\min(n - m, k)} {n - m \choose s}^2 (s!) \sum_{x+y=k-s} {m \choose x}{n - m - s \choose x}{m \choose y}{n - m - s \choose y}(x!)(y!) ......

埃氏筛 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[50000005] = {}; int n = 0; int main() { scanf("%d", &n); for(int i=1; i<=n; i++) a[i] = 1; for( ......

中国数学会三大数学奖 华罗庚数学奖 华罗庚（1910.11.12—1985.6.12) 华罗庚先生是我国著名数学家，他热爱祖国，献身科学事业，一生为发展我国的数学事业和培养人才做出了卓越贡献。为缅怀华罗庚先生的巨大功绩，激励我国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献，促进我国数学发展，中国数学会与湖 ......

20世纪数学的7大主要成就 编辑：周莹莹 发布时间：2021-05-20 20世纪初期，康托尔的集合论被正式接纳为一个数学分支，在此基础上，发展出来测度和积分理论。其中特别是勒贝格创造了他的积分理论，对后来的实函数论发展有着决定性的影响，并应用于调和分析、微分方程以及后来的泛函分析等学科。勒贝格积分 ......

1.bc命令： bc计算器 awk支持数值计算 中括号运算 1.bc命令当作计算器来用的，命令行的计算器 1.1. bc命令结合管道符来计算数学 1.2 bc案例 题目：计算出1--1000的总和 1+2+3+...+99+100 脚本开发： 1.2.1 使用tr将｛1..100｝的空格替换成+号 ......

近期，第十九届中国图象图形学学会青年科学家会议（简称“会议”）在广州召开。会议由中国图象图形学学会（CSIG）主办，琶洲实验室、华南理工大学、中山大学、中国图象图形学学会青年工作委员会承办。会议面向国际学术前沿与国家战略需求，致力于支持图象图形领域的优秀青年学者，提供学术交流与研讨的平台，促进学者之 ......

数论 Miller-Rabin 素数测试 根据费马小定理，如果一个 \(a\) 不是 \(n\) 的倍数满足 \(a^{n-1}\bmod n-1\ne 1\)，则 \(n\) 一定不是质数。 但是，有的合数对所有这样的 \(a\)，上面式子都不成立，如 \(341\)，称为 Carmichael ......

AutoCAD Civil 3D 2024是一款专门为土木工程师和土地设计师打造的高级三维设计软件。它基于AutoCAD平台，并提供了丰富的工具和功能，以支持从规划、设计到施工的整个基础设施项目生命周期。 点击获取AutoCAD Civil 3D 2024 AutoCAD Civil 3D 2024 ......

SolidWorks 2024是一款功能强大的三维CAD（计算机辅助设计）软件，广泛应用于机械、汽车、航空航天、电子和消费品等领域的工程设计。它为用户提供了一个易于使用的界面和丰富的工具集，以帮助工程师创建、分析和优化产品设计。 点击获取SolidWorks 2024 SolidWorks 2024 ......

题目描述 给定平面上 \(n\) 个点，从 \(1\) 号点出发，一开始朝向 \(2\) 号点，每次只能顺时针转 \([0^{\circ},180^{\circ}]\) 后前进到某个点，要求走一条每条边都不交（除了在端点处）路径，最后回到 \(1\) ，求最多能走过多少个不是 \(1\) 的点。 \ ......