数论codeforces思维 数学

前言 题目来源 初等数论学习I Euclid Problem：板题，用 \(exgcd\) 求出的两个解就是 \(|x|+|y|\) 最小的整数解 【模板】二元一次不定方程 (exgcd)：板题 Gift Dilemma：将方程变为 \(ax+by\equiv p-cz\)，枚举 \(c\) 前的系 ......

题目链接 A. 3个数，其中2个数相同，输出不相同的那个 可以用if else判断，较为麻烦 用的map，输出出现一次的 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; void solve(){ map<int,i ......

质数 定义 若一个正整数无法被除了 \(1\) 和它自身之外的任何自然数整除，那么称这个这个正整数为质数，否则称该正整数为合数。 在整个正整数集合中，质数的数量不多，但是无穷无尽的，分布比较稀疏，对于一个足够大的正整数 \(N\) ，不超过 \(N\) 的质数大约有 \(N / \text{In}~ ......

和python玩耍 🥊 Python 回忆 上次 了解shell环境中的命令 命令 作用 whoami 显示当前用户名 pwd 显示当前文件夹 ls 列出当前文件夹下的内容 python3 仿佛进入大于号黑洞 添加图片注释，不超过 140 字（可选） 这python3 怎么玩啊！😠 说好的pyt ......

题目 Static Sushi 一个圆桌上摆着n个食物，吃掉每个食物得到一定能量，沿着圆桌任意顺时针逆时针走，每走一米消耗1点能量，求能够得到的最大能量。 思路 一共4种走法： 顺时针走到某位置离开； 逆时针走到某位置离开； 顺时针走，而后走回原点，在逆时针走到某位置，离开； 逆时针走，而后走回原点 ......

洛谷传送门 CF 传送门 考虑直接在题目给的 Trie 上 dp，设 \(f_u\) 为打出 \(u\) 结点的串的最小代价。 首先我们有 \(f_u \gets f_{fa_u} + 1\)。 我们有 \(f_u \gets \min\limits_v f_v + t + 1\)，要求 \(u\) ......

layout: ../../layouts/MarkdownPostLayout.astro title: 'Educational Codeforces Round 152 (Rated for Div. 2)' pubDate: 2024-01-11 description: '一些训练' au ......

导言 在算法竞赛中，数学库函数是解决问题的重要工具之一。本文将介绍一些常用的数学库函数，并给出在实际比赛中的应用示例。 1. 绝对值函数 在C++中，我们有两种不同类型的绝对值函数：abs（整数）和 fabs（浮点数）。这两者的应用场景和返回值的类型有所不同，需要根据具体情况选择使用。 //abs( ......

C 题意 : 给定一些数,问这些数的和是不是完全平方数(5*5这样) #include<cmath> #include<iostream> #define ll long long using namespace std; bool issq(ll n){ ll root = sqrt(n); re ......

题目 D - Grid Components 在不超过100×100的方格中染黑白色，使得白色联通块个数为a，黑色连通块个数为b。 思路 固定使用100×100的格子，首先将上半部分全涂白，下半部分全涂黑；此时黑白两色的连通块的个数均为1； 而后在白色区域，在不破坏白色区域白色块联通性的前提下，离散 ......

1.标量、向量、矩阵、张量： ①标量指有大小没有方向的数。 ②向量指既有大小也有方向的一组数。 ③矩阵指二维的一组数，一行是一个对象，一列是一个对象的一个特征【一行一对象，一列一特征】。 ④张量指一个数组分布在多维网格坐标中。 2.向量的范数： ①向量的1范数(L1范数)：向量的各元素绝对值之和。 ......

突然想起来一个我小学三年级发现的数学规律，当时好像是为了拍视频，在草稿纸上想到什么推什么写出来的。 一个圆，360 度，3+6+0=9。 半圆 180 度，1+8+0=9。 1/4 圆，90 度，9+0=9。 1/8 圆，45 度，4+5=9。 1/16 圆，22.5 度，2+2+5=9。 1/32 ......

微积分学不下去了。 命题逻辑 悖论不是命题。 合式公式要求长度有限。 波兰式：前序遍历；逆波兰式：后序遍历。 等值定理：枚举真值表，全相同则相同。 常见等值公式（背名字）： 双重否定律：\(\neg\neg P=P\)； 结合律/交换律：\(\and,\or,\leftrightarrow\) 有结 ......

洛谷传送门 CF 传送门 考虑构造一个新串 \(t\)，只保留原串 \(s_{i - 1} = s_i\) 的字符 \(s_i\)。设 \(a_i\) 为 \(t_i\) 在原串的位置。 那么新串上我们有两种操作： \(\forall i\)，删除 \(t_i\)（相当于删除原串中的 \([a_i, ......

