线性代数 向量 代数 线性

第6章-解线性方程组的迭代法 \[A\vec{x} = \vec{b} \Leftrightarrow \vec{x} = B\vec{x} + \vec{f} \]建立迭代 \[\vec{x}^{(k+1)} = B \vec{x}^{(k)} + \vec{f} \]B称为迭代矩阵 Jacobi ......

向量范数 一范数： \(||x||_1 = |x_1| + |x_2| + \dots + |x_n|\) 二范数： \(||x||_2 = \sqrt{|x_1|^2 + |x_2|^2 + \dots + |x_n|^2}\) p范数： \(||x||_p = \sqrt[p]{|x_1|^p ......

线性代数是数学的一个分支，研究向量空间和线性映射的性质和结构。它在许多领域中都有广泛的应用，包括物理学、工程学、计算机科学、经济学等。 线性代数解决以下几类问题 线性方程组求解：线性代数提供了求解线性方程组的方法和技巧。线性方程组是一组关于未知量的线性方程，例如： 2x + 3y - z = 1 4 ......

#include "stdafx.h" using namespace std; class AbstractVector { public: virtual AbstractVector* Clone() const = 0; virtual void showData() = 0; public ......

直线的表示方法 点斜式：y=kx+t, 其中k为直线斜率, t为直线在y轴上的截距 一般式：ax+by+c=0 求直线方程 1) 已知直线上的两个点(x1, y1), (x2, y2)，求直线ax+by+c=0 a) 我们先转换成点斜式： b) 斜率可以根据已知的两点计算出来 ，所以a=y2-y1, ......

Cholesky 分解是 LU 分解（三角分解）的特殊形式，n 阶实对称正定矩阵 A = LL^T，其中 L 为下三角；搬运外网的代码，非原创。 ......

第7章-非线性方程求根 不动点：对于\(f(x)\)，若存在\(a\)使得\(f(a)=a\)，则称 \(x=a\)为\(f(x)\)的不动点。 参考链接：§1.2.6 不动点 7.1.2 简单迭代法（Jacobi迭代） \[f(x)=0 \iff x = \phi(x) \]利用\(x_{k+1} ......

关系代数 这部分知识，在软考-数据库部分是比较重要的。 有五种基本的关系代数运算，并（符号为V）、差（符号为^）、投影（）、笛卡尔积、选择，补充关系代数运算有，交、连接、除、广义投影、外连接。 1、笛卡尔积 ，从数学角度理解，就是将集合A和集合B中所有有序对元素集合。 例如：假设集合A={a,b}， ......

命题： 令 \(C=\begin{pmatrix}A\\B\end{pmatrix}\) 若 \(AB=BA\)，则： \[r(A)+r(B)\ge r\begin{pmatrix}A\\B\end{pmatrix}+r(AB) \]证明： 考虑 \(CX=0\) 的基础解系 \(\alpha_1, ......

线性空间和线性方程组 判断题/常识 [白皮例3.7] 若 \(\alpha_1,\alpha_2\) 线性无关, \(\beta\) 是另一个向量, 问 \(\alpha_1+\beta,\alpha_2+\beta\) 是否必线性无关. 注：取 \(\beta=-\frac{1}{2}(\alph ......

题目列表： 1. 字符串 无重复字符的最长子串 （中等难度） 给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。 AC代码，展开查看 class Solution { public: int lengthOfLongestSubstring(string s) { int res ......

之前做非线性优化一般都是求雅可比矩阵或者数值求导，然后通过高斯牛顿或者LM迭代求解。 这次用pytorch中的方法求解试试。 下面给一个用pytorch求解的代码，例子是之前文章中的。 import torch import torch.nn as nn import torch.optim as ......

线性表(3)链表 单链表 前面我们讲了线性表的顺序存储，本文要将的是链式存储，链式存储这个名字很形象，我们通过一条条链子，把一个个数据元素连接起来，而我们具体实现中的链子，就是指针。 对于每一个链表的结点，我们分成两部分： data next 其中，data部分存放实际的数据，next部分存放指向后 ......

图片特征向量是一种用于描述图片内容的数学表示，它可以反映图片的颜色、纹理、形状等信息。图片特征向量可以用于做很多事情，比如图片检索、分类、识别等。 本文将介绍图片特征向量的提取以及相似度的计算，并使用C#来实现它们。 文章开始前，我们先来简单了解一下 OpenCV 和 OpenCvSharp4，这两 ......

一、线性空间 你有多个向量并且可以移除一个而不减小张成空间时，称为线性相关 在二维空间上，随便找两个向量(前提是不共线)，则他俩可以张成整个平面 在三维空间，任意三个向量同理 二、矩阵线性变换与矩阵相乘 1、旋转 ai + bj ，其中 \(a^2+b^2 = 1\) 2、剪切/错切变换 i帽不变, ......

