线性代数 向量 代数 线性

`2023-08-30 15:05:38 顶置3` `launched on 2023.8.30 11:20` 参考资料： [Hypoc_:线性基详解](https://blog.csdn.net/a_forever_dream/article/details/83654397?ydreferer= ......

前言：教练突然把以前洛谷网校得东西翻出来，让我们补题。大多数题目都很水。这里放一些题目上来。 一些过水的题这里就不放了。 [P2671 [NOIP2015 普及组] 求和](https://www.luogu.com.cn/problem/P2671) 一道数学题。 首先由题意得$2y=x+z$。 ......

# 发布 VectorTraits v1.0, 它是C#下增强SIMD向量运算的类库 VectorTraits: SIMD Vector type traits methods (SIMD向量类型的特征方法). NuGet: https://www.nuget.org/packages/Vector ......

前言 SVM is all you need，支持向量机永不过时。 本文转载自机器之心 仅用于学术分享，若侵权请联系删除 欢迎关注公众号CV技术指南，专注于计算机视觉的技术总结、最新技术跟踪、经典论文解读、CV招聘信息。 CV各大方向专栏与各个部署框架最全教程整理 【CV技术指南】CV全栈指导班、基 ......

# 线性筛合集 ### 1. 线性筛素数 ```cpp void init() { ispri[1]=true; for(int i=2;i<=n;i++) { if(!ispri[i])pri[++cnt]=i; for(int l=1;l<=cnt && i*pri[l]<=n;l++) { i ......

原文链接：http://tecdat.cn/?p=9368 原文出处：拓端数据部落公众号 最近我们被客户要求撰写关于向量自回归（VAR）的研究报告，包括一些图形和统计输出。 自从Sims（1980）发表开创性的论文以来，向量自回归模型已经成为宏观经济研究中的关键工具。这篇文章介绍了VAR分析的基本概 ......

全文链接：http://tecdat.cn/?p=27784 原文出处：拓端数据部落公众号 最近我们被客户要求撰写关于向量自回归模型VAR的研究报告，包括一些图形和统计输出。 河源市是国务院1988年1月7日批准设立的地级市，为了深入研究河源市公路交通与经济发展的关系，本文选取了1988－2014年 ......

# 线性方程组的理解 ## $\mathrm{1.For\ AX=b}$ . ### 01 从向量到线性表示 - 在三维空间中，表示一个向量的一般结构为： - $a\cdot\vec{i}+b\cdot\vec{j}+c\cdot\vec{k}$ - 它可以被写成： - $\displaystyle ......

[C. k-Tree](https://codeforces.com/contest/431/problem/C "C. k-Tree") > 题意：给定一颗 \$ k \$ 叉树, 每个节点和其子节点的连边的权值分别为 \$ 1, 2, \cdot\cdot\cdot, k \$, 问从根节点开始 ......

### 欧几里得空间 **前面我们一直提到了空间这个概念，比如二维空间、三维空间等等，并在此基础上拓展到 $n$ 维空间，尽管当时并没有对空间做明确的定义，但相信大家也能理解。然而数学是严谨的，必须要有严格的定义，那么接下来就从数学的角度看看什么是空间。** **空间是一个集合，不管是几维的，都可以 ......

原文链接：http://tecdat.cn/?p=24334 最近我们被客户要求撰写关于贝叶斯线性回归的研究报告，包括一些图形和统计输出。 像任何统计建模一样，贝叶斯建模可能需要为你的研究问题设计合适的模型，然后开发该模型，使其符合你的数据假设并运行 1. 了解 Stan 统计模型可以在R或其他统计 ......

## 题目描述 求 $1,2,\cdots,N$ 中素数的个数。 ## 输入格式 一行一个整数 $N$。 ## 输出格式 一行一个整数，表示素数的个数。 ## 样例 #1 ### 样例输入 #1 ``` 10 ``` ### 样例输出 #1 ``` 4 ``` ## 提示 对于 $40\%$ 的数据 ......

# 微分方程和$e^{At}$ ## 微分方程$\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t}=Au$ 本讲主要讲解解一阶方程（first-order system）一阶导数（first derivative）常系数（constant coefficient）线性方程，上一讲介绍了如 ......

[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/B3608) 一道网络流题。 费用流板子题。费用流实际上是在给最大流套个最短路，而费用流一般边权会有负数，所以用 SPFA 算法，~~关于 SPFA，它复活了~~。 可以在最大流做 bfs 的时候将 SPFA 套上去。 ......

**关于斐波那契数列计算第n个数，使用矩阵特征向量和特征值求解：** Fibonacci 数列的定义是：$F(0)=0$，$F(1)=1$ 并且对于 $n>1$，$F(n)=F(n-1)+F(n-2)$。我们可以使用线性代数中的特征向量和特征值来求解 Fibonacci 数列。 首先，我们可以将 F ......

回归分析的任务就是：通过研究自变量X和因变量Y的相关关系，尝试去解释Y的形成机制，进而达到通过X去预测Y的目的。 常见的回归有5类： 1. 线性回归 2. 0-1回归 3. 定序回归 4. 计数回归 5. 生存回归 > 其划分的依据是因变量Y的类型 ### 相关性 首先要区分相关性不等于因果性，比如 ......

