线性代数 向量 代数 线性

题目描述 给你一个数列 \(a\)，要求在 \(O(n)\) 的时间复杂度内求出 \(a_i\) 的逆元。 具体思路 令 $$f_i=\prod_{j=1}^i a_j$$ 令 $$s_i=\prod_{j=1}^i (a_j^{-1})= (\prod_{j=1}^i a_j)^{-1}$$ 那么 ......

线性筛与区间逆元 线性筛 线性筛可以在\(O(n)\)的时间复杂度内，处理\([1,n]\)范围内的某种函数值，其中最经典的就是筛质数。 处理质数 线性筛的思想就是要保证，我们每一个数只被其最小的质因子筛掉，这样就可以保证时间复杂度。具体的我们枚举每一个\(i\)和小于等于\(i\)的所有质数\(p ......

Elasticsearch向量检索的演进与变革：从基础到应用 1.引言 向量检索已经成为现代搜索和推荐系统的核心组件。 通过将复杂的对象（例如文本、图像或声音）转换为数值向量，并在多维空间中进行相似性搜索，它能够实现高效的查询匹配和推荐。 Elasticsearch 作为一款流行的开源搜索引擎，其在 ......

由n个数据元素(节点)组成的有序序列, 数据元素之间具有线性关系. 基本操作 初始化 取值 插入 查找 删除 int Length() const; bool Empty() const; void Clear(); void Traverse(void (*visit)(const ElemTyp ......

概述 选择( $\sigma$ ), 投影( $\Pi$ ), 笛卡尔积( $\times$ ), 连接( $\Join_{\theta}$ ), 集合运算, 更名( $\rho$ ), 是一种抽象的语言，是学习数据库语言的基础 关系代数运算三要素 输入：一个或多个关系 输出：一个新的关系 运算符： ......

data<-readClipboard() data = as_tibble(data) %>% tidyr::separate(value,sep = "\t",into = LETTERS[1:4]) colnames(data) <- as.character(unlist(data[1,]) ......

Elasticsearch Relevance Engine 为AI变革提供高级搜索能力[ES向量搜索、常用配置参数、聚合功能等详解] 今天要介绍的 Elasticsearch Relevance Engine™ (ESRE™)，提供了多项用于创建高度相关的 AI 搜索应用程序的新功能。ESRE 站 ......

转置是一个数学和线性代数中的概念，通常用于矩阵或向量。它是一种操作，通过这种操作可以改变矩阵或向量的行和列的顺序，即将矩阵的行变成列，列变成行，而不改变矩阵中的元素的值。转置操作通常用一个上标T来表示，放在矩阵或向量的右上角。 对于一个矩阵 A，其转置记作 A^T。转置操作的定义如下： 如果 A 是 ......

#include <vector> #include <iostream> #include <CGAL/Exact_predicates_exact_constructions_kernel.h> #include <CGAL/Ray_2.h> #include <CGAL/Polygon_2.h ......

全文链接：http://tecdat.cn/?p=22350 最近我们被客户要求撰写关于时变向量自回归（TV-VAR）模型的研究报告，包括一些图形和统计输出。 在心理学研究中，个人主体的模型正变得越来越流行。原因之一是很难从人之间的数据推断出个人过程 另一个原因是，由于移动设备无处不在，从个人获得的 ......

本质上是杂题乱写。 最大公约数的辗转相除法 首先需要知道良序定理。 Well-ordering principle（良序定理） 我们可以获得一个由自然数组成的集合的最小值 来看看良序定理在我们熟知的话题上是怎么应用的 如何使用 WOP 证明 \(\sqrt 5\) 是 irrational numb ......

qdrant官网：https://qdrant.tech/documentation/overview/ 两个步骤： 1、文本进行向量化 2、连接qdrant进行存储 步骤一：文本向量化 文本向量化可以借助很多现有模型，个人使用bge-large-zh from sentence_transform ......

向量召回：深入评估离线体系，探索优质召回方法 1.简介 近年来，基于向量进行召回的做法在搜索和推荐领域都得到了比较广泛的应用，并且在学术界发表的论文中，基于向量的 dense retrieve 的方法也在不少数据集上都战胜了 sparse retrieve，吸引了越来越多的关注。在内网的不少文章中也 ......

将数据映射到高维空间，在其中找到一个最优的超平面，将不同类别的数据点分开。它可最大化边际，使得不同类别的数据点离超平面的距离最大化。 ......

typedef int Position; typedef struct LNode *List; struct LNode { ElementType Data[MAXSIZE]; Position Last; }; /* 初始化 */ List MakeEmpty() { List L; L = ......

2.2.1顺序表的定义 知识总览 顺序表的定义 顺序表――用顺序存储的方式实现线性表顺序存储。把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。 顺序表的实现——静态分配 静态顺序表 #include<stdio.h> #define MaxSize 1 ......

