线性 方程组 线性代数 代数
【线性表】链表
本来要先讲数组的，介于之前已经总结过可变数组vector了，故不再开一个专题去介绍用法和原理。但是要提一嘴： 数组作为数据结构可以高效地存储和查询给定索引（下标）的数据，其时间复杂度均为O（1），因为这个性质，数组可以用来模拟其他很多数据结构，但是如果要将整个数组进行移位操作，例如在中间插入和删除数 ......
世微 AP5102三路线性LED恒流芯片 LED照明驱动IC
说明 AP5102是一款电路简洁的三路线性 LED 恒流驱动器，适用于 5-46V 电压范围的 LED 恒流 照明领域。 芯片 PWM 端口支持高辉调光，能够响应 60ns 超小脉宽的 PWM 调光信号。芯片采用我司算 法，为客户提供解决方案，限度发挥灯具 优势，以实现景观舞台灯高辉的调光效果，65 ......
在任意代数结构上的多项式乘法 学习笔记
前言 Stop learning useless algorithms, go and solve some problems, learn how to use binary search. 以下内容大多是作者看完《如何在任意代数结构上做多项式乘法》[1] 后口胡的，所以可能和原文章不太一样。如果 ......
【算法】【线性表】Trapping Rain Water（接水量）
1 题目 Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it can trap after raining. I ......
一起从零开始学电06【数学与电之联立方程与矩阵-上】
之前我们讲了基尔霍夫定律，但是只讲了其原理并没有提到其具体的运算，而是采用了欧姆定律的计算方法。这一次我们将正式的学习基尔霍夫定律。 电压降 之前我们提到过负载就像一个石头阻碍电流，现在想象一下假如我们就是电流，负载是个山坡。 我们作为电流在再爬山时需要克服山坡的大小(电阻大小)，电压在我们后面推着 ......
一起从零开始学电07【数学与电之联立方程与矩阵-下】
行列式解二元方程组 上一章我们有一个方程组 \[\begin{cases} 9x+y=12\\ x+8y=24 \end{cases} \]我们将其转换为了矩阵形式 \[\begin{bmatrix} 9&1\\ 1&8 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x\\ y \en ......
世微 AP510X 单路低压差线性恒流芯片 LED手电筒景观亮化台灯车灯照明
说明 AP510X 是一系列电路简洁的单路线性LED恒流芯片，适用于3-60V电压范围的LED恒流调光领域。AP510X采用我司算法，可以实现高精度的恒流效果，输出电流恒流精度≤±3％，电源供电工作范围为3-40V，可以轻松满足锂电池以及市场上面中低压的应用需求。PWM调光支持高辉应用，可以支持20 ......
【Mathematical Model】Python拟合一元一/二次方程（线性回归）
Python中可以使用多种库进行拟合方程，其中最常用的是NumPy和SciPy。NumPy是一个用于处理数组和矩阵的库，而SciPy则提供了大量的科学计算函数，包括拟合算法。 ......
【Mathematical Model】Ransac线性回归&Python代码
Ransac算法，也称为随机抽样一致性算法，是一种迭代方法，用于从一组包含噪声或异常值的数据中估计数学模型。Ransac算法特别适用于线性回归问题，因为它能够处理包含异常值的数据集，并能够估计出最佳的线性模型。 ......
【scikit-learn基础】--『监督学习』之 线性回归
线性回归是一种用于连续型分布预测的机器学习算法。其基本思想是通过拟合一个线性函数来最小化样本数据和预测函数之间的误差。 1. 概述 常见的线性回归模型就是：\(f(x) = w_0+w_1x_1+w_2x_2+...+w_nx_n\)这样的一个函数。其中 \((w_1,w_2,...w_n)\)是模 ......
【算法】【线性表】有效的数独
1 题目 请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。 数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图） 注意： 一个有效的数独（部分已被 ......
PINNs解麦克斯韦方程
1 问题介绍 麦克斯韦方程控制着光的传播及其与物质的相互作用。因此，利用计算电磁学模拟求解麦克斯韦方程对理解光与物质相互作用和设计光学元件起着至关重要的作用。对于线性、非磁性、各向同性材料没有电、磁电流密度的方程通常可以写成如下形式： 2 物理驱动深度学习方法简介 神经网络作为一种强大的信息处理工具 ......
基于物理的渲染（2）：渲染方程
基于物理的渲染（2）：渲染方程 \[L_o(p,ω_o)=∫_Ωf_r(p,ω_i,ω_o)L_i(p,ω_i)n⋅ω_idω_i \] 其中\(L_o\)为P点的出射辐射率，\(f_r\)是P点入射方向到出射方向光的反射比，也叫双向反射分布函数（BRDF），\(L_i\)是P点入射光辐射率。渲染 ......
一次线性方程组 高斯消元笔记
高斯消元原理 高斯消元用来解如下形式的方程组： \[\begin{cases} a_{1, 1} x_1 + a_{1, 2} x_2 + \cdots + a_{1, n} x_n = b_1 \\ a_{2, 1} x_1 + a_{2, 2} x_2 + \cdots + a_{2, n} x ......