洛谷传送门 CF 传送门 容易想到把 \(s, t\) 分成长度为 \(2\) 的段考虑。容易发现 \(00, 11\) 的个数在操作过程中不会改变，所以若两串的 \(00\) 或 \(11\) 个数不相等则无解。 考虑依次对 \(i = 2, 4, \ldots, n\) 构造 \(s[1 : i ......

vp还是比正式打舒服一些。。AB很顺畅，A题。。我只能说玩MC的都一眼秒了好吧 C题，我卡住了，结论非常好推，我直接退出来了，但是，问题是我对特例的判断不是很熟悉，或者说不是很敏感。这是一个大问题，我在wa on test 2的时候，第一反应是去看看这个算法整个有没有什么问题，事实上是没有的那么问题 ......

Codeforces Hello 2024 主打一个昏了头 A. Wallet Exchange #include <bits/stdc++.h> #define endl '\n' //#define int long long using namespace std; const int N = ......

洛谷传送门 CF 传送门 \(n\) 为偶数显然无解。 否则我们可以构造一棵 \(n\) 个点的完全二叉树，当 \(n + 1\) 是 \(2\) 的幂时满足 \(m = 1\)，否则 \(m = 0\)。 当 \(n \ge 5\) 时可以递归至 \((n - 2, m - 1)\)，再挂一个叶子 ......

11.对于 \(n\ge 0\)，求以下式子的封闭形式。 \[\sum_k(-1)^k{n\brack k} \]由于 \[\sum{n\brack k}x^k=x^{\overline n} \]原式即等于 \((-1)^{\overline n}=[n=0]\)。 12.证明斯特林反演。代入即可 ......

洛谷传送门 CF 传送门 题目看着感觉很像最大流，不妨建模，\(S \to i\)，容量为 \(a_i\)；\(i \to T\)，容量为 \(b_i\)；\(i \to i + 1\)，容量为 \(c_i\)。答案是这个图的最大流。 考虑最大流转最小割。观察到 \(S \to i\) 和 \(i ......

洛谷传送门 CF 传送门 考虑一个很类似的题。我们把正数和负数分开来考虑，最后用 \(0\) 连接一些连续段，形如 \(0 - \text{正} - 0 - \text{正} - 0 - \text{负}\)。 先考虑正数。设 \(f_{i, j}\) 为考虑了 \(\ge i\) 的正数，形成了 ......

数学6大分支： 分析：数学分析、复分析（复变函数）、实分析（实变函数）、泛函分析、调和分析、微分流形 几何：空间解析几何、微分几何、点集拓扑、黎曼几何、代数拓扑 代数：高等代数、抽象代数（近世代数）、交换代数、同调代数、代数几何、矩阵论、密码学、初等数论、解析数论 方程：常微分方程、偏微分方程(PD ......

Laravel是一个流行的PHP框架，它具有出色的可测试性，可以帮助开发人员在更短的时间内编写可靠的代码。但是，即使使用了这个框架，也可能会出现测试覆盖率较低的情况。测试覆盖率是指代码中已由测试案例覆盖的部分比例。测试覆盖率越高，代码质量越高。在本文中，我们将分享几种技巧，帮助您提高Laravel应 ......

在上传一篇文献阅读笔记到Github page时发现公式无法正常显示，之前在typora中能够正常显示的代码在网页上显示为纯latex格式于是进行了一些搜索。 我使用的Jekyll模板是chirpy，具体效果可能与使用的模板也有关系。 问题原因 这个问题的原因出在GitHub Page里的Jekyl ......

原题： ......

首先考虑暴力的贪心。 从 \(r\) 到 \(l\) 依次遍历，若 \(a_i < x\) 则一直进行题目中的操作。 正确性是能保证的，因为选后面的 \(j\) 只能 \(+ 1\)，而选 \(i\) 可以 \(+2\)，且 \(i\) 前面的部分都是 \(+1\)。 考虑转化一下，把对 \(i\) ......

首先考虑到第一行是固定的，先去掉第一行的贡献。 接下来会有一个 \(O(n^2)\) 的 \(\text{DP}\)。 考虑设 \(f_{i, 0 / 1, j}\) 为考虑了 \(1\sim i\) 列的放置，第 \(i\) 列填 \(\text{A / B}\) 且对数为 \(j\) 是否可行。 ......

数学公式编号不少于20个 美赛不建议用spsspro（国赛可以） 组合模型用流程图 创新模型用伪代码 作图分析：表层分析（看图说话）+深层分析（挖掘） 模型检验：美赛看重灵敏度分析（根据模型假设） 评价类 无数据定权；量化方案选择 --层次分析法 有数据定权 --熵权法 有数据和指标 分析各指标对结 ......

不管是硬件设备、软件概念或者是网络通讯中，协议、接口无处不在，软件系统离不开分层模型。我认为它们应该是计算机类专业中基础的基础，是必学的课程或概念。协议和分层，各种课程都有涉及，但可惜的是，很多计算机类专业都没有设立接口技术这一项。 我当年上大学，接口技术只是一门不受重视的选修课，老师不讲，学生不用 ......

数学 1.积的形式与和的形式 恒等式，与普通的式子不同，如 \(\left(x-\alpha\right)\times\left(x-\beta\right)=0\) 这个式子： \(\qquad \to\) 展开 \(\left(x-\alpha\right)\times\left(x-\beta ......