《详解双向链表》 目录： 双向循环链表的定义及其特点 链表的介绍 双向循环链表的实现 完整Demo 运行截图 小结 参考文献 一、双向循环链表的定义及其特点 双向循环链表就是在双向链表的基础上，让哨兵结点的前驱指针指向链表的最后一个结点，让最后一个结点的后继指针指向哨兵结点。在原单链表的基础上多了一 ......

1.概念理解：顺序线性表有点像数据，在物理空间上是顺序排序的 2.顺序表的存储： #define SQLMAXSIZE 100 typedef sturct __SqlElemType{ int number; char name; float score; }SqlElemType;//先定义每个 ......

各代数结构定义 群 对于一个集合 \(G\) 和运算 \(\times\)，若其满足：封闭性、结合律，具有单位元，对于每个元素都有逆元，则称呼 \((G,\times)\) 为一个群。 阿贝尔群，或交换群是运算满足交换律的群的称呼。半群是运算满足封闭性、结合律加上一个集合的代数结构。 域 对于一个集 ......

1 简介 1.1 线性回归模型简介 线性回归是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。其表达形式为y = wx+e，e为误差服从均值为0的正态分布。其中只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，称为一元线性回归。 1 ......

向量vector 1.几种向量的定义方式 (1) vector<int> vec 创建一个类型为int的空vector (2) vector<int> vec(vec2) 复制创建一个和vec2数据完全相同的vec (3) vector<int> vec = vec2; (4) vector<int ......

线性表(2)顺序表 定义 顺序表是一种存储结构，指的是线性表中逻辑相邻的元素在物理内存上也相邻，其用一块连续的地址空间存放表中的数据元素。也就是说，对于表\(A(a_1, a_2, a_3, \dots, a_n)\)，设表中元素的大小为\(size\)，其物理地址如下： 地址 Loc(A) Loc ......

[TOP] sqstack.h typedef int data_type; typedef struct { data_type * data; int maxlen; int top; }sqstack; sqstack * stack_create(int len); int stack_pu ......

ML Theory 太魔怔了！！！！！ 我们来考虑更快的下降算法。 对 \(L\)-smooth 的 Gradient Descent，我们有两种视角来看它。一种是局部视角，梯度方向相近的点的函数值一定会下降，另一种是全局视角，用一个二次函数为整个 \(f\) 提供了一个 lowerbound。当局 ......

想象一下，你正在尝试预测一种植物的产量，你手头有这些植物的DNA信息（称为基因组数据或标记）以及它们的实际产量。你的目标是，当获得一个新的植物的DNA信息时，你想用它来预测这个植物的产量，即使你并不知道它的实际产量。 GBLUP是帮助你完成这项任务的工具之一。 线性预测: GBLUP的核心是一个线性 ......

筛法 当我们需要获取一个区间内的所有素数的时候，我们肯定会想到筛法。 比较常见的是埃氏筛和线性筛。 他们的实现难度不高，但核心思想有所不同。 埃氏筛 考虑一个 $p \in \mathbb{P}$ 和任意一个一个大于 $2$ 的正整数 $x$，$\forall y = xp, y \notin \m ......

错题2.2 1、题目中提到在第i个位置一般是指在下表为i的位置 2、线性表元素的序号是从1开始，而在第n+1个位置插入相当于在表尾追加。 静态链表 树的双亲表示法就是使用了这种思想吧 卡特兰数 \[\text{}\frac1{n+1}C_{2n}^{n} \]栈的数学性质：n个不同元素进栈，出栈元素 ......

前排碎碎念 大抵就是些与坐标系，向量有关的东西。难度不大，但是很杂，遂整理。 向量运算 A(a.x,a.y),B(b.x,b.y) 加法： A+B=(a.x+b.x , a.y+b.y) 减法: A-B=(a.x-b.x , a.y-b.y) 点积： a·b=|a||b|cos<a,b> =x1x2 ......

线性基 线性空间下的一组基 对于线性空间 \(V\) ,有一组线性无关子集 \(S\) ,能张成 \(V\) ,称 \(S\) 是 \(V\) 的基，一般考虑有限空间下的，则 \(S\) 的大小就是 \(V\) 的维数。 异或线性基的构造 考虑贪心 对于插入数 \(p\) ,如果 \(p\) 第 \ ......

原文链接：http://tecdat.cn/?p=24127 最近我们被客户要求撰写关于预测鲍鱼年龄的研究报告，包括一些图形和统计输出。 鲍鱼是一种贝类，在世界许多地方都被视为美味佳肴 养殖者通常会切开贝壳并通过显微镜计算环数来估计鲍鱼的年龄。因此，判断鲍鱼的年龄很困难，主要是因为它们的大小不仅取决 ......