理论基础与研究 向量数据库用于非结构化文本、图片、音频、视频搜索、推荐，将他们转换为数字向量表示来进行相似性(ANN)搜索。存储和搜索高维向量是其特征之一，通常采用高级索引技术和算法如HNSW, Annoy, 或Faiss来实现。不同于SQL数据库，向量数据库更像nosql，用户接受使用sdk/AP ......

### 线性组合 **回忆一下向量的两个最基本的运算：** + **向量加法：$\vec{v} + \vec{w}$** + **向量乘法：$k\vec{v}$** **这两个基本运算构建了线性代数中最重要的一个概念：线性组合。对于若干个 $n$ 维向量 $\vec{v_{1}}, \vec{v_{ ......

AP5174 是一款效率高，稳定可靠的 LED 灯恒流驱动控制芯片，内置高精度比较器，固定关断时间控制电路，恒流驱动电路等，特别适合大功率 LED 恒流驱动。 AP5174 采用 ESOP8 封装，散热片内置接 SW 脚，通过调节外置电流检测的电阻值来设置流过 LED 灯的电流，支持外加电压线性调光... ......

单链表（有头结点） #include<stdio.h> #include<stdlib.h> //定义 typedef struct LNode{ int data; //数据域 struct LNode *next; //指针域指向下一个结点，所以是 struct LNode类型 }LNode,* ......

## 动态规划-线性DP ### 1. 线性DP的定义 ``` 所谓线性DP，实际上就是：这类问题的状态转移方程满足一定的线性关系。即，状态递推的顺序是线性的，我们把这类DP问题称为线性DP问题。 ``` ### 2. 线性DP例题：数字三角形 ``` https://www.acwing.com/ ......

AP5170 是一款效率高，稳定可靠的 LED 灯恒流驱动控制芯片，内置高精度比较器，固定关断时间控制电路，恒流驱动电路等，特别适合大功率 LED 恒流驱动。 AP5170 采用 ESOP8 封装，散热片内置接 SW 脚，通过调节外置电流检测的电阻值来设置流过 LED 灯的电流，支持外加电压线性调光... ......

一、案例介绍 某医师预研究糖尿病患者的总胆固醇和甘油三酯对空腹血糖的影响，某研究者调查40名糖尿病患者的总胆固醇、甘油三酯和空腹血糖的测量值如下，试根据上述研究问题作统计分析。 二、问题分析 本案例想要研究一些变量（总胆固醇和甘油三酯）对另一变量（空腹血糖）的影响，可以使用多元线性回归分析进行研究。 ......

### 什么是线性系统 **系统这个概念有点抽象，之前学的矩阵就可以看作是一个系统，线性系统和初中学的线性方程组是比较类似的。比如：** $\begin{cases}x + 2y = 5\\3x+4y = 6\end{cases}$ **但这里的重点是线性，所谓线性就是，未知数只能是一次方项。像 $ ......

### 更多的变换矩阵 **之前我们说矩阵可以看作是向量的函数，矩阵可以改变一个点的坐标，比如将一个点的横坐标扩大 a 倍，纵坐标扩大 b 倍，那么就可以让如下矩阵与之相乘。** $T = \begin{Bmatrix}a & 0\\0 & b\end{Bmatrix}$ **本次就来介绍更多的变换 ......

### 什么是矩阵 **前面我们介绍了向量，它是线性代数中最基本的元素，但提到线性代数，估计更多人第一时间想到的是矩阵（Matrix）。** **$\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 8 \\ 9 & 10 & 11 & 12 \end{Bmat ......

[立体传送门：Luogu P4151](https://www.luogu.com.cn/problem/P4151) 不急，一步一步来。 第一种情况，考虑我们现在已经有一条 $1-> n$ 的路径，不妨设为 $1->i->j->k->n$，异或起来为 $dis_n$，那么我们的 $ans$ 就是 ......

## 逆元 求解$ax=b\pmod m$，其实等价于$ax+my=b$，然后扩欧就无了。 可以应用于求当是$a,p$互质，求$a$在模$p$意义下的逆元,方法就是求解$ax=1\pmod p$。 ## 中国剩余定理（CRT） ### 问题： 有$m_1,m_2,...,m_n$，$n$个整数两两互 ......

回复我们公众号“1号程序员”的“E001”可以获取《BAT机器学习面试1000题》下载链接。[关注并回复：【E001】] 线性回归是一种监督式机器学习算法，它计算因变量与一个或多个独立特征之间的线性关系。当独立特征的数量为1时，被称为单变量线性回归；在存在多于一个特征的情况下，被称为多变量线性回归。 ......

众所周知,OI界有一股清流,它的名字叫做 #####筛法 这之中,有一线性筛十分出名,人称XXS. 今天稍微总结一下最近用过的,比较厉害的,线性筛. 目前用到的比较常用的线性筛, 大多是建立在质数的基础上的, 也就是以最普通的筛法求质数为基点,向外延伸. 筛法求质数 ```cpp void Wond ......