2d物理引擎学习 - 线性运动
线性运动相关公式（Linear Motion） 加速度(acceleration): a = (v1-v0) / t，单位：m/s2，方向：力作用方向或速度变化方向 瞬时速度(velocity)：v1 = v0 + a * t，单位：m/s，方向：力作用方向或运动方向 位移：x = v0 * t + ......
机器学习-线性分类-支持向量机SVM-合页损失-SVM输出概率值-16
目录1. SVM概率化输出2. 合页损失 1. SVM概率化输出 标准的SVM进行预测 输出的结果是： 是无法输出0-1之间的 正样本 发生的概率值 sigmoid-fitting 方法： 将标准 SVM 的输出结果进行后处理，转换成后验概率 A,B 为待拟合的参数， f 为样本 x 的无阈值输出。 ......
2024霍格沃茨魔法学院666高等代数试题
一、叙述 \(n\) 阶行列式的几何意义. 二、计算 \(n\) 阶行列式 \[\begin{vmatrix}(a_0+b_0)^n&(a_0+b_1)^n&\cdots&(a_0+b_n)^n\\(a_1+b_0)^n&(a_1+b_1)^n&\cdots&(a_1+b_n)^n\\\vdots& ......
机器学习-线性分类-支持向量机SVM-SMO算法代码实现-15
1. alpha2 的修剪 if y1 != y2 : α1 - α2 = k # 不用算k的具体大小 if k > 0: # 上图的左 下这条线 α2 的区间 (0, c-k) k < 0 : # 上图的左 下这条线 α2 的区间 （-k, C） 所以： L = max(0, -k) # k>0 ......
代数
1. 封闭运算 例 2. 代数系统 例 \(+_3是加完模3的意思\) 3. 运算的性质 1. 结合性 例 2. 交换性 3. 分配性 例 4. 吸收律 5. 消去律 6. 幂等律 例 3. 幺元，零元，逆元 1. 幺元 例 a既是左幺元又是右幺元 2. 零元 浅色是幺元，深色是零元 例 3. 逆元 ......
线性DP
线性DP 例题：POJ2279 思考： 考虑 dp_{i,j,k} 表示第 i 行，第 j 列，安排 k 去站的方案数。 错误原因： 安排 k 去站但是可能会造成重复选择 k 。 正解： 考虑 dp_{a1,a2,a3,a4,a5} 表示各排从左边起分别站了 a1,a2,a3,a4,a5 个人时，合 ......
乘法加法和代数计算如何算的快,准
进位尽量用脑子来记忆, 因为每一次进位只保存一个即可.进位跟下一个加完之后就更新了.所以记忆不难, 多训练即可. 举一个例子: 135*87 首先写下 135 87 75=35.所以脑子记住进位3, 写下5. 然后37=21, 所以我们写上4, 脑子记住2. 1*7=7所以我们写下9就完事了. 少写 ......
【算法】【线性表】下一个排列
1 题目 整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。 整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列 ......
【算法】【线性表】移除元素
1 题目 给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。 不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。 元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。 示例 1： 输入：nums ......
机器学习-线性分类-支持向量机SVM-SMO算法-14
目录1. SVM算法总结2. SMO算法 1. SVM算法总结 选择 核函数 以及对应的 超参数 为什么要选择核函数？ 升维 将线性问题不可分问题 升维后转化成 线性可分的问题 核函数 有那些？ linea gauss polinormail tanh 选择惩罚项系数C min ||w||2 + C ......
MATLAB计算表达式求解方程
1、利用syms声明表达式中需要使用的变量 2、编辑带有变量的表达式 3、使用subs命令将表达式中的变量替换为具体数值，此过程有计算功能 4、求解方程组可以使用solve函数 5、eqn = [方程1，方程2] var = [待求未知数1 待求未知数2] ans = solve(eqn,var) ......
线性映射与矩阵空间同构、线性映射的维数公式
  的同余方程 \(ax\equiv 1 (\bmod b)\) 的最小正整数解。 根据取模的性质，这个方程相当于 \(ax+by=1\)，其中 \(y\) 为负数，形式类似于扩展欧几里得的经典形式 \(ax+by=\gcd(a,b)\)。 方程 \(ax+by=m\) 有整数解的必 ......
转载（气泡的附加压力与热力学基本方程）
本文拟结合准静态过程假说，探究气泡附加压力与热力学基本方程的内在关联，供参考. 含表面张力的热力学基本方程 准静态过程假说中含表面张力的热力学基本方程，参见如下式（1）[1]: dG=γdAs=-SdT+Vdp+δW' （1） 需明确，式（1）中并未出现体势变（-pdV）或体积功（-pedV)项，这 ......
机器学习-线性分类-支持向量机SVM-软间隔-13
目录1. 总结 SVM2. 软间隔svm 1. 总结 SVM SVM算法的基础是感知器模型， 感知器模型 与 逻辑回归的不同之处？ 逻辑回归 sigmoid(θx) 映射到 0-1之间给出预测概率 感知器分类 sign(θx) 输出θx的符号， +1 或者-1 给出x是属于正样本还是负样本 直接输出 ......