全文下载链接：http://tecdat.cn/?p=23681 最近我们被客户要求撰写关于线性混合效应的研究报告，包括一些图形和统计输出。 线性混合效应模型与我们已经知道的线性模型有什么不同 （ 点击文末“阅读原文”获取完整代码数据******** ） ？ 线性混合模型（有时被称为 "多层次模型 ......

蓝月の笔记——线性代数\(.02\) 视频链接 \(\mathfrak{Mathematics\ requires\ a\ small\ dose,\ not\ of\ genius,\ but\ of\ an\ imaginative\ freedom\ which,\ in\ a\ larger ......

回归 回归（regression）是能为一个或多个自变量与因变量之间关系建模的一类方法。 在自然科学和社会科学领域，回归经常用来表示输入和输出之间的关系。 在机器学习领域中的大多数任务通常都与预测（prediction）有关。 当我们想预测一个数值时，就会涉及到回归问题。 常见的例子包括：预测价格（ ......

模型推理batch inference速度无明显提升、耗时线性增长问题排查 现象描述 当模型在推理阶段使用batch inference时，推理速度并无明显提升，相比单帧多次推理收益不大。如笔者在Xavier上测试某模型结果 batch size 推理时间ms 折算耗时 ms/img 1 11.23 ......

记录一下： 最近发现了一本好书《程序员数学：用Python学透线性代数和微积分》。每次读到困难的地方想放弃了，经过思考竟然又明白了。结果几次想放下不看了，明白之后又开始继续啃。 2023年10月24日16:29:09 ......

线性筛和质因数分解 [题目链接] (Problem - D - Codeforces) 题目大意：给定n个数，判断通过转移因数，能否形成n个相等的数，实质为判断质因数的个数。 代码 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespac ......

原文链接：http://tecdat.cn/?p=15062 最近我们被客户要求撰写关于广义线性模型（GLM）预测置信区间的研究报告，包括一些图形和统计输出。 考虑简单的泊松回归 我们要导出预测的置信区间，而不是观测值，即下图的点 > r=glm(dist~speed,data=cars,famil ......

数论相关知识点： Q1：为什么由费马小定理可以得出 \(a^{-1}\equiv a^{P-2}(\mod P)\) 线性代数： 1. 费马小定理 首先明确一个事情，当 \(a\) 不为 \(P\) 的倍数的时候，不存在 \(x\neq y,1\leq x,y<p\)，使得 \(xa\equiv y ......

本文将回顾 Elasticsearch 向量检索的发展历史，重点介绍各个阶段的特点和进展。以史为鉴，方便大家建立起 Elasticsearch 向量检索的全量认知。 ......

文本张量（Text Tensor） 是一种将文本数据表示为多维数组（张量）的数据结构。文本张量通常用于深度学习和神经网络模型中，以便将文本数据传递给这些模型进行训练或推断。文本数据的维度通常包括以下方面： 词汇表：文本张量的一个重要维度是词汇表大小，即语料库中唯一单词的数量。这通常是一个整数值，表示 ......

计算机科学的观点是向量是数字的有序列表 向量维度是指一个向量中包含的元素数量，也可以称为向量的长度。在数学和线性代数中，向量通常表示为一列数字，这些数字按照顺序排列。向量的维度可以是任意整数值，包括零（零向量），正整数（一维、二维、三维等），甚至更高维度。 例如，以下是不同维度的向量示例： 一维向量 ......

词向量（Word Vectors），也被称为词嵌入（Word Embeddings） 是自然语言处理（NLP）领域的重要概念之一。它们是一种将单词映射到连续向量空间的技术，使计算机能够更好地理解和处理文本数据。词向量的主要思想是 将单词的语义信息编码成连续的实数向量，使相似的词在向量空间中距离较近， ......

第五章：矩阵和线性变换 本章将讨论矩阵实现线性变换以及变换的一般性原则。 其实个人更看重这些变换与矩阵几何意义的联系（这也是这本书作者的目的），但本章节还有大量的推导，个人并不喜欢记录这些，可不记录这些，这章就没什么内容了，但记的话又相当于纯抄书了。 所以，我还是……记一些结论。而我们始终要记住上一 ......

目录前景提示需求分析1、初始化不需要指定矩阵的尺寸，并且可以直接传入数据。2、可以计算2x2矩阵的逆3、可以做2x2的矩阵乘法Java版本开发一、 开发详情1、开发一个子类，如图所示。2、根据问题修改子类，父类，以便真实可用解决1、初始化不需要指定矩阵的尺寸，并且可以直接传入数据。解决 2、可以计算 ......

目录方阵的特征值与特征向量特征方程特征子空间小结参考 方阵的特征值与特征向量 特征方程 定义：设\(A=\begin{bmatrix}a_{ij}\end{bmatrix}\)是n阶方阵，若有λ和非零向量x，使得 \[\tag{1} Ax=λx \]成立，则称λ为方阵A的特征值，非零向量x为A的属